福建省泉州洛江区七校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份福建省泉州洛江区七校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知是方程的解，则的值是，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性
2．如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（ ）
A．∠A=∠DB．AC=DC
C．AB=DED．∠B=∠E
3．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13或17cmD．10cm
4．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（ ）
A．14B．15C．16D．17
5．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．的周长
6．正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ）
A．B．C．2D．4
7．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．＝b+1D．＝a+b
9．若、、为的三边长，且满足，则的值可以为（ ）
A．2B．5C．6D．8
10．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
12．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中，，则的度数是________°．
14．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
15．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____．
16．在中,,,则面积为_______．
17．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
18．如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
20．（8分）已知x＝，y＝，求的值．
21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．
22．（10分）化简并求值：，其中x=﹣1．
23．（10分）若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．
（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
26．（12分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、B
5、C
6、B
7、D
8、B
9、B
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、60
14、1 –
15、1．
16、60
17、2.5×10-1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
20、
21、（1）详见解析；（2）图详见解析，P（0，）．
22、2.
23、点在第四象限
24、（1）见解析，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；（2）5；（3）见解析
25、（1）作图见解析；．（2）
26、 (1);(2) 147元.