湖南省衡阳市名校2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份湖南省衡阳市名校2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为则，估计的值在，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）
A．100B．90C．80D．70
2．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
3．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
4．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．若分式的值为则（ ）
A．B．C．或D．或
6．如图，在中，，是的角平分线交于点，于点，下列四个结论中正确的有（ ）
① ② ③ ④
A．个B．个C．个D．个
7．估计的值在（ ）
A．3.2和3.3之间B．3.3和3.4之间C．3.4和3.5之间D．3.5和3.6之间
8．下列计算正确的是
A．B．C．D．
9．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（ ）
A．10B．11C．12D．13
11．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
12．浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．此次调查的总人数为5000人
B．扇形图中的为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式方程＝a 无解，则a的值为________．
14．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．
15．若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是 ___________ .
16．在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．
17．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．
求证：（1）EF⊥AB；
（2）△ACF为等腰三角形．
20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF．
（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）判断线段AB与OC 的位置关系是什么？并说明理由；
（3）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；
（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小．
22．（10分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：
（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．
23．（10分）化简：
24．（10分）两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.
(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:.
25．（12分）分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
26．（12分）先化简再求值：求的值，其中.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、A
6、C
7、C
8、A
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或-1
14、 (2，)．
15、m>-3且m≠-2
16、87.5
17、7.6×10﹣1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、（1）与相等的角是；（2），证明详见解析；（3）与的度数比不随着位置的变化而变化，
21、（1）详见解析；（2）（m，2﹣n）；（3）详见解析．
22、（1）8；6；1；（1）甲
23、-x+y
24、（1）与△ABE全等的三角形是△ACD，证明见解析；
（2）见解析.
25、（1）a（x+1）（x﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2．
26、，
平均数
中位数
方差
甲
8
8
________
乙
________
8
1．1
丙
6
________
3