湖北省枣阳市鹿头镇初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份湖北省枣阳市鹿头镇初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，已知，，则，下列坐标点在第四象限内的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )
A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
2．如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( )
A．B．C．D．
4．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ）
A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边
5．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
6．如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
8．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．9，40，41B．5，12，13C．0.3，0.4，0.5D．8，24，25
9．如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③平分；其中正确的结论个数是（ ）
A．0个B．3个C．2个D．1个
10．下列坐标点在第四象限内的是( )
A．(1，2)B．(﹣1，﹣2)C．(﹣1，2)D．(1，﹣2)
11．下列命题，是真命题的是（ ）
A．三角形的外角和为
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
D．垂直于同一直线的两直线互相垂直．
12．已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )
A．9、12、15B．、3、2C．0.3、0.4、0.5；D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ ．
14．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________ ．
15．计算：的结果是__________________．
16．当x______时，分式有意义．
17．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．
18．对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时， =______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．
20．（8分）如图所示，在，．
（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
〖初步探究〗
（1）点B的坐标为 ；
（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；
〖深入探究〗
（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
〖拓展应用〗
（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 ．
22．（10分）如图，于，于，若，.求证：平分.
23．（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
24．（10分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
25．（12分）如图，已知与互为补角，且，
（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，点C在第一象限．已知点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点P在线段OB上，且OP＝OA．
（1）点C的坐标为 （用含m，n的式子表示）
（2）求证：CP⊥AP．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-2
15、1
16、x≠-1
17、38°
18、1
三、解答题（共78分）
19、详见解析
20、（1）图见解析（2）证明见解析
21、（1）；（2）证明见解析；（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上，；（4）．
22、见解析
23、见解析（2）∠EBC=25°
24、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
25、（1）详见解析；（2）详见解析.
26、（1）（n，m+n）；（2）详见解析．