河南师范大附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份河南师范大附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算－3＋4的结果是，下列运算中，正确的是，如图，火车匀速通过隧道等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）
A．转化思想
B．三角形的两边之和大于第三边
C．两点之间，线段最短
D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
2．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（ ）
A．1 B．13 C．17 D．25
3．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．14B．10C．14或10D．以上都不对
5．计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（ ）
A．a－2bB．a＋2bC．－a－2bD．－a＋2b
6．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（ ）
A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线交点
7．若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( )
A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定
10．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝( )
A．45°B．54°C．56°D．66°
12．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1B．1C．-1或1D．1或0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．
14．已知，求＝___________．
15．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
16．若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
17．甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_____________________
18．将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，．
（1）若点的坐标为，请你画一个平面直角坐标系，标出点的位置；
（2）求出的算术平方根．
20．（8分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．
21．（8分）分解因式：
（1）；
（2）
22．（10分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上．且，，的长分别是二元一次方程组的解（）．
（1）求点和点的坐标；
（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点．设点的横坐标为，线段的长度为．已知时，直线恰好过点．
①当时，求关于的函数关系式；
②当时，求点的横坐标的值．
24．（10分）在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．
25．（12分）计算=
26．（12分）已知：，，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、A
5、A
6、B
7、B
8、A
9、A
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、．
15、∠D=∠B
16、1
17、
18、75
三、解答题（共78分）
19、 (1)P(2，2)或P(-1，2)；(2) 2．
20、（1）（2）见解析（3）
21、（1）；（2）．
22、85°
23、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）当时，；（3）满足条件的P的坐标为（2，0）或
24、 (1)(-4,4);(2);(3)
25、3
26、19-13