（浙江期末押题）浙江省2023-2024学年六年级数学上册期末考试·最后一卷A卷（人教版）

这是一份（浙江期末押题）浙江省2023-2024学年六年级数学上册期末考试·最后一卷A卷（人教版），共11页。

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
一、选择题
1．数学书和英语书共50本，它们的比可能是（ ）。
A．4∶1B．5∶2C．1∶2
2．一条绳子对折，再对折，此时每段长米，原来绳子长（ ）米。
A．B．C．D．2
3．如图，连续摆n个正六边形要（ ）根小棒。
A．6n＋1B．6（n－1）C．5n＋1
4．小红和她的两个好友一起吃菠萝，每人吃这个菠萝的，她们一共吃了这个菠萝的几分之几？正确的列式是：（ ）。
A．B．C．D．
5．芳芳家位于琪琪家东偏北35°方向，则琪琪家位于芳芳家（ ）方向。
A．北偏东35°B．南偏西35°C．西偏南35°
6．一项工程计划5天完成，实际4天完成，实际的工作效率是计划的（ ）。
A．125%B．80%C．120%D．75%
7．水果店运来葡萄和香蕉共420千克，香蕉的质量是葡萄的。葡萄有（ ）千克。
A．305B．180C．105D．240
8．在探究新知的过程中，运用合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。下面解决问题的过程，都运用了（ ）策略。
（1）24×12＝24×10＋24×2
（2）＋＝＋＝
（3）如图1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点。
（4）如图2：推导圆的面积计算公式的过程。
A．假设B．列举C．转化D．推导
9．要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用（ ）统计图。
A．扇形统计图 B．折线统计图C．条形统计图 D．上述三种都不能
10．随着技术的发展，阅读方式日渐丰富，有网络在线阅读、手机阅读、纸质阅读、有声阅读等，而有声阅读则成为宁波市成年居民新的阅读方式。下图是宁波市近两年成年居民听书阅读率统计图，以下判断中正确的是（ ）。
宁波市“听书”的成年居民人数占成年居民总人数统计图
A．2020年“听书”人数一定是所有阅读方式中人数最少的
B．2021年“听书”人数一定是所有阅读方式中人数最多的
C．2021年“听书”人数的占比上升了
D．两个圆一样大，说明这两年宁波市的成年居民数相同
二、填空题
11．工厂买来a吨煤，第一周用去其中的，第二周用去吨，一共用去( )吨。
12．小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小明( )53°方向500米处。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
12×( )12 ×( )
×( ) ÷2( )×
14．师徒二人加工零件，师傅加工3000个零件比徒弟加工2400个零件多用2小时，又知师傅和徒弟的工作效率比是6∶5，徒弟每小时加工( )个零件。
15．（ ）∶49＝＝9÷（ ）＝＝12∶（ ）。
16．湖面上泛起的水波，形成同心圆。其中一个小圆的半径是6cm，相当于一个大圆半径的，这个大圆的半径是( )cm，这时大、小圆形成的圆环面积是( )。
17．某班今天的出勤率是90%，则这个班出勤的人数与未出勤人数的比是( )。
18．一个花坛中共种植了三种花卉，下图是它们的种植面积统计图。
（1）B花卉的种植面积占整个花坛面积的( )%，C花卉的种植面积占整个花坛面积的( )%。
（2）如果整个花坛的面积是100平方米，那么A花卉的种植面积是( )平方米。
19．如图，若一个小三角形的边长为1cm，那第6个图形的周长是( )cm。

① ② ③
20．找规律：摆1个六边形用6根小棒，照这样摆下去，摆第17个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。
三、判断题
21．小明在小红的东偏北30°的方向上，那么小红在小明的北偏东60°的方向上。( )
22．整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。( )
23．除以一个真分数，得到的商一定大于。( )
24．女生与男生的比是4∶5，则男生比女生多。( )
25．妈妈买来一些苹果，吃了，还剩8个。妈妈一共买了12个苹果。( )
四、计算题
26．用合适的方法计算下列各题。
÷（－） ＋× （－＋）×18
27．化简比。
0.6千克∶5克 m∶6dm 12分∶时
28．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
29．在平面图上标出各建筑物的位置。
（1）校门在教学楼正南方向80m处。
（2）食堂在教学楼西偏南40°方向40m处。
（3）实验楼在教学楼东偏北30°方向80m处。
（4）体育器材室在教学楼北偏西30°方向120m处。
30．为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
六、解答题
31．希望小学有学生540名，其中六年级学生占希望小学总人数的，六年级学生中有是男生，那么希望小学六年级有多少名男生？
32．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？
33．一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7∶5，求客车的速度？
34．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。
（1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？
（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？
