2023-2024学年山东省东营市东营区胜利一中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省东营市东营区胜利一中七年级（上）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
A. B.
C. D.
2.下列交通标志属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为( )
A. 80°B. 40°C. 60°D. 120°
4.下列各组数作为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是( )
A. 3、4、5B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、9、12
5.已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是( )
A. 3cmB. 11cmC. 7cmD. 15cm
6.如图，AB=AD，BC=CD，点E在AC上，则全等三角形共有( )
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
7.如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是( )
A. 25°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
8.一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆析断前高为( )
A. 18mB. 13mC. 17mD. 12m
9.△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C.下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是( )
A. ∠B=∠A−∠CB. a：b：c=5：12：13
C. b2−a2=c2D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
10.如图在△ABC中，BC=8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为( )
A. 2B. 4C. 8D. 不能确定
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若等腰三角形的顶角为100°，则它的一个底角的度数为______ ．
12.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1，则AB的长为______．
13.如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A= ______ ．
14.若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是______ 度．
15.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为______ ．
16.5.
如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DC=4，AB=10，则△DAB的面积为______ ．
17.如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C=80°，则∠DEB=______．
18.图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，点F、B、E、C在同一直线上，若BF=CE，∠ABC=∠DEF，AB=DE.求证：△ABC≌△DEF．
20.(本小题8分)
如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F.求证：CE=BF．
21.(本小题8分)
△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长．
22.(本小题8分)
如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，求该花圃的面积．
23.(本小题8分)
如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3cm，AB=8cm．
(1)求CF的长；
(2)求BC的长．
24.(本小题8分)
在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．如图，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由．
25.(本小题8分)
已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.试说明：PM=PN．
26.(本小题10分)
如图△ABC是等边三角形．
(1)如图①，DE/​/BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE是等边三角形；
(2)如图②，△ADE仍是等边三角形，点B在ED的延长线上，连接CE，求证：BD=CE．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；
B、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；
C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；
D、两个图形能够完全重合，故本选项正确．
故选：D．
根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．
2.【答案】B
【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误；
故选：B．
根据轴对称的定义结合选项所给交通标志的特点即可得出答案．
本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3.【答案】C
【解析】解：
在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，
∴∠C=180°−80°−40°=60°，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C′=∠C=60°，
故选：C．
在△ABC中由三角形内角和定理可求得∠C，再由全等三角形的性质可知∠C′=∠C，可求得答案．
本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：A、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
B、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
D、72+92≠122，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．
故选：D．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
5.【答案】C
【解析】【分析】
考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差