湖北省武汉市武昌区八校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份湖北省武汉市武昌区八校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在中，，按以下步骤作图，点 在第二象限，则的值可能为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）
A．2.5B．5C．10D．15
2．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A．B．
C． D．
3．分式和的最简公分母（ ）
A．B．C．D．
4．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).
A．对应点所连线段都相等B．对应点所连线段被对称轴平分
C．对应点连线与对称轴垂直D．对应点连线互相平行
5．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）
A．B．+2C．3D．4
6．如图，在中，，按以下步骤作图：
①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；
②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线交边于点．则的度数为（ ）
A．110°B．115°C．65°D．100°
7．点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）
A．2B．1C．0D．
8．下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
10．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A．B．C．D．
11．若，则分式等于 ( )
A．B．C．1D．
12． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．
14．分解因式：a2－4＝________．
15．在实数范围内分解因式：____．
16．已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为 ．
17．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．
18．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
20．（8分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
21．（8分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△CDA≌△BEC．
（模型运用）
（2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．
（模型迁移）
如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．
22．（10分）求使关于的方程的根都是整数的实数的值．
23．（10分）某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24．（10分）列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
25．（12分）化简或计算：
（1）
（2）
26．（12分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、A
6、B
7、A
8、B
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、120°
14、 (a＋2)(a－2)；
15、
16、﹣1．
17、35°
18、1．
三、解答题（共78分）
19、2﹣1
20、答案见解析
21、（1）见解析；（2）；（3）点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）
22、或或
23、（1）85，85，80；（2）七年级决赛成绩较好；（3）七年级代表队选手成绩比较稳定．
24、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花．
25、（1）；（2）-1
26、见解析.
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分2）
七年级
a
85
b
S七年级2
八年级
85
c
100
160