福建省厦门市第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份福建省厦门市第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式是最简二次根式的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
3．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
4．端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是
A．1分钟时，乙龙舟队处于领先
B．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点
C．乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟
D．经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队
5．如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，，则的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
6．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
8．等边，，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（ ）
A．6B．C．D．3
9．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A．B．C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．＝－9B．＝±5C．＝－1D．(－)2＝4
11．若式子有意义的字母的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．
12．如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则__________（填“”“”或“”）
14．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
15．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
16．（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
17．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
18．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△DBE．
（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．
20．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．
21．（8分）如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点 F,于点Q．
（1）求证：≌；
（2）若，求的长．
22．（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23．（10分）请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．
（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为 ；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 （用x、y表示∠P） ；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论 ．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是点，点，且满足：．
（1）求的度数；
（2）点是轴正半轴上点上方一点（不与点重合），以为腰作等腰，，过点作轴于点．
①求证：；
②连接交轴于点，若，求点的坐标．
25．（12分）解方程组．
26．（12分）阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将化成的形式；
（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；
（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、D
5、C
6、D
7、B
8、B
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、17或-7
15、12或10.1．
16、9b1-4a1
17、1
18、12或－12.
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）∠BEC=65°
20、见解析.
21、（1）证明见解析；（2）AD=1．
22、（1）乙队单独完成需2天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
23、（1）见解析；（2）∠P=23º；（3）∠P=26º；（4）∠P=；（5）∠P=．
24、（1）45°；（2）①见解析；②（﹣2，0）．
25、
26、（1）；（2）；（3）见解析