（3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？
35．根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。
（1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？
（2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数）
36．用小棒摆六边形，按照下图所示的规律摆。
（1）摆4个六边形，需要几根小棒？摆n个呢？请写出思考过程。
（2）按这个规律摆80个六边形，需要几根小棒？
37．睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些学生，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了下面的扇形统计图。

（1）睡眠时间小于9小时的占（ ）%。
（2）睡眠时间超过10小时的有25人，这次活动共调查了（ ）人。
（3）根据不同年龄段学生身心发展特点，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。你的睡眠时间是（ ）小时，请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议。
38．根据要求填一填，算一算。

（1）少年宫在学校东偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）小明家在学校西偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。
（4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？
参考答案
1．A
【分析】把各选项中的比看作份数，用总本数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是数学书和英语书的比。
【详解】A．4＋1＝5，50÷5＝10，能整除，所以4∶1可能是数学书和英语书的比；
B．5＋2＝7，50÷7＝7……1，不能整除，所以5∶2不可能是数学书和英语书的比；
C．1＋2＝3，50÷3＝16……2，不能整除，所以1∶2不可能是数学书和英语书的比。
故答案为：A
本题考查比的应用，因为是书，所以一份数一定是整数，总本数能整除总份数的，就是数学书和英语书的比。
2．C
【分析】把一条绳子对折，再对折，则把这条绳子平均分成4段，用一段的长度乘段数即可求出原来绳子的长度。
【详解】×4＝（米）
则原来绳子长米。
故答案为：C
本题考查分数乘法，明确一条绳子对折，再对折后平均分成了4段是解题的关键。
3．C
【分析】由图可知，摆l个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要（6＋5）根小棒，摆3个正六边形需要（6＋5＋5）根，每增加一个正六边形就增加5根小棒，摆n个正六边形需要6＋5（n－1）根小棒，据此解答。
【详解】分析可知，摆n个正六边形需要小棒的根数：
6＋5（n－1）
＝6＋5n－5
＝（5n＋1）根
故答案为：C
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
4．C
【分析】小红和她的两个好友一起吃菠萝，总共3人，每人吃这个菠萝的，则 她们一共吃了这个菠萝的。
【详解】一共吃了：。
故答案为：C
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握总共有3人吃，每个人吃这个菠萝的。
5．C
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，度数不变，进行分析。
【详解】芳芳家位于琪琪家东偏北35°方向，则琪琪家位于芳芳家西偏南35°方向。
故答案为：C
关键是理解方向的相对性，地图上一般按上北下南左西右东确定方向。
6．A
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出计划的工作效率是，实际的工作效率是，然后用实际的工作效率除以计划的工作效率即可。
【详解】÷＝125%
故答案为：A
本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
7．D
【分析】将葡萄质量看作单位“1”，葡萄和香蕉的总质量占葡萄质量的1＋，用总质量÷对应分率＝葡萄质量，据此分析。
【详解】420÷（1＋）
＝420÷
＝240（千克）
故答案为：D
关键是确定单位“1”，本题的特殊之处是单位“1”比部分要少。
8．C
【分析】（1）24×12＝24×10＋24×2，把12拆分为（10＋2），然后运用乘法分配律简算；
（2）＋＝＋＝，把异分母分数转化为同分母分数后再计算；
（3）如图1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点。
在解决这些问题的过程中，都运用了“转化”的策略。
（4）运用“转化”的策略，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答。
【详解】（1）24×12＝24×10＋24×2＝240＋48＝288；
（2）＋＝＋＝；
（3）如图1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点。
在解决这些问题的过程中，都运用了“转化”的策略。
（4）把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，
因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆的面积＝。
故答案为：C
