辽宁省丹东市振安区第二十九中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份辽宁省丹东市振安区第二十九中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列实数中，无理数是，下列各数中是无理数的是，估计+1的值应在，计算2n•3的结果是，下列各命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
2．用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是( )
A．(2，2)B．(0，1)C．(2，﹣1)D．(2，1)
4．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
5．下列实数中，无理数是（ ）
A．－1.01B．C．5D．
6．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
7．估计+1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
8．计算(-a)2n•(-an)3的结果是( )
A．a5nB．-a5nC．D．
9．下列各命题是真命题的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角．D．同位角相等．
10．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）
A．45°
B．75°
C．85°
D．135°
12．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 ( )
A．三个角的比是2∶3∶5B．三条边满足关系
C．三条边的比是2∶4∶5D．三边长为1，2，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式____________．
14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
15．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
16．如图，已知平分，且，若，则的度数是__________．
17．化简的结果是_____________．
18．因式分解：_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．
20．（8分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
21．（8分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE = CD，AD= DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）
22．（10分）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.
（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？
（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.
①当，时，求李健跑了多少分钟？
②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．
24．（10分）已知，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且．
（1）如图1，若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：．
25．（12分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．
例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数，总有；
（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；
（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值．
26．（12分）如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、50°或80°
16、25°
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
21、（1）见解析；（2）成立
22、（1）李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2）①李健跑了分钟，②
23、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.
24、（1）；（2）见详解
25、（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）．
26、见解析．