肇庆市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份肇庆市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列分式中，是最简分式的是，如图，直线y=ax+b过点A，下列实数中，是无理数的是，下列运算中，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算不正确的是( )
A．B．C．D．
2．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A．AC=ADB．BC=BDC．∠C=∠DD．∠3=∠4
3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．对顶角相等
C．等边对等角D．全等三角形的面积相等
4．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3
7．直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）

A．B．C．D．
8．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5
C．（a2b）2＝a2b2D．（π﹣1）0＝1
10．已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．下列分式中和分式的值相等的是（ ）
A．B．
C．D．
12．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________．
14．计算：3﹣2＝_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．
16．若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．
17．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．
18．一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OC＝BC．（1）求线段AC的长度；
（2）如图2，点D的坐标为（﹣，0），过D作DE⊥BO交直线y＝﹣x+3于点E．动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线＝﹣x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点．
i）当点M在线段EG上时，设EM＝s、DN＝t，求s与t之间满足的一次函数关系式；
ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OF⊥AB于点F，当MN与△OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值．
20．（8分）如图，平面直角坐标系xy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．
21．（8分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．
22．（10分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：
在函数中，自变量x可以是任意实数；
如表y与x的几组对应值：
______；
若，为该函数图象上不同的两点，则______；
如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
该函数有______填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为______；
求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
观察函数的图象，写出该图象的两条性质．
23．（10分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.
24．（10分）计算
（1）
（2）简便方法计算：
25．（12分）我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；
（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。
你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。
26．（12分）先化简，再求值，其中
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、D
6、D
7、B
8、B
9、D
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、.
15、
16、1
17、5°
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）3；（2）i）y＝t﹣2；ii）s＝或．．
20、（1）作图见解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作图见解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积=7.1．
21、 (1)详见解析;(2)
22、 (2)0；；(3)①最大值，3；②；③函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.
23、 (1)证明见详解；(2)CD=2.
24、（1）；（2）1
25、方案（1）最节省工程款．理由见解析
26、,2
x
0
1
2
3
4
y
0
1
2
3
2
1
a