甘肃省张掖市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份甘肃省张掖市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列二次根式中，可以与合并的是，下列各式是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．估计+1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
2．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）
A．7B．8C．5D．7或8
3．如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（ ）
A．28°B．31°C．39°D．42°
4．下列二次根式中，可以与合并的是（ ）．
A． B． C． D．
5．下列各式是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
6．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（ ）．
A．B．C．D．
7．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
8．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是( )
A．B．C．D．
9．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )
A．4B．12C．24D．28
10．如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
11．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2a×3a＝6a
12．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）．
A．B．C．5D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．
14．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
15．如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．
16．若关于的方程有增根，则k的值为____________．
17．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
18．的绝对值是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上得高AD=8,则边BC的长为________
20．（8分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
21．（8分）列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
22．（10分）如图，和相交于点，并且，．
（1）求证：．
证明思路现在有以下两种：
思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用___________证明；
思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用________证明；
（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：．
23．（10分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.
24．（10分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．
（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；
（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．
25．（12分）（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
26．（12分）解分式方程：
(1)；
(2)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、B
6、D
7、B
8、B
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x=1
14、1
15、1
16、9
17、98
18、
三、解答题（共78分）
19、21或1
20、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套
21、（1）学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件；（2）该校这次义卖活动共获得1900元利润．
22、（1）；；（2）证明详见解析．
23、 (1)证明见详解；(2)CD=2.
24、（1）1；（2）存在，15°或60°
25、（1）9（2）（3）（4）
26、 (1)x=2；（2）x=2
批发价（元)
零售价（元)
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35