此题考查目的是理解掌握“转化”的策略在解决数学问题中的应用。
9．B
【详解】略
10．C
【分析】两年的人数没有统一的单位“1”，那么两年的宁波市“听书”的成年居民人数占成年居民总人数就没法比较，据此解答。
【详解】由分析可得：判断中正确的是2021年“听书”人数的占比上升了。
故答案为：C
正确理解百分数的含义是解题关键。
11．a＋
【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，第一周用去其中的，用煤的总吨数乘，先求出第一周用去煤的吨数，再加上第二周用去煤的吨数，即是一共用去煤的吨数。
【详解】a×＋＝（a＋）吨
本题考查分数乘法的意义及用字母表示式子，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；区分“”和“吨”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
12．东偏南
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小明南偏东37°方向或者东偏南53°方向500米处。
此题考查了方向的相对性，应明确北偏西和南偏东相对。
13． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
【详解】，12×＜12
，×＞
，×，，×＜
÷2＝×，÷2＝×
此题的解题关键是掌握分数乘法、除法的计算法则，通过积与乘数的关系，商与被除数的关系，从而比较出大小。
14．50
【分析】因为徒弟师傅和徒弟的工作效率比是6∶5，若都按徒弟加工完2400个零件的时间工作，其工作总量比也应是6∶5，所以做2400个零件所用时间里师傅可做（2400÷5）×6＝2880个，所以师傅两小时做3000－2880＝120个，师傅每小时加工120÷2＝60个，徒弟每小时加工60÷6×5＝50个。
【详解】徒弟做2400个零件所用时间里师傅可做：
（2400÷5）×6
＝480×6
＝2880（个）
所以师傅两小时做：3000－2880＝120（个）
师傅每小时加工：120÷2＝60（个）
徒弟每小时加工：
60÷6×5
＝10×5
＝50（个）
徒弟每小时加工50个零件。
根据题干，先求出师傅的工作效率是解决本题的关键。
15．21；21；15；28
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】49÷7×3＝21；9÷3×7＝21；35÷7×3＝15；12÷3×7＝28
21∶49＝＝9÷21＝＝12∶28
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
16． 10 200.96
【分析】根据题意，大圆的半径是（6÷）cm，再根据圆环的面积“”，代入数据即可求出这时大、小圆形成的圆环面积。
【详解】6÷
＝6×
＝10（cm）
3.14×（102－62）
＝3.14×（100－36）
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
所以，这个大圆的半径是10cm，这时大、小圆形成的圆环面积是200.96。
熟记圆环的面积计算公式，是解答此题的关键。
17．9∶1
【分析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，把总人数看作单位“1”，出勤率是90%，则缺勤率为（1－90%），出勤人数与未出勤人数的比就等于出勤率与缺勤率的比，据此解答。
【详解】90%∶（1－90%）
＝0.9∶0.1
＝（0.9×10）∶（0.1×10）
＝9∶1
所以，这个班出勤的人数与未出勤人数的比是9∶1。
掌握比的意义和化简方法，理解出勤率的含义并表示出缺勤率是解答题目的关键。
18． 25 43 32
【分析】（1）根据题图可知，B花卉的种植面积占整个花坛面积的＝25%；用1减去A和B花卉占总面积的百分率之和即可；
（2）用花坛的面积乘A花卉的种植面积占总面积的百分率即可。
【详解】（1）B花卉的种植面积占整个花坛面积的25%；
1－（25%＋32%）
＝1－57%
＝43%；
（2）100×32%＝32（平方米）
明确统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
19．8
【分析】第一个图形的周长是3，第二个图形的周长是4，第三个图形的周长是5，据此分析，每增加一个三角形周长就多1，所以第n个图形的周长＝n＋2，据此解答。
【详解】第n个图形的周长：
n＋2
＝6＋2
＝8（cm）
那第6个图形的周长是8cm。
20． 86 1＋5n
【分析】通过观察发现：摆1个六边形小棒的根数是6根，6＝1＋5；摆2个六边形小棒的根数是11根，11＝1＋5×2；摆3个六边形小棒的根数是16根，16＝1＋5×3；……由此发现规律：摆第几个图形需要的小棒的根数就是1加上5乘几，即摆第n个图形需要（1＋5n）根小棒。
【详解】1＋5×17
＝1＋85
＝86（根）
所以，摆第17个图形需要86根小棒，摆第n个图形需要（1＋5n）根小棒。
21．×
【分析】小明在小红的东偏北30°的方向上，是以小红为观测点；小红在小明的方向是以小明为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【详解】小明在小红的东偏北30°的方向上，那么小红在小明的西偏南30°的方向上。
故答案为：×
掌握位置的相对性是解题的关键。
22．√
【分析】分数乘法中同样适用交换律、结合律及分配律，据此可得出答案。
【详解】整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查的是分数乘法运算定律，乘法运算律适合任何整数、小数和分数。
23．√
【分析】真分数是指分子小于分母，并且分子和分母无公约数（除1外）的分数，分数除法中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，而真分数的倒数一定大于1，据此可得出答案。
