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小学人教版平均数教案及反思
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这是一份小学人教版平均数教案及反思，共10页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学策略选择与设计，教学目标，教学重点及难点，教法和学法，教学过程，作业设计等内容，欢迎下载使用。
《平均数》
教 学 设 计
课题名称
平均数
课 型
新授课
课 时
1课时
学科年级
四年级下册数学
教材版本
人教版
教学内容
教材第90-92页例1、例2
教法、学法
直观演示法、设疑激趣法、活动交流法
教学准备
教材、课件
一、教材分析
平均数是一个重要刻画数据集中趋势的统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，从而看出组与组之间的差别。本小节安排了两个例题，例1教学平均数的意义和求法，选用了收集饮料瓶这一紧密联系学生生活实际的事例，让学生在生活中去学习知识和解决问题。例2体会平均数的运用，通过用平均数来比较两个队的踢毽成绩，使学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用。突出看似简单的数学概念，但它的内涵丰富，应用广泛。教师应从学生实际的掌握情况出发，充分挖掘相关知识点，并设置相关的题目让学生思考和讨论，以此为学生每一个知识点的学习打下扎实的基础。
二、学情分析
“平均数”是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的。对我们班的学生来说，是个既陌生又熟悉的内容，对平均数有一定的认识，但概念比较模糊。根据四年级学生的认知特点，他们具有一定的知识迁移和交流合作的能力。教师应创设情境，引入探究式教学，以自主探究和合作学习的方式，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
三、教学策略选择与设计
为了使学生较好地理解和掌握“平均数”的意义、求法和运用。我首先呈环保小队收集饮料瓶数量的象形统计图，通过移多补少的方式使学生直观理解了什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生明白求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。其中，不仅使学生对两种方法进行比较和优化；而且对比平均数和收集的数据，让学生了解平均数的特点。然后通过对踢毽个数三组数据的比较，循序渐进地提出问题，使学生在这样层层深入、环环相扣的学习中深化了平均数的意义。在数据比较的环节中，为学生设置了同桌交流和小组合作的环节，充分提供了学习活动和交流的空间，学习了求总数和求平均数的两种方法，其中的重点是探讨人数不同的时候，只能用求平均数的方法才合适，使学生进一步加深对平均数的意义和作用的理解。
四、教学目标
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
能运用平均数比较两组数据的整体情况，培养初步的数据分析观念。
学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
五、教学重点及难点
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
六、教法和学法
教法：引导法，演示法等。
学法：自主思考、同桌讨论、小组合作等。
七、教学过程
一、图片导入
课件出示图片：如果把中间的挡板拿开，里面的水会变得怎么样？
教师课件演示，引入课题。
【设计意图：在这一环节中，通过学生的自主思考和直观形象的演示，发现水变得一样高，使学生认识到平均高度，为揭示本课的课题做好铺垫。】
二、教授新知
（一）教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
1.获取信息，解决问题
课件出示：环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。
教师：从图中你能获得什么数学信息？
教师：谁能根据这些信息提一个数学问题？
