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    湖北省襄阳市襄州区龙王中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

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    湖北省襄阳市襄州区龙王中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

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    这是一份湖北省襄阳市襄州区龙王中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列说法正确的是,下列运算不正确的是,下列选项中最简分式是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )
    A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.a2﹣b2=(a﹣b)2
    2.如图,正方期ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且为F,则EF的长为( )

    A.2B.C.D.
    3.下列各式不能运用平方差公式计算的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.一次函数的图象与轴的交点坐标是( )
    A.(-2,0)B.(,0)C.(0,2)D.(0,1)
    5.当k取不同的值时,y关于x的函数y=kx+2(k≠0)的图象为总是经过点(0,2)的直线,我们把所有这样的直线合起来,称为经过点(0,2)的“直线束”.那么,下面经过点(﹣1,2)的直线束的函数式是( )
    A.y=kx﹣2(k≠0)B.y=kx+k+2(k≠0)
    C.y=kx﹣k+2(k≠0)D.y=kx+k﹣2(k≠0)
    6.如图是作的作图痕迹,则此作图的已知条件是( )
    A.已知两边及夹角B.已知三边C.已知两角及夹边D.已知两边及一边对角
    7.下列说法正确的是( )
    A.(﹣3)2的平方根是3B.=±4
    C.1的平方根是1D.4的算术平方根是2
    8.下列运算不正确的是( )
    A.x2•x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3
    9.三角形的三边为a、b、c,则下列条件不能判断它是直角三角形的是( )
    A.a:b:c=8:16:17B.C.D.∠A=∠B+∠C
    10.下列选项中最简分式是( )
    A.B.C.D.
    11.若x2+6x+k是完全平方式,则k=( )
    A.9B.﹣9C.±9D.±3
    12.立方根是-3的数是( ).
    A.9B.-27C.-9D.27
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.使分式 有意义的x的范围是 ________ 。
    14.在△ABC中,∠ACB=50°,CE为△ABC的角平分线,AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F,若∠ABD:∠ACF=3:5,则∠BEC的度数为______.
    15.比较大小:3_____.(填“>”、“<“、“=“)
    16.如图,在△ABC 中,AB=AC=12,BC=8, BE 是高,且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点,则△DEF 的周长等于_____________________.
    17.已知,(为正整数),则______.
    18.如图,函数和的图像相交于点A(m,3),则不等式的解集为____.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)已知一次函数的图象经过点(2,1)和(0,﹣2).
    (1)求出该函数图象与x轴的交点坐标;
    (2)判断点(﹣4,6)是否在该函数图象上.
    20.(8分)如图,在△ABC中,AB = AC = 2,∠B =∠C = 50°,点D在线段BC上运动(点D不与B、C重合),连结AD,作∠ADE = 50°,DE交线段AC于点E.
    (1)若DC = 2,求证:△ABD≌△DCE;
    (2)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.
    21.(8分)如图,把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,建立适当的平面直角坐标系xOy,使点A(1,4),△ABC与△A'B'C'关于y轴对称.
    (1)画出该平面直角坐标系与△A'B'C';
    (2)在y轴上找点P,使PC+PB'的值最小,求点P的坐标与PC+PB'的最小值.
    22.(10分)如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.
    求证:CF⊥DE于点F.
    23.(10分)如图,四边形ABCD的顶点坐标为A(—5,1),B(—1,1), C(—1,6),D(—5,4),请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形,并写出坐标.
    24.(10分)因式分解:
    (1);
    (2).
    25.(12分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(1,2),C(5,1),
    (1)请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,
    (2)△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ,B1 ,C1
    26.(12分)小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果,但不小心被墨水污染了一部分,形式如下:
    求被墨水污染部分“”化简后的结果;
    原代数式的值能等于吗?并说明理由.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、D
    3、C
    4、D
    5、B
    6、C
    7、D
    8、C
    9、A
    10、A
    11、A
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、x≠1
    14、100°或130°.
    15、>
    16、1
    17、1
    18、x<-1.
    三、解答题(共78分)
    19、(1)(,0);(2)点(﹣4,6)不在该函数图象上
    20、(1)证明见解析;(2)可以,115°或100°.
    21、(1)详见解析;(2)图详见解析,点P的坐标为(0,1),PC+PB'的最小值为2.
    22、证明见解析.
    23、详见解析
    24、(1);(2)
    25、(1)见解析;(2)
    26、(1);(2)原代数式的值能等于1,理由见解析.

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