浙江省宁波市名校2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题含答案

这是一份浙江省宁波市名校2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式组的最小整数解是，下列各式中是分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）
A．B．C．D．
3．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )
A．3xyB．-3xyC．-1D．1
4．某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（ ）
A．27B．28C．29D．30
5．不等式组的最小整数解是( )
A．0B．－1C．1D．2
6．如图，在中，，D是AB上的点，过点D作 交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
7．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明≌，还需
A．B．
C．D．
10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
11．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )
A．x2+9B．x2–6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+9
12．已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．
14．计算：____，_____．
15．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
16．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
17．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．
18．在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
三、解答题（共78分）
19．（8分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
20．（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．
22．（10分）阅读下面的解题过程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答过程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．
23．（10分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
24．（10分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1) ；
(2) ．
25．（12分）分解因式：
（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；
（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．
26．（12分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、B
5、A
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、或
16、130°或90°．
17、6.8 ；
18、140°或80°
三、解答题（共78分）
19、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
20、（1）；（2）23.
21、（1）70°；（2）不变.数量关系为：∠APC=2∠AFC．（3）70°.
22、（1）2019；（2）1．
23、（1）29；9；（2）-4.
24、（1）详见解析；（2）详见解析
25、（1）﹣3(a﹣b)2；（2）(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b)．
26、证明见解析.
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
■
89
88
91
批发价(元个)
零售价(元/个)
甲型号垃圾桶
12
16
乙型号垃圾桶
30
36