辽宁省北票市龙潭乡初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份辽宁省北票市龙潭乡初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在实数中，无理数的个数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6
2．为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）
A．B．C．D．
4．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（ ）
A．3，3，6B．4，5，10C．3，4，5D．2，5，3
5．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是
A．射线OE是∠AOB的平分线
B．△COD是等腰三角形
C．C、D两点关于OE所在直线对称
D．O、E两点关于CD所在直线对称
8．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
9．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
10．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或
11．下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
12．已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（ ）．
A．2二、填空题（每题4分，共24分）
13．在实数范围内分解因式：_______.
14．如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．
15．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
16．计算的结果是____________.
17．如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．
18．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______
三、解答题（共78分）
19．（8分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.
同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
20．（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．
21．（8分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
22．（10分）已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
23．（10分）如图，中，，，．
（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．
24．（10分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．
25．（12分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
26．（12分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、以P为圆心4cm长为半径的圆
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）真命题；（2）能，见解析
20、见解析
21、证明见解析
22、（1）（2）
23、（1）画图见解析；（2）平分；（1）1．
24、1
25、36cm2
26、见解析