湖北省宜昌市点军区天问学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份湖北省宜昌市点军区天问学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数中，无理数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．分式的值为0，则
A．x=－2B．x=±2C．x=2D．x=0
3．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是( )
A．正方形B．正六边形
C．正八边形D．正十二边形
4． “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
6．马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．函数与的部分自变量和对应函数值如下：
当时，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各数中，无理数是（ ）
A．πB．C．D．
9．在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（ ）
A．B．C．D．
10．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
11．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
12．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．
14．如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
15．小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．
16．已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
17．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．
18．如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
（1）；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）．
20．（8分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
， ，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
21．（8分）一个四位数，记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果a＝b，那么称这个四位数为“心平气和数”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因为a＝b，所以，1625是“心平气和数”．
（1）直接写出：最小的“心平气和数”是 ，最大的“心平气和数” ；
（2）将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置，同时将百位与千位的数字交换，称交换前后的这两个“心平气和数”为一组 “相关心平气和数”．例如：1625与6152为一组“相关心平气和数”，求证：任意的一组“相关心平气和数”之和是11的倍数．
（3）求千位数字是个位数字的3倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数的所有“心平气和数”．
22．（10分）化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
23．（10分）已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
24．（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
25．（12分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；
（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；
（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？
26．（12分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，
解得，，
∴另一个因式为，的值为．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、B
5、A
6、D
7、B
8、A
9、D
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、1
16、1
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）﹣a2；（2）2xy+2y2；（3）﹣1﹣m
20、（1）； ；；（2）图见解析；（3）1
21、（1）1001，1；（2）见解析；（2）2681和4
22、（1），取x=1，得原分式的值为（答案不唯一）；（1）-y(1x-y)1．
23、
24、（1）商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部．
（2）当该商场购进甲种手机11部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.41万元．
25、（1）2.4（2）（3）8.4
26、（1）另一个因式为；（2）另一个因式为，b的值为
x
-4
-3
-2
-1
y
-1
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
y
-9
-6
-3
0
甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000