湖北省当阳市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份湖北省当阳市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．等式成立的条件是( )
A．B．C．x＞2D．
2．下列函数中，随值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（ ）
A．①②③B．③④⑤C．②④⑤D．①③⑤
3．如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
4．如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的一半
C．扩大为原来的4倍D．保持不变
5．如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．75°
6．下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
7．已知，则的值是（ ）
A．B．C．1D．
8．有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是( )
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
11．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
12．下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1）B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5）D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．
14．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
15．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
16．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．
17．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
18．点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）求不等式组的整数解．
20．（8分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
21．（8分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：
收集数据：
整理数据：
分析数据：
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；m＝ ，n＝ ；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
23．（10分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根．
24．（10分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
25．（12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）求两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
26．（12分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
（1）求的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、A
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、四
15、
16、30°
17、1
18、（-5，2）
三、解答题（共78分）
19、0，1
20、（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）①；②103.
21、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本
22、（1）见解析；（2）6.2
23、1
24、（1）△AOD是直角三角形；（2）当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形．
25、（1）60％；40％；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97；（3）46.8；103.2；（4）应把冠军奖状给甲班.
26、（1）；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
课外阅读平均时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
平均数
中位数
众数
80
m
n
1号
2号
3号
4号
5号
总成绩
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
污水处理设备
型
型
价格（万元/台）
月处理污水量（吨/台）
220
180