湖北省枣阳市第三中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份湖北省枣阳市第三中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图所示，C为线段AE上一动点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A．3，3，6B．1，5，5C．1，2，3D．8，3，4
2．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )．
A．①B．②C．③D．④
3．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是
A．6个B．7个C．8个D．9个
4．如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（ ）．
A．B．C．或D．
5．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
6．如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③
7．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（ ）
A．－1B．0C．1D．2
8．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
9．一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
11．计算的结果是 ( )
A．x+1B．C．D．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，于，于，且，则________．
14．如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
15．使函数有意义的自变量的取值范围是_______.
16．若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
17．化简：=_____________.
18． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B（0，m)、C（0，n)两点，且m、n（m>n)满足方程组的解.
（1）求证：AC⊥AB；
（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．
20．（8分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
21．（8分）如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．
22．（10分）如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．
23．（10分）（2017黑龙江省龙东地区，第27题，10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
24．（10分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形，点分别在边上，若，则”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点作交于点，过点作交于点；
（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；
图1 图2
（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度．
25．（12分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？
26．（12分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批
花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、B
6、A
7、C
8、B
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、
18、80°
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）；（3）点P的坐标为：（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）
20、（1）-1；（2）；（3）无解
21、（1）见解析；（2）2
22、（1）；（2）时，与全等，证明见解析；（3）当或时，为等腰三角形
23、（1）一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元；（2）有3种购买方案，具体见解析．其中方案三最省钱．
24、（1）见解析；（2）．
25、张老师骑自行车每小时走15千米
26、（1）2元；（2）第二批花的售价至少为元；