河南省洛阳市洛龙区第一实验学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份河南省洛阳市洛龙区第一实验学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列根式合并过程正确的是，如果分式的值为0，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
2．把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A．B．C．D．
3．如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（ ）
A．80°B．50°C．65°D．45°
5．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（ ）
A．65ºB．50ºC．25ºD．65º或25º
6．在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
9．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如果分式的值为0，则的值为（ ）
A．B．C．D．不存在
11．如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
12．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a9C．（a3）3＝a9D．（3a3）3＝9a3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______ 人．
14．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
15．如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．
16．如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论① ② ③为等边三角形 ④正确的是______（填出所有正确的序号）
17．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 ．
18．由，得到的条件是：______1．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程并检验
(1)
(2)
20．（8分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
21．（8分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
22．（10分）甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
23．（10分）阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：
∵，由，得；
∴代数式的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代数式的最小值.
（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.
24．（10分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
25．（12分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．
26．（12分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹
（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DC＝BC；
（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+EC＝BC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、D
6、C
7、D
8、C
9、D
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、35
14、50°或80°．
15、（-22019，0）
16、①②③④
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1) x=；(2) x=
20、需要爬行的最短距离是cm．
21、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
22、甲公司单独30天完成，乙公司单独完成此工程的天数为45天．
23、（1）；（2）有最大值，最大值为32.
24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6
25、见解析
26、（1）详见解析；（2）详见解析．