湖南省张家界市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份湖南省张家界市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各式中，分式的个数为，化简等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（ ）
A．6或8B．8或10C．8D．10
2．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD＝CFB．BC∥EFC．∠B＝∠ED．BC＝EF
3．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]
4．为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，分式的个数为（ ）
，，，，，，
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）．
A．B．PO平分
C．D．AB垂直平分OP
7．如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（ ）
A．B．C．D．不能确定
8．若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．
A．或 B．或 C．或D．或或
9．化简等于（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
10．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A．2+B．C．D．3
11．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B．a(a﹣b)=a2﹣ab
C．(a﹣b)2=a2﹣b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
12．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．
14．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
15． “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
16．如图，已知，，，则______．
17．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
18．在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表
（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
20．（8分）如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒．
（1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？
（2）当于点时，求此时的值；
（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．
21．（8分）分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．
22．（10分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．
23．（10分）如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；
（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是 ，的周长是 （结果保留根号）；
（3）作出关于轴对称的.
24．（10分）小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.
（1）具体运算，发现规律：
特例1：；特例2：；特例3：；
特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想：
如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；
（3）请你证明猜想的正确性.
25．（12分）已知：在中， ，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；
(2) 如图2， 点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证： 是等腰直角三角形；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长．
26．（12分）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、x+x≤1．
16、34°
17、9或-7
18、100°或130°．
三、解答题（共78分）
19、（1）10，89；（2）乙，见解析
20、（1）6；（1）8；（3）1
21、﹣b（2a﹣b）2
22、王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时
23、（1）见解析；（2）（-1，1），；（3）见解析
24、（1）（合理即可）；（2）；
（3）见解析.
25、（1） ；（2）证明见解析；（3）．
26、（Ⅰ）40；25；（Ⅱ）众数为5；中位数是6；平均数是5.8；（Ⅲ）估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人．
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91
33.5