教师：谁会解决这个数学问题？
【设计意图：在这一环节中，通过让学生通过获取数学信息——提出问题——解决问题的过程，培养学生的数学的数学思维和解决问题的能力。】
2.移多补少法
课件出示问题1：他们收集得饮料瓶一样多吗？
课件出示问题2：环保小队平均每人收集了多少个饮料瓶？
学生1：移一移。
教师讲解“移多补少”法。
3.计算法
学生2：计算。（14＋12＋11＋15）÷4=13（个）
教师讲解计算法：总数量÷总份数=平均数。
【设计意图：在这一环节中，注重让学生自主探索，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成的形成过程。无论是形象直观地演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。】
4.对比异同，优化方法
教师：这两种方法有什么相同的相同的地方和不同的地方？
教师：如果把刚才的数据变得很大，你们说用那种方法更好一些？为什么？
【设计意图：在这一环节中，通过让学生自主思考问题，一方面是使学生体会解决问题策略的多样化，另一方面是对解题的方法进行优化。】
5.总结特点，深化意义
课件出示问题1：平均数13是原来实际存在的吗？
师生小结：平均数不是实实在在存在的数，是通过移多补少或者计算出来的，是一个虚拟的数。
课件出示问题2：平均数13是4位同学收集饮料瓶个数最多的吗？是最少的吗？
师生小结：平均数比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，在最大的数和最小的数之间。
教师出示问题3：平均数13能代表其中某个人收集瓶子的实际数量吗？
师生小结：平均数能较好的反映一组数据的整体情况，表示这组数据的总体水平，但是不能代表其中的某个数据。
课件出示平均数的特点，学生齐读一遍。
【设计意图：在这一环节中，通过让学生对比刚才例题中的平均数和四位同学实际收集的水瓶数量，让学生了解平均数的特点，深化平均数的意义。】
（二）教学例2，体会平均数的作用
1.比较单人比赛
教师：男生队王小飞和女生队杨羽正在比赛，他们的成绩如下所示。
教师出示表一：
男生队 女生队
姓名
踢毽个数
王小飞
9
姓名
踢毽个数
杨羽
8
教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？为什么？
学生：9>8，男生队赢
2.比较人数相同的两个队的成绩
教师出示表二：
男生队 女生队
姓名
踢毽个数
杨羽
8
曾诗涵
12
李玲
10
张倩
14
姓名
踢毽个数
王小飞
9
刘东
6
李雷
4
谢明明
5
教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？为什么？
同桌互相交流，教师巡视指导。
学生1（上台展示）：求总数的方法。
男生队总数：9＋6＋4＋5=24（个）
女生队总数：8＋12＋10＋14=44（个）
24<44，女生队赢
学生2（上台展示）：求平均数的方法。
男生队平均数：（9＋6＋7＋6）÷4=6（个）
女生队平均数：（8＋12＋10＋14）÷4=11（个）
6<11，女生队赢
教师：男生队的平均数是6，刘东踢毽个数也是6，这两个6表示的意思一样吗？
教师：通过刚才的学习，你还能发现我们的平均数还有什么特点？
师生小结：平均数可能和一组数据中的某些数相等，也可能不等，但是表示的意义不同。
【设计意图：在这一环节中，通过对教材的重新处理，先是引入当人数相同的情况进行比较，感知解决问题策略具有多样性；后是改变数据的大小，使其具有特殊性，引导学生发现平均数的另一特点，再次增强对平均数的理解。】
3.比较人数不同的两个队的成绩
教师课件出示表三：
男生队 女生队
姓名
踢毽个数
王小飞
9
刘东
6
李雷
4
谢明明
5
孙奇
26
姓名
踢毽个数
杨羽
8
曾诗涵
12
李玲
10
张倩
14
教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？为什么？
小组合作学习，教师巡视指导。
学生1（上台展示）：求总数的方法。
男生队总数：9＋6＋4＋5＋26=50（个）
女生队总数不变，还是44个
50>44，男生队赢
教师：这种方法可以吗？为什么？
学生2：求平均数的方法。
教师：在计算平均数之前，你们能利用刚才学习的知识估一估男生队和女生队的平均数各可能是多少吗？
