辽宁省辽阳太子河区五校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份辽宁省辽阳太子河区五校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程,经过配方可变形为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x≠2D．x≥2
2．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
4．若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）
A．11B．21或 C．D．21或
5．如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（ ）
A．海里B．海里C．海里D．海里
6．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4B．0C．-3D．4、5
7．，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
8．一元二次方程,经过配方可变形为（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
10．小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（ ）
A．a2 -1B．a2-2aC．a2-1D．a2-4a+3
11．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（ ）
A．B．C．且D．或
12．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．5B．6C．8D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。
14．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
15．若，则_____．
16．如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．
17．如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D, DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______
18．在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）因式分解：（1） （2）
20．（8分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原速返回甲地．货车出发一段时间后，一辆轿车以的速度从甲地匀速驶往乙地．货车出发时，两车在距离甲地处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地．货车离甲地的距离、轿车离甲地的距离分别与货车所用时间之间的函数图像如图所示．

（1）货车的速度是______，的值是______，甲、乙两地相距______；
（2）图中点表示的实际意义是：______．
（3）求与的函数表达式，并求出的值；
（4）直接写出货车在乙地停留的时间．
21．（8分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
22．（10分）从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
23．（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.
（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.
24．（10分）如图，一个直径为 10cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时 (筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.
25．（12分）计算．
26．（12分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、D
5、D
6、A
7、C
8、A
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、130°
15、-4
16、
17、1
18、350
三、解答题（共78分）
19、（1）
（2）
20、（1） 80；9；400 ；（2）货车出发后，轿车与货车在距甲地处相遇；（3） ；（4）货车在乙地停留．
21、y=-4x-1．
22、（1）普通列车的行驶路程是520千米；（2）高铁的平均速度是300千米/时
23、（1）点C的坐标为；（2）①t的值为2；②t的值为或．
24、筷子长 13cm．
25、
26、见解析