湖北省咸宁市2023-2024学年八上数学期末预测试题含答案

这是一份湖北省咸宁市2023-2024学年八上数学期末预测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列分式中，最简分式是，在，，，，中，分式有，如果分式方程的解是，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
2．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A．4,4,8B．2,4,7C．4,8,8D．2,2,7
3．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
4．某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
5．下列分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
6．我们知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是( )．
A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝-3
C．x1＝-1，x2＝3D．x1＝-1，x2＝-3
7．在，，，，中，分式有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如果分式方程的解是，则的值是（ ）
A．3B．2C．-2D．-3
9．小明和小刚相约周末到河北剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．设小明的速度为3x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
11．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
12．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85
C．30，90D．40，82
二、填空题（每题4分，共24分）
13．三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
14．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
15．分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10 = _______．
16．如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．
17．如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正确的是________．
18．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
20．（8分）解一元二次方程．
（1）．
（2）．
21．（8分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
22．（10分）解分式方程：．
23．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD
（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代数式表示)．
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面积．
24．（10分）某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
25．（12分）甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示．
（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；
（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？
26．（12分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、A
5、A
6、D
7、B
8、C
9、A
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、相等
14、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
15、3（a-1）2 (x+2)(x+5)
16、
17、（1）（2）（3）
18、16或1．
三、解答题（共78分）
19、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．
20、（1），．（2），．
21、 ，
22、原方程的解为
23、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1
24、（1）A 4200棵，B 2400棵；（2）A 14人，B 12人.
25、（1）y甲=1x，y乙=10x+30；（2）乙班增加人数后平均每小时植树45棵或2棵．
26、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．