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重庆市渝中学区三十中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案
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这是一份重庆市渝中学区三十中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若是完全平方式，则m的值等于，如图，线段关于轴对称的线段是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（ ）．
A．B．C．D．
3．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（ ）
A．34.9B．35.0C．35D．35.05
4．在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．若是完全平方式，则m的值等于（ ）．
A．3B．-5C．7D．7或-1
6．在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．无法确定
8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）
A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°
9．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
10．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
11．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
12．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，长方形台球桌面上有两个球、．，球连续撞击台球桌边，反射后，撞到球．已知点、是球在，边的撞击点，，，且点到边的距离为3，则的长为__________，四边形的周长为________
14．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
15．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________
16．计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．
18．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：（2﹣1）2﹣（）÷．
20．（8分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长．
21．（8分）分解因式：
(1)x3 -4x2 +4x；
(2)(x +1)(x-4) + 3x．
22．（10分）如图，图中有多少个三角形?
23．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.
24．（10分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
25．（12分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）根据图示填写下表a、b、c的值：
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；
（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．
26．（12分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、D
5、D
6、A
7、A
8、D
9、B
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6 1
14、（3，2）
15、80°
16、
17、y＝x﹣1
18、．
三、解答题（共78分）
19、9-5
20、村庄到河的距离的长为2.4千米
21、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)
22、13
23、见解析
24、见解析.
25、（1）a＝85分；b＝80分；c＝85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）八年（2）班
26、证明见解析
统计量
班别
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
八年（1）班
a
85
c
八年（2）班
85
b
100
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（ ）．
A．B．C．D．
3．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（ ）
A．34.9B．35.0C．35D．35.05
4．在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．若是完全平方式，则m的值等于（ ）．
A．3B．-5C．7D．7或-1
6．在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．无法确定
8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）
A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°
9．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
10．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
11．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
12．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，长方形台球桌面上有两个球、．，球连续撞击台球桌边，反射后，撞到球．已知点、是球在，边的撞击点，，，且点到边的距离为3，则的长为__________，四边形的周长为________
14．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
15．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________
16．计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．
18．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：（2﹣1）2﹣（）÷．
20．（8分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长．
21．（8分）分解因式：
(1)x3 -4x2 +4x；
(2)(x +1)(x-4) + 3x．
22．（10分）如图，图中有多少个三角形?
23．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.
24．（10分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
25．（12分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）根据图示填写下表a、b、c的值：
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；
（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．
26．（12分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、D
5、D
6、A
7、A
8、D
9、B
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6 1
14、（3，2）
15、80°
16、
17、y＝x﹣1
18、．
三、解答题（共78分）
19、9-5
20、村庄到河的距离的长为2.4千米
21、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)
22、13
23、见解析
24、见解析.
25、（1）a＝85分；b＝80分；c＝85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）八年（2）班
26、证明见解析
统计量
班别
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
八年（1）班
a
85
c
八年（2）班
85
b
100
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