河南省新乡市部分重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案
展开这是一份河南省新乡市部分重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,对于一次函数y=kx+b,已知等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A.B.C.D.
2.在分式中x的取值范围是( )
A.x≠﹣2B.x>﹣2C.x<﹣2D.x≠0
3.已知,,则代数式的值是( )
A.6B.﹣1C.﹣5D.﹣6
4.分式有意义的条件是( )
A.x≠0B.y≠0C.x≠3D.x≠﹣3
5.已知关于x的多项式的最大值为5,则m的值可能为( )
A.1B.2C.4D.5
6.对于一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)下表中给出5组自变量及其对应的函数值,其中恰好有一个函数值计算有误,则这个错误的函数值是( )
A.5B.8C.12D.14
7.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB、BC上分别找一点E、F,使△DEF的周长最小.此时,∠EDF=( )
A.αB.C.D.180°-2α
8.如图,为了弘扬中华民族的传统文化,我校开展了全体师生学习“弟子规”活动.对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查,将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图,可知认为“很重要”的人数是( )
A.110B.290C.400D.600
9.已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C,连接PC
D.过点P作PC⊥AB,垂足为C
10.直线上有三个点,,,则,,的大小关系是( )
A.B.C.D.
11.如图,已知,点...在射线上,点...在射线上;...均为等边三角形,若,则的边长为()
A.B.C.D.
12.已知两数x,y之和是10,且x比y的2倍大3,则下列所列方程组正确的值是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.化简:=_____________.
14.若为三角形的三边,且满足,第三边为偶数,则=__________.
15.已知am=2,an=3,则am-n=_____.
16.如图,圆柱形容器中,高为1m,底面周长为4m,在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子.此时,一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m(容器厚度忽略不计).
17.化简得 .
18.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,则BC边上的中线AD的长x取值范围是___;
三、解答题(共78分)
19.(8分)在复习课上,老师布置了一道思考题:如图所示,点,分别在等边的,边上,且,,交于点.求证:.
同学们利用有关知识完成了解答后,老师又提出了下列问题,请你给出答案并说明理由.
(1)若将题中“”与“”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
(2)若将题中的点,分别移动到,的延长线上,是否仍能得到?
20.(8分)先化简(﹣)÷,再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值.
21.(8分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,△ADC和△CEB全等吗?请说明理由;
(2)聪明的小亮发现,当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,可得DE=AD+BE,请你说明其中的理由;
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置,发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系,请直接写出这一数量关系。
22.(10分)如图1和2,在20×20的等距网格(每格的宽和高均是1个单位长)中,Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长的速度先向下平移,当BC边与网的底部重合时,继续同样的速度向右平移,当点C与点P重合时,Rt△ABC停止移动.设运动时间为x秒,△QAC的面积为y.
(1)如图1,当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时,请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形;
(2)如图2,在Rt△ABC向下平移的过程中,请你求出y与x的函数关系式,并说明当x分别取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最小值分别是多少?
(3)在Rt△ABC向右平移的过程中,请你说明当x取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最值分别是多少?为什么?(说明:在(3)中,将视你解答方法的创新程度,给予1~4分的加分)
23.(10分)如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,且AB=DE,BE=CF,AB∥DE.求证:AC∥DF
24.(10分)如图,点A、、、在同一直线上,,AF∥DE,.求证:.
25.(12分)解方程:
26.(12分)如图,,分别是,中点,,垂足为,,垂足为,与交于点.
(1)求证:;
(2)猜想与的数量关系,并证明.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、D
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、3
15、
16、
17、.
18、0.1
19、(1)真命题;(2)能,见解析
20、,1
21、(1)全等,理由见解析;(2)见解析;(3)DE=AD−BE.理由见解析
22、(1)详见解析;(2)y=2x+2(0≤x≤16),当x=0时, y最小=2,当x=16时,y最大=1;(3)当x=32时, y最小=2;当x=16时, y最大=1.
23、见解析
24、详见解析.
25、或;
26、(1)证明见解析(2)猜想:
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