学生：男生踢毽的平均数比4大，又比26小，在4和26之间。
女生踢毽的平均数比8大，又比14小，在8和14之间。
学生2（上台展示）：求平均数的方法。
男生队平均数：（9＋6＋4＋5＋26）÷5=10（个）
女生队平均数没变，还是11个
10<11，女生队赢
教师：通过计算发现结果符合刚才的估算，以后可以利用估算检查计算结果是否正确。
教师：虽然男生队有5个人参加比赛，女生队只有4人参加比赛，可是还是女生队的平均数大，这说明平均数与什么有关，与什么无关？
师生小结：平均数与数据的大小有关，与数据的个数无关。
教师：大家回忆一下第二轮比赛男生队平均数是6，第三轮比赛的时候加上孙奇的成绩26以后，平均数就一下就变到了10，你发现了平均数容易受什么影响？
师生小结：平均数容易受到一组数据中较大或者较小的数字影响。
教师：如果女生队再来一人参加比赛，可以采用什么方法来比较呢？
师生小结：通过刚才的学习，我们知道了当人数相同时，可以用求总数的方法，也可以用求平均数的方法；但是当人数不同时，只能采用求平均数的方法，因为平均数能较好的反映一组数据的总体情况，可以用来比较。
【设计意图：在这一环节中，通过对人数不同的情况进行比较，突出不公平三个字，让学生知道平均数解决此类问题的合理性和普适性；再通过环环相扣地提问，让学生再次体会平均数的特点和产生的必要性，使学生对平均数的理解更为深刻。另外，让学生对平均数进行估一估，培养学生的估数意识。】
课堂练习
1.小小辩论家
课件出示比赛，学生上台比赛，出现错误师生集体订正。
2.小小选择家
课件出示题目，教师点名回答并提问A和C答案表示的意思。
3.小小思考家
课件出示题目，学生独立思考，教师点名回答并补充。
【设计意图：第一题以比赛的形式来激发学生的兴趣，是针对平均数的意义的练习；第二题是针对利用数量关系求平均数时，对于总份数的理解；第三题是一道思考题，是针对平均数更深一步的考察。】
课堂小结
教师：通过今天的学习，你有什么收获？
学生分享收获。
八、作业设计
同步指导
九、板书设计
平均数
求平均数的方法： 比较数据的方法：
移多补少法 1、求总数 →人数相同
2、计算法：总数量÷总份数=平均数 2、求平均数
↓
人数不同
十、教学反思（略）
《平均数》
教 学 设 计
课题名称
平均数
课 型
新授课
课 时
1课时
学科年级
四年级下册数学
教材版本
人教版
教学内容
教材第90-92页例1、例2
教法、学法
直观演示法、设疑激趣法、活动交流法
教学准备
教材、课件
一、教材分析
平均数是一个重要刻画数据集中趋势的统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，从而看出组与组之间的差别。本小节安排了两个例题，例1教学平均数的意义和求法，选用了收集饮料瓶这一紧密联系学生生活实际的事例，让学生在生活中去学习知识和解决问题。例2体会平均数的运用，通过用平均数来比较两个队的踢毽成绩，使学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用。突出看似简单的数学概念，但它的内涵丰富，应用广泛。教师应从学生实际的掌握情况出发，充分挖掘相关知识点，并设置相关的题目让学生思考和讨论，以此为学生每一个知识点的学习打下扎实的基础。
二、学情分析
“平均数”是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的。对我们班的学生来说，是个既陌生又熟悉的内容，对平均数有一定的认识，但概念比较模糊。根据四年级学生的认知特点，他们具有一定的知识迁移和交流合作的能力。教师应创设情境，引入探究式教学，以自主探究和合作学习的方式，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
三、教学策略选择与设计
为了使学生较好地理解和掌握“平均数”的意义、求法和运用。我首先呈环保小队收集饮料瓶数量的象形统计图，通过移多补少的方式使学生直观理解了什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生明白求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。其中，不仅使学生对两种方法进行比较和优化；而且对比平均数和收集的数据，让学生了解平均数的特点。然后通过对踢毽个数三组数据的比较，循序渐进地提出问题，使学生在这样层层深入、环环相扣的学习中深化了平均数的意义。在数据比较的环节中，为学生设置了同桌交流和小组合作的环节，充分提供了学习活动和交流的空间，学习了求总数和求平均数的两种方法，其中的重点是探讨人数不同的时候，只能用求平均数的方法才合适，使学生进一步加深对平均数的意义和作用的理解。
