浙江省杭州市下城区2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案

这是一份浙江省杭州市下城区2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则的值是，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1
2．在实数、、、、、中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．把(a2+1)2-4a2分解因式得( )
A．(a2+1-4a)2B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2D．(a2-1)2
5．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
6．在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )
A．25B．7C．25或7 D．不能确定
7．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
8．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形
B．若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形
C．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形
D．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形
10．下列运算中，正确的是( )
A．B．C．D．
11．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算的结果等于_____________．
14．等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．
15．若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
16．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
17．计算：_____；
18．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．
（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．
20．（8分）如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．
21．（8分）如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、．以为边在第一象限内作等腰，且，．过作轴于．的垂直平分线交与点，交轴于点．
（1）求点的坐标；
（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予证明．
22．（10分）如图1，点B，C分别是∠MAN的边AM、AN上的点，满足AB＝BC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。
(1)在图1中补全图形；
(2)求证：∠ABE＝∠EFC；
(3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AE＝EQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由．
23．（10分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
24．（10分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
(2)求出的面积．
25．（12分）在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组．
同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．
26．（12分）如图，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、或
15、±12
16、x（y+2）2
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）=；⊥；（2）+=；（3）2
20、见解析
21、（1）；（2）；（3）等腰直角三角形，证明见详解.
22、（1）见详解；（2）见详解；（3）是定值，
23、（1）OB=OC，理由见解析；（2） AO⊥BC，理由见解析；（3） （1）（2）中的结论还成立，理由见解析．
24、（1）作图见解析，， ，；（2）10.5
25、方案①不可行，理由见解析；方案②可行，证明见解析．
26、见详解．