西藏自治区日喀则市南木林县2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案

这是一份西藏自治区日喀则市南木林县2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，计算的结果是，若分式的值为，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（ ）
A．a2+b2B．a+bC．a﹣bD．a2﹣b2
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）
A．B．C．16或12D．以上都不对
4．吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（ ）
A．23B．1C．1．5D．25
5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③④B．①②③C．②④D．①③
6．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°
7．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是2B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16D．标准差是
8．计算的结果是（ ）
A．B．2C．D．4
9．若分式的值为，则的值是( )
A．B．C．D．任意实数
10．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．BC∥EFC．∠A＝∠EDFD．AD＝CF
11．如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（ ）
A．（2，0）B．（3，0）C．（2，1）D．（3，1）
12．如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）
A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
14．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
15．，则__________．
16．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．
17．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
18．已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ．
20．（8分）如图，在四边形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长．
21．（8分）计算：（1）
（2）（）÷（）
22．（10分）如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．
23．（10分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
24．（10分）已知 ，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．
25．（12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）求两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
26．（12分）如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、C
7、C
8、B
9、A
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、
15、1
16、
17、等边
18、a3b2
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析 ； （2）B（-4,2）、C（-1,3） ； （3）见解析．
20、（4）详见解析；（4）4．
21、（1）；（2）
22、，证明见解析．
23、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．
24、（1）5；（2）±；（3）见解析
25、（1）60％；40％；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97；（3）46.8；103.2；（4）应把冠军奖状给甲班.
26、见解析
1号
2号
3号
4号
5号
总成绩
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500