浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了分式方程的解为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
2．如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）
A．B．C．D．
3．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）
A．B．C．D．
4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
7．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
9．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm
10．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
11．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
12．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．6B．5C．4D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，平分，其中，则______度．
14．已知xy=3，那么的值为______ ．
15．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,则∠B＝____.
16．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
17．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．
18．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
20．（8分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？
21．（8分）（1）如图1，求证：
（ 图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：
（ 图2）
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（2）求线段DF的长．
23．（10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
24．（10分）如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量．
25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.
（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.
（2）若两点为“等距点”，求k的值.
26．（12分）已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、C
5、C
6、D
7、C
8、B
9、B
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、51°
14、±2
15、40°
16、﹣3
17、（）2018
18、10
三、解答题（共78分）
19、（1）条形统计图中D类型的人数错误；2人；（2）众数为5，中位数为5；（3）1378棵．
20、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元
21、（1）见解析（2）见解析
22、（1）见解析；（2）
23、见解析.
24、7.8πhm（R2﹣r2）吨
25、（1）①E，F. ②；（2）或.
26、 (1)；(2)且.