四、教学目标
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
能运用平均数比较两组数据的整体情况，培养初步的数据分析观念。
学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
五、教学重点及难点
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
六、教法和学法
教法：引导法，演示法等。
学法：自主思考、同桌讨论、小组合作等。
七、教学过程
一、图片导入
课件出示图片：如果把中间的挡板拿开，里面的水会变得怎么样？
教师课件演示，引入课题。
【设计意图：在这一环节中，通过学生的自主思考和直观形象的演示，发现水变得一样高，使学生认识到平均高度，为揭示本课的课题做好铺垫。】
二、教授新知
（一）教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
1.获取信息，解决问题
课件出示：环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。
教师：从图中你能获得什么数学信息？
教师：谁能根据这些信息提一个数学问题？
教师：谁会解决这个数学问题？
【设计意图：在这一环节中，通过让学生通过获取数学信息——提出问题——解决问题的过程，培养学生的数学的数学思维和解决问题的能力。】
2.移多补少法
课件出示问题1：他们收集得饮料瓶一样多吗？
课件出示问题2：环保小队平均每人收集了多少个饮料瓶？
学生1：移一移。
教师讲解“移多补少”法。
3.计算法
学生2：计算。（14＋12＋11＋15）÷4=13（个）
教师讲解计算法：总数量÷总份数=平均数。
【设计意图：在这一环节中，注重让学生自主探索，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成的形成过程。无论是形象直观地演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。】
4.对比异同，优化方法
教师：这两种方法有什么相同的相同的地方和不同的地方？
教师：如果把刚才的数据变得很大，你们说用那种方法更好一些？为什么？
【设计意图：在这一环节中，通过让学生自主思考问题，一方面是使学生体会解决问题策略的多样化，另一方面是对解题的方法进行优化。】
5.总结特点，深化意义
课件出示问题1：平均数13是原来实际存在的吗？
师生小结：平均数不是实实在在存在的数，是通过移多补少或者计算出来的，是一个虚拟的数。
课件出示问题2：平均数13是4位同学收集饮料瓶个数最多的吗？是最少的吗？
师生小结：平均数比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，在最大的数和最小的数之间。
教师出示问题3：平均数13能代表其中某个人收集瓶子的实际数量吗？
师生小结：平均数能较好的反映一组数据的整体情况，表示这组数据的总体水平，但是不能代表其中的某个数据。
课件出示平均数的特点，学生齐读一遍。
【设计意图：在这一环节中，通过让学生对比刚才例题中的平均数和四位同学实际收集的水瓶数量，让学生了解平均数的特点，深化平均数的意义。】
（二）教学例2，体会平均数的作用
1.比较单人比赛
教师：男生队王小飞和女生队杨羽正在比赛，他们的成绩如下所示。
教师出示表一：
男生队 女生队
姓名
踢毽个数
王小飞
9
姓名
踢毽个数
杨羽
8
教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？为什么？
学生：9>8，男生队赢
2.比较人数相同的两个队的成绩
教师出示表二：
男生队 女生队
姓名
踢毽个数
杨羽
8
曾诗涵
12
李玲
10
张倩
14
姓名
踢毽个数
王小飞
9
刘东
6
李雷
4
谢明明
5
教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？为什么？
