浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式有意义，则a满足的条件是，下列实数为无理数的是，9的算术平方根是，在中，，则，若是无理数，则的值可以是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
2．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.65 m，1.70 mB．1.65 m，1.65 m
C．1.70 m，1.65 mD．1.70 m，1.70 m
3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为
A．B．C．D．
4．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．3B．±6C．6D．+3
5．若分式有意义，则a满足的条件是（ ）
A．a≠1的实数B．a为任意实数C．a≠1或﹣1的实数D．a=﹣1
6．下列实数为无理数的是（ ）
A．0.101B．C．D．
7．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．B．C．D．
8．9的算术平方根是（ ）
A．3B．-3C．D．以上都对
9．在中，，则（ ）
A．B．C．D．
10．若是无理数，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
11．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A．B．C．D．
12．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．
14．若，则代数式的值为_________.
15．点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
16．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
17．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
18．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
(1)
(2).
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
21．（8分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线．已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．
（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网．据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
23．（10分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．
24．（10分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．
（1）求∠EDA的度数；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．
25．（12分）四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．
26．（12分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、B
5、A
6、D
7、B
8、A
9、A
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、（-1，-3）．
16、1
17、3.1
18、139
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）.
20、 (1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或1．
21、（1）2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为1亿元；（2）还需投资1211.72亿元
22、 (1)见解析；（2）
23、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
24、（1）60°；（2）1.
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
26、（1）见解析；（2）
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
5
4
4
3