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贵州省铜仁市石阡县2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案
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这是一份贵州省铜仁市石阡县2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列多项式中，能分解因式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等B．不平行也不相等
C．平行且相等D．不相等
2．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
3．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）D．不能确定
4．正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（ ）．
A．B．C．D．
5．张燕同学按如图所示方法用量角器测量的大小，她发现边恰好经过的刻度线末端．你认为的大小应该为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是( )
A．2B．C．1D．
12．如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D, DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______
14．若分式的值为0，则x的值是_________．
15．已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
17．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
18．如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，求代数式的值
20．（8分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
21．（8分）如图，在中，，点分别在边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若为等边三角形，求的度数．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．
23．（10分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．
（1）求直线的解析式；
（2）若，求点的坐标．
25．（12分）解方程组.
（1）
（2）．
26．（12分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、D
6、A
7、A
8、A
9、A
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1．
15、
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、-1．
20、（1）AF＝BD，证明见解析；（2）AF＝BD，理由见解析；（3）AF+BF′＝AB，理由见解析．
21、（1）证明见解析；（2）∠A=60°．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克
24、（1）；（2）
25、（1）；（2）．
26、（1）证明见解析；（2）105°
进价（元/千克）
标价（元/千克）
苹果
3
8
提子
4
10
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等B．不平行也不相等
C．平行且相等D．不相等
2．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
3．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）D．不能确定
4．正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（ ）．
A．B．C．D．
5．张燕同学按如图所示方法用量角器测量的大小，她发现边恰好经过的刻度线末端．你认为的大小应该为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是( )
A．2B．C．1D．
12．如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D, DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______
14．若分式的值为0，则x的值是_________．
15．已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
17．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
18．如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，求代数式的值
20．（8分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
21．（8分）如图，在中，，点分别在边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若为等边三角形，求的度数．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．
23．（10分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．
（1）求直线的解析式；
（2）若，求点的坐标．
25．（12分）解方程组.
（1）
（2）．
26．（12分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、D
6、A
7、A
8、A
9、A
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1．
15、
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、-1．
20、（1）AF＝BD，证明见解析；（2）AF＝BD，理由见解析；（3）AF+BF′＝AB，理由见解析．
21、（1）证明见解析；（2）∠A=60°．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克
24、（1）；（2）
25、（1）；（2）．
26、（1）证明见解析；（2）105°
进价（元/千克）
标价（元/千克）
苹果
3
8
提子
4
10
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