【详解】分数除法中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，而真分数的倒数一定大于1，即乘大于1的分数，结果一定大于，因此本题正确。
本题主要考查的是分数除法与真分数的概念，解题时许注意熟练运用真分数定义，进而得出答案。
24．×
【分析】根据题意男生占5份，女生占4份，女生比男生少1份，用1除以4就是男生比女生多几分之几。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝
则男生比女生多，原题说法错误。
故答案为：×
理解比的意义，找准单位“1”是解题的关键。
25．√
【分析】将妈妈买的苹果平均分成3份，其中1份占苹果的。吃了，就是吃了1份，还剩2份是8个苹果。每份是（8÷2）个苹果，妈妈一共买了（8÷2×3）个苹果。据此判断。
【详解】8÷2×3＝12（个）
妈妈一共买了12个苹果。说法正确。
故答案为：√
26．；；29
【分析】÷（－），先算减法，再算除法；
＋×，先算乘法，再算加法；
（－＋）×18，利用乘法分配律进行简算。
【详解】÷（－）
＝÷
＝×
＝
＋×
＝＋
＝＋
＝
（－＋）×18
＝×18－×18＋×18
＝26－12＋15
＝29
27．120∶1；2∶3；1∶1
【分析】先把高单位乘进率化作统一的低单位，再按照化简整数比的方法计算。
【详解】（1）0.6千克∶5克
＝（0.6×1000）克∶5克
＝600克∶5克
＝（600÷5）∶（5÷5）
＝120∶1
（2）m∶6dm
＝（×10）dm∶6dm
＝4dm∶6dm
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
（3）12分∶时
＝12分∶（×60）分
＝12∶12
＝1∶1
28．32cm2
【分析】观察图形可知，如图所示：将左上角的两小块阴影部分移到右下角的空白部分，此时阴影部分的面积即是底为8cm，高为8cm的三角形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
29．
【分析】结合方向、角度和距离确定物体的位置，要表示的建筑物均在教学楼的周围，所以就以教学楼为参照物，分别做出符合条件的射线，然后依据1厘米表示40米，再在射线上取合适的距离。
【详解】由分析得：
在画射线时，量角器的0刻度方向一直是一个难点。如果是东偏北，则0刻度线压在表示正东方向的射线上；如果是北偏西，则以正北方向的射线为起始边。
30．见详解。
【分析】把购买图书的总数看作单位“1”，科技书和连环画的本数占总数的（1－30%－5%），科技书和连环画的总本数是（320＋200）本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，先用除法求出总数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出故事书的本数、其他书的本数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出科技书、连环画各占总数的百分之几。据此完成统计图。
【详解】图书的总本数：（320＋200）÷（1－30%－5%）
＝520÷65%
＝520÷0.65
＝800（本）
故事书的本数：800×30%＝240（本）
其他书的本数：800×5%＝40（本）
科技书占总数的分率：320÷800
＝0.4
＝40%
连环画占总数的分率：200÷800
＝0.25
＝25%
作图如下：
此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．42名
【分析】六年级学生占希望小学总人数的，则六年级的学生人数＝学校总人数×六年级所占的分率；六年级学生中有是男生，则六年级男生的人数＝六年级学生人数×六年级男生所占的分率，据此列式计算。
【详解】
（名）
答：希望小学六年级有42名男生。
32．小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。
【详解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时能搬完。
33．90千米/时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用144÷4即可求出轿车每小时比客车多多少千米，已知轿车和客车的速度比是7∶5，则把轿车的速度看作7份，客车看作5份，轿车的速度比客车多（7－5）份，用144÷4÷（7－5）即可求出每份是多少，进而乘5即可求出客车的速度。
【详解】144÷4÷（7－5）
＝144÷4÷2
＝18（千米/时）
18×5＝90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时。
34．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米
【分析】（1）圆周长＝3.14×直径，据此求出直径是10米的圆的周长，再将其除以2，即可求出围成这个鸡舍至少要多长的篱笆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此先求出直径是10米圆的面积，再将其除以2，即可求出鸡舍的面积；
（3）根据（2）的求法，求出直径增加2米后鸡舍的面积，再利用减法求出这个鸡舍的面积将扩大多少平方米。
【详解】（1）3.14×10＝31.4（米）
31.4÷2＝15.7（米）
答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。
（2）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
