浙江省温州市鹿城区温州市实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．-8的立方根是（ ）
A．±2B．-2C．±4D．-4
2．下面说法中，正确的是（ ）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
4．2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．222 22216秒，将2．222 22216用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是( )
A．B．C．D．
6．下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，A与对应，B与对应，，则的度数为( )
A．B．C．D．
8．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A．B．C．D．
9．函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A．（3,5）B．（-2,3）C．（2,5）D．（0,1）
10．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ）
A．1cm2B．cm2C．cm2D．2cm2
11．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
12．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．2a2﹣4a=a（2a﹣4）B．
C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y）D．x2+y2=（x+y）2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．
14．三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
15．在 RtΔABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_____．
16．如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.
17．我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．
18．化简：_____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
20．（8分）如图，已知中，，点D在边AB上，满足，
（1）求证：；
（2）若，且的面积为，试求边AB的长度．
21．（8分）（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．
（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
22．（10分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
23．（10分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2
24．（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
25．（12分）如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.
（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？
26．（12分）化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、C
7、D
8、C
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、相等
15、5cm或cm
16、
17、100 ； 1
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
20、（1）见解析；（2）
21、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析
22、（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
23、
24、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．
25、（1）详见解析；（2）水厂距离处.
26、，1.