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湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案
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这是一份湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在实数中，无理数的个数为，下列长度的线段能组成三角形的是，下列根式是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）
A．10和25%B．25%和10C．8和20%D．20%和8
2．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5
5．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
7．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
8．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
9．如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣12D．﹣16
10．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
12．下列实数中的无理数是（ ）
A．﹣B．πC．1．57D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.
14．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
15．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
16．x+＝3，则x2+＝_____．
17．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
18．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简式子： ÷（a+2﹣），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
20．（8分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
21．（8分）如图，在中，平分，，求和的度数．
22．（10分）如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．
（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
23．（10分）解一元一次不等式组：．
24．（10分）因式分解：
（1）；
（2）．
25．（12分）如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.
（1）求的度数；
（2）求的长.
26．（12分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、A
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
15、6； 3×1.
16、1
17、10
18、2.
三、解答题（共78分）
19、，
20、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.
21、
22、（1）（2）
23、
24、（1）；（2）
25、（1）30°；（2）8
26、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠；当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样；当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）
A．10和25%B．25%和10C．8和20%D．20%和8
2．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5
5．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
7．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
8．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
9．如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣12D．﹣16
10．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
12．下列实数中的无理数是（ ）
A．﹣B．πC．1．57D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.
14．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
15．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
16．x+＝3，则x2+＝_____．
17．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
18．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简式子： ÷（a+2﹣），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
20．（8分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
21．（8分）如图，在中，平分，，求和的度数．
22．（10分）如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．
（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
23．（10分）解一元一次不等式组：．
24．（10分）因式分解：
（1）；
（2）．
25．（12分）如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.
（1）求的度数；
（2）求的长.
26．（12分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、A
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
15、6； 3×1.
16、1
17、10
18、2.
三、解答题（共78分）
19、，
20、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.
21、
22、（1）（2）
23、
24、（1）；（2）
25、（1）30°；（2）8
26、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠；当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样；当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．
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