（3）10＋2＝12（米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝56.52（平方米）
56.52―39.25＝17.27（平方米）
答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。
本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。
35．（1）69000元
（2）37.1万元
【分析】（1）根据题意，把王爷爷需要支付的费用看成两部分，一部分是要支付的6万元，另一部分是超出6万元且报销后的费用。先用15－6＝9，算出超出6万元的费用，用这笔费用乘上（1－90%），最后再加上6万元即可算出王爷爷需要支付多少费用。
（2）根据题意，已知超出6万元的费用乘上90%最高可达到28万元，求这笔超出6万元的费用，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，先算出超出6万元的费用是多少，再加上6万元即为答案。
【详解】（1）
＝9×10%
（万元）
（万元）
6.9万元＝69000元
答：他只需支付69000元钱的住院费用。
（2）
≈31.1＋6
＝37.1（万元）
答：当住院费用超过37.1万元时，超过部分就不能参与报销。
36．（1）21根；（5n＋1）根；思考过程见详解
（2）401根
【分析】（1）由图可得：摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要16根小棒，由此可得：每多摆一个六边形，就会增加5根小棒，由此根据规律解答即可；
（2）根据（1）中的规律，将数据代入求出答案即可。
【详解】（1）观察图形可知，摆1个六边形需要6根小棒，
摆2个六边形需要11根小棒，可以写作：11＝6＋5＝6＋5×1；
摆3个六边形需要16根小棒，可以写成：16＝6＋5＋5＝6＋5×2；
摆4个六边形需要小棒的根数，可以写成：6＋5＋5＋5＝6＋5×3；
6＋5×3
＝6＋15
＝21（根）
……
摆n个六边形需要小棒的根数，可以写成：6＋5＋5＋……＋5＝6＋5×（n－1）；
6＋5×（n－1）
＝6＋5n－5
＝5n＋1
答：摆4个六边形，需要21根小棒。摆n个六边形，需要（5n＋1）根小棒。
（2）当n＝80时，代入得：
5n＋1
＝5×80＋1
＝400＋1
＝401（根）
答：摆80个六边形，需要401根小棒。
37．（1）25；（2）200；（3）10；见详解
【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，根据题意可知，用睡眠时间小于9小时的部分占整个扇形的，也就是25%；
（2）根据百分数除法的意义，用25÷12.5%即可求出调查总人数；
（3）给出合理的建议即可；例如：注意合理安排时间休息，多锻炼身体以及注意饮食等。
【详解】（1）＝25%
睡眠时间小于9小时的占25%。
（2）25÷12.5%＝200（人）
睡眠时间超过10小时的有25人，这次活动共调查了200人。
（3）我的睡眠时间是10小时；睡眠时间没有达到10小时的同学，注意合理安排时间休息，多锻炼身体以及注意饮食等。（答案不唯一）
此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
38．（1）北；30；400
（2）南；55；600
（3）30；120或75；75
（4）32分钟
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）从图中可知，学校与少年宫的图上距离是2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。
（2）从图中可知，学校与小明家的图上距离是3厘米，那么实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。
（3）根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角的度数相等；
情况一：如果等腰三角形的一个底角是30°，那么另一个底角也是30°；用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即是顶角的度数；
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°，用三角形的内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即是底角的度数。
（4）从图中可知，从小明家到图书馆的图上距离是8厘米，那么实际距离是（200×8）米；又已知小明的速度，根据“时间＝路程÷速度”，求出小明从家到图书馆用的时间。
【详解】（1）200×2＝400（米）
少年宫在学校东偏北30°方向上，距离是400米。
（2）90°－35°＝55°
200×3＝600（米）
小明家在学校西偏南55°方向上，距离是600米。
（3）情况一：如果等腰三角形的底角是30°；
顶角：180°－30°－30°＝120°
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°；
底角：（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
这个等腰三角形的另外两个角分别是30°和120°或75°和75°。
（4）200×8＝1600（米）
1600÷50＝32（分钟）
答：从家到图书馆一共用了32分钟。
（1）（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（3）本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和的运用，注意要分情况讨论。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。