辽宁省抚顺本溪铁岭辽阳葫芦岛市2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份辽宁省抚顺本溪铁岭辽阳葫芦岛市2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了方程组 的解是，如图，，，，下列分式中和分式的值相等的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．3、5、10
2．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．且
3．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（ ）
A．7B．9C．21D．25
5．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
6．方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，，．则的度数为( )
A．B．C．D．
8．下列分式中和分式的值相等的是（ ）
A．B．
C．D．
9．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是
A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cm
C．6cm，16cm，24cmD．8cm，16cm，24cm
10．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
11．如图,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
12．如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是( )
A．10B．8C．6D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
14．使分式的值为0，这时x=_____．
15．若不等式组有解，则的取值范围是____．
16．已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
17．如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；
18．若，则代数式的值为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）关于x的方程有增根，求的值．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是点，点，且满足：．
（1）求的度数；
（2）点是轴正半轴上点上方一点（不与点重合），以为腰作等腰，，过点作轴于点．
①求证：；
②连接交轴于点，若，求点的坐标．
21．（8分）综合与实践：
问题情境：
如图 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC
问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为 °；
问题迁移：
如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β 之间有何数量关系？ 请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ．
22．（10分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时.
①当时，求出与之间的函数关系式;
②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?
23．（10分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
24．（10分）数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，
（1）求的值；
（2）求的值.
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.
（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
26．（12分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．
（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？
（2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止．
请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、C
7、C
8、C
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）45°；（2）①见解析；②（﹣2，0）．
21、（1）62；（2），理由详见解析；（3）；．
22、 (1)10;15; (2) ①;②挖掘小时或小时或小时后两工程队相距5米.
23、（1）见详解；（2），理由见详解
24、（1）；（2）1.
25、（1）－2，4；（2）①；②点的坐标为或.
26、（1）超市购进大桶300个，小桶500个；（2）小桶作为赠品送出50个．
大桶
小桶
进价（元/个）
18
5
售价（元/个）
20
8