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福建省晋江市南侨中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案
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这是一份福建省晋江市南侨中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，线段关于轴对称的线段是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在，，，，中，是分式的有 ( )
A．1个B．2个C．3个D． 4个
2．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．﹣a﹣bD．﹣
4．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（ ）
A．3，3，6B．4，5，10C．3，4，5D．2，5，3
5．如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是的中点，连接.点在由到运动过程中，线段的长度（ ）
A．保持不变B．逐渐变小C．先变大，再变小D．逐渐变大
6．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ）．
A．B．
C．D．
7．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
9．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A．2B．C．4D．
10．下列各数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．下列命题中是真命题的是（ ）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
12．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．
14．的算术平方根为________．
15．是分式方程的解，则的值是______.
16．如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．
17．若代数式有意义，则x的取值范围是__．
18．如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
20．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
21．（8分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
22．（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．
23．（10分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）三边，，满足，判断的形状．
24．（10分）用配方法解方程：．
25．（12分）如图，在中，．
（1）证明：；
（2），求的度数．
26．（12分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、C
5、A
6、B
7、D
8、D
9、C
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、AB=CD
14、
15、3
16、1
17、x3
18、 (4，0)
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、AC=4.55
21、每套《宋词》读本的价格为45元．
22、见解析
23、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
24、或
25、（1）见解析；（2）
26、见解析
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在，，，，中，是分式的有 ( )
A．1个B．2个C．3个D． 4个
2．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．﹣a﹣bD．﹣
4．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（ ）
A．3，3，6B．4，5，10C．3，4，5D．2，5，3
5．如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是的中点，连接.点在由到运动过程中，线段的长度（ ）
A．保持不变B．逐渐变小C．先变大，再变小D．逐渐变大
6．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ）．
A．B．
C．D．
7．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
9．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A．2B．C．4D．
10．下列各数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．下列命题中是真命题的是（ ）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
12．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．
14．的算术平方根为________．
15．是分式方程的解，则的值是______.
16．如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．
17．若代数式有意义，则x的取值范围是__．
18．如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
20．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
21．（8分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
22．（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．
23．（10分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）三边，，满足，判断的形状．
24．（10分）用配方法解方程：．
25．（12分）如图，在中，．
（1）证明：；
（2），求的度数．
26．（12分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、C
5、A
6、B
7、D
8、D
9、C
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、AB=CD
14、
15、3
16、1
17、x3
18、 (4，0)
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、AC=4.55
21、每套《宋词》读本的价格为45元．
22、见解析
23、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
24、或
25、（1）见解析；（2）
26、见解析
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