福建省龙岩市上杭县2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份福建省龙岩市上杭县2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，一次演讲比赛中，小明的成绩如下，如图，线段关于轴对称的线段是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．运用乘法公式计算，下列结果正确的是( )
A．B．C．D．
3．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．－3是－9的平方根B．1的立方根是±1
C．是的算术平方根D．4的负的平方根是－2
7．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
8．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×B．C．D．
9．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
10．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A．16B．20C．22D．24
11．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（ ）
A．4B．2C．8D．6
12．下列说法不正确的是（ ）
A．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查
B．一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3
C．如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．
14．已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
15．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．
16．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．
17．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
18．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、、、四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分．将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由．
20．（8分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
21．（8分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
22．（10分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
23．（10分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
24．（10分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；① ；② ；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．
25．（12分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？
26．（12分） (1)计算:
(2)已知，求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、A
5、C
6、D
7、B
8、C
9、D
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、6或
15、90°
16、125°
17、等边
18、1．
三、解答题（共78分）
19、答案不唯一．
20、1.
21、（1）m +n; m – n；（2）(m − n)2 = (m+ n)2 – 4mn，理由见解析.
22、（1）证明见解析；（2），理由见解析．
23、（1）原计划每天铺设路面的长度为1 m；（2）够支付，理由见解析
24、（1）△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）见解析.
25、16米
26、 (1) (2) x=5或x=-1
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
一班
1．76
9
9
二班
1．76
1
10