河南省驻马店市遂平县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份河南省驻马店市遂平县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列图形是轴对称图形的是，有下列五个命题等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．﹣的绝对值是﹣B．﹣的相反数是﹣
C．的立方根是2D．﹣3的倒数是﹣
2．已知，，那么的值是（ ）
A．11B．16C．60D．150
3．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为( )
A．6B．5C．6或5D．4
4．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．
A．4028B．4030C．D．
5．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是( )
A．8B．9C．10D．12
8．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
9．有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．3，8，4B．4，9，6
C．15，20，8D．9，15，8
11．下列代数运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．
14．等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
15．计算：_____.
16．4的平方根是_____；8的立方根是_____．
17．多项式因式分解为 _________
18．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．
（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；
（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(π=3）
20．（8分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．
21．（8分）如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点，．求的度数．
22．（10分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．
23．（10分）在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
24．（10分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
频数分布表
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
25．（12分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
26．（12分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通 过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛， 每位参赛学生听写个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
（3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、C
5、C
6、A
7、B
8、B
9、A
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、或．
15、
16、±1 1
17、x(x-10)
18、4π．
三、解答题（共78分）
19、（1）4πb+16π+8a；（2）四条跑道铺设塑胶共花费92160元．
20、详见解析.
21、．
22、见详解.
23、 (1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；
24、详见解析
25、（1）证明见解析；（2）∠CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.
26、（1）见解析；（2）23个；（3）810
平均数（分）
中位数（分）
方差
8（1）班
m
90
n
8（2）班
91
90
29
分组
划记
频数
2.0＜x≤3.5
正正
11
3.5＜x≤5.0
19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
2
合计
50
听写正确的汉字个数
组中值