同桌互相交流，教师巡视指导。
学生1（上台展示）：求总数的方法。
男生队总数：9＋6＋4＋5=24（个）
女生队总数：8＋12＋10＋14=44（个）
24<44，女生队赢
学生2（上台展示）：求平均数的方法。
男生队平均数：（9＋6＋7＋6）÷4=6（个）
女生队平均数：（8＋12＋10＋14）÷4=11（个）
6<11，女生队赢
教师：男生队的平均数是6，刘东踢毽个数也是6，这两个6表示的意思一样吗？
教师：通过刚才的学习，你还能发现我们的平均数还有什么特点？
师生小结：平均数可能和一组数据中的某些数相等，也可能不等，但是表示的意义不同。
【设计意图：在这一环节中，通过对教材的重新处理，先是引入当人数相同的情况进行比较，感知解决问题策略具有多样性；后是改变数据的大小，使其具有特殊性，引导学生发现平均数的另一特点，再次增强对平均数的理解。】
3.比较人数不同的两个队的成绩
教师课件出示表三：
男生队 女生队
姓名
踢毽个数
王小飞
9
刘东
6
李雷
4
谢明明
5
孙奇
26
姓名
踢毽个数
杨羽
8
曾诗涵
12
李玲
10
张倩
14
教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？为什么？
小组合作学习，教师巡视指导。
学生1（上台展示）：求总数的方法。
男生队总数：9＋6＋4＋5＋26=50（个）
女生队总数不变，还是44个
50>44，男生队赢
教师：这种方法可以吗？为什么？
学生2：求平均数的方法。
教师：在计算平均数之前，你们能利用刚才学习的知识估一估男生队和女生队的平均数各可能是多少吗？
学生：男生踢毽的平均数比4大，又比26小，在4和26之间。
女生踢毽的平均数比8大，又比14小，在8和14之间。
学生2（上台展示）：求平均数的方法。
男生队平均数：（9＋6＋4＋5＋26）÷5=10（个）
女生队平均数没变，还是11个
10<11，女生队赢
教师：通过计算发现结果符合刚才的估算，以后可以利用估算检查计算结果是否正确。
教师：虽然男生队有5个人参加比赛，女生队只有4人参加比赛，可是还是女生队的平均数大，这说明平均数与什么有关，与什么无关？
师生小结：平均数与数据的大小有关，与数据的个数无关。
教师：大家回忆一下第二轮比赛男生队平均数是6，第三轮比赛的时候加上孙奇的成绩26以后，平均数就一下就变到了10，你发现了平均数容易受什么影响？
师生小结：平均数容易受到一组数据中较大或者较小的数字影响。
教师：如果女生队再来一人参加比赛，可以采用什么方法来比较呢？
师生小结：通过刚才的学习，我们知道了当人数相同时，可以用求总数的方法，也可以用求平均数的方法；但是当人数不同时，只能采用求平均数的方法，因为平均数能较好的反映一组数据的总体情况，可以用来比较。
【设计意图：在这一环节中，通过对人数不同的情况进行比较，突出不公平三个字，让学生知道平均数解决此类问题的合理性和普适性；再通过环环相扣地提问，让学生再次体会平均数的特点和产生的必要性，使学生对平均数的理解更为深刻。另外，让学生对平均数进行估一估，培养学生的估数意识。】
课堂练习
1.小小辩论家
课件出示比赛，学生上台比赛，出现错误师生集体订正。
2.小小选择家
课件出示题目，教师点名回答并提问A和C答案表示的意思。
3.小小思考家
课件出示题目，学生独立思考，教师点名回答并补充。
【设计意图：第一题以比赛的形式来激发学生的兴趣，是针对平均数的意义的练习；第二题是针对利用数量关系求平均数时，对于总份数的理解；第三题是一道思考题，是针对平均数更深一步的考察。】
课堂小结
教师：通过今天的学习，你有什么收获？
学生分享收获。
八、作业设计
同步指导
九、板书设计
平均数
求平均数的方法： 比较数据的方法：
移多补少法 1、求总数 →人数相同
2、计算法：总数量÷总份数=平均数 2、求平均数
↓
人数不同
十、教学反思（略）
相关教案
小学数学平均数教案： 这是一份小学数学<a href="/sx/tb_c104362_t8/?tag_id=27" target="_blank">平均数教案</a>，共8页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
人教版四年级下册平均数教案： 这是一份人教版四年级下册平均数教案，共14页。
人教版四年级下册平均数教案： 这是一份人教版四年级下册平均数教案，共10页。
