黑龙江齐齐哈尔市泰来县2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份黑龙江齐齐哈尔市泰来县2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知的三边长分别为，且那么等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）
A．5B．60C．45D．30
2．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（ ）
A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
3．已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（ ）
A．-2B．6C．-2或6D．-2或0或6
4．若，则的值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
5．在、、、中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图所示，下列图形不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．已知的三边长分别为，且那么( )
A．B．C．D．
8．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．88°D．92°
9．如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．已知二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）
A．B．C． D．或
12．下列算式中，正确的是（ ）
A．a4•a4＝2a4B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣3a2b）2＝9a4b2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
14．正十边形的外角和为__________．
15．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
16．如图，中，平分，平分，若，则__________
17．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．
18．若数据的方差是，则数据的方差是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线角形与两坐标轴分别交于，直线与轴交于点 与直线交于点 面积为 ．
（1）求的值
（2）直接写出不等式的解集；
（3）点在上，如果的面积为4，点的坐标．
20．（8分）解下列方程组：
21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
22．（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
23．（10分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

24．（10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.
(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；
(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.
25．（12分）观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
26．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、A
6、A
7、D
8、D
9、A
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、360°
15、x＜-1．
16、120°
17、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上
18、0.7
三、解答题（共78分）
19、（1）； （2）； （3）P（-5,0）或（3,0）．
20、
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）
22、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克．
23、（1），；证明过程见解析（2）成立
24、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20
25、 (1)；(2)；(3) .
26、2
西瓜质量(单位：千克)
5.4
5.3
5.0
4.8
4.4
4.0
西瓜数量(单位：个)
1
2
3
2
1
1