浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，将点A，下列关于的叙述错误的是，估计+1的值，在，，，，中，无理数的个数是，下列各式从左到右的变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图, 中, ,,则的度数为( )

A．B．C．D．
2．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．1
3．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
5．下列关于的叙述错误的是（ ）
A．是无理数B．
C．数轴上不存在表示的点D．面积为的正方形的边长是
6．估计+1的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间
C．在3和4之间D．在4和5之间
7．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．= -1B．=C．=D．=
9．如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）
A．B．C．D．
10．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（ ）
A．4和7B．40和7C．39和40D．39.1和39
11．把分解因式，结果正确的是( )
A．B．
C．D．
12．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．_______
14．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
15．一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）
16．如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．
17．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
18．已知，则 _________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC
20．（8分）如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．
21．（8分）如图，已知，，．
求证：．
22．（10分）中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A．田径类，B．球类，C．团体类，D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
（1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的 ，的度数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.
23．（10分）解方程：
(1) ; (2) .
24．（10分）已知，,求的值.
25．（12分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
26．（12分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、A
5、C
6、C
7、B
8、A
9、A
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、98
15、②③④
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、见解析
21、证明见解析．
22、（1）200，40，36°；（2）见详解；（3）900人.
23、 (1) x＝4； (2) x＝.
24、72
25、 (1）证明见解析；（2）见解析．
26、（1）．（2）．
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
3
4
4
7
1
1