福建省莆田第二十四中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份福建省莆田第二十四中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知点，则点到轴的距离是，直线y=ax+b不经过，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．3x+2x﹣1=5x﹣1B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2
C．x2+x=x2（1+）D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）
2．下列计算正确的是（ ）
A．2a2+3a3＝5a5B．a6÷a2＝a3
C．D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
3．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一．华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．已知点，则点到轴的距离是 （ ）
A．B．C．D．
6．人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定
7．直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．（a﹣2）2D．a（a+2（a﹣2）
9．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（ ）
A．18B．8C．7D．6
10．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6D．
11．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，5B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
14．如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．
15．已知，则代数式的值为____________.
16．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
17．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
18．的平方根是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.
（1）求证：
（2）求证：
20．（8分）解分式方程：
(1)；
(2)
21．（8分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．
（1）求的长；
（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．
22．（10分）铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务．
（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？
（2）若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？
23．（10分）已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．
24．（10分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
（1）求商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？
25．（12分）如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．
26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为 ；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 ．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、C
8、A
9、A
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、-2
16、45°
17、
18、±
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、 (1)x=2；（2）x=2
21、（1）；（2）．
22、（1）原计划平均每天铺设管道160米；（2）完成整个工程后共支付工人工资30800元．
23、见解析.
24、（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品.
（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.
25、证明见解析.
26、（1）①（3，1）；② 1；③ 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则；当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则．或
购买A商品的数量/个
购买B商品的数量/个
购买总费用/元
第一次
第二次
第三次