资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩25页未读，
继续阅读
2023届河南省实验中学大联考高三2月测试文科数学试卷含答案
展开
这是一份2023届河南省实验中学大联考高三2月测试文科数学试卷含答案，文件包含2023届河南省实验中学大联考高三2月测试文科数学试题Word版含解析docx、2023届河南省实验中学大联考高三2月测试文科数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数，若z的共轭复数，则实数（ ）
A. 1B. 2C. 3D.
3. 已知三角形数表：
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列，则( )
A. 16B. 32C. 64D. 512
4. 一组互不相等的样本数据：，…，，，其平均数为，方差为，极差为m，中位数为t，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为，方差为，极差为，中位数为，则下列结论不一定正确的是( )
A. B. C. D.
5. 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台是一个侧棱相等、高为1的“刍童”，其中，，则该“刍童”外接球的体积为( )
A. B. C. D.
6. 已知抛物线的焦点为，过作倾斜角为的直线，与抛物线交于，两点，则（ ）
A. 4B. C. 8D. 16
7. 已知定义在上的函数满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
A. 是奇函数但不是偶函数B. 是偶函数但不是奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数
8. 已知，，，，则( )
A. B. C. D.
9. 已知过点可作出双曲线（，）两条切线，若两切点都在双曲线C的某一支上，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知实数，若，则的最小值为（ ）
A. 12B. C. D. 8
11. 已知函数在区间上存在零点，且函数在区间上的值域为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数的图象恒过定点A，圆上的两点，满足，则的最小值为( )
A. B.
C D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知向量，，且，则实数______．
14. 已知，，则______．
15. 在底面边长为2，侧棱长为3的正三棱柱中，E，F分别为棱BC，AB的中点，点D在棱上，且，若平面与平面AED的交线为l，则l与直线所成角的余弦值为______．
16. 设函数的定义域为D，若，使得，则称是函数的不动点．若函数在区间上存在不动点，则实数a的取值范围是______．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分．
17. 自限性疾病是指在发展到一定阶段后会自行恢复的疾病．已知某种自限性疾病在不用药物的情况下一般10天后就可康复．现在只有A药物是针对该自限性疾病的药物，为了解A药物对该自限性疾病的作用，研究者在患过该自限性疾病且康复的群体中随机选取了110人作为样本进行调查，并统计相关数据后得到如下的列联表．已知在选取的110人中随机抽取1人，此人为小于10天康复者的概率为，此人为未用药物者的概率为．
（1）请完成上面的列联表；
（2）依据列联表中的数据，判断能否有99%的把握认为患病期用A药物与小于10天康复有关．
附：，．
18. 已知正项等比数列的前n项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和的值．
19. 在四棱锥中，，．
（1）若，证明：平面平面ABCD；
（2）若直线PB与平面ABCD所成的角为，求四棱锥的体积．
20. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于异于，的M，N两点，当l与x轴垂直时，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与直线交于点P，证明点P在定直线上，并求出该定直线方程．
21. 已知函数，，，．
（1）当，时，求函数的极值；
（2）若恒成立，求的最小值．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
22. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线l与曲线，分别交于不同于原点的A，B两点，求的值．
[选修4—5：不等式选讲]（10分）
23. 已知函数，且．
（1）若恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：．
康复情况
用药情况
小于10天康复
10天后康复
合计
患病期用A药物
30
患病期未用药物
合计
110
0100
0.050
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数，若z的共轭复数，则实数（ ）
A. 1B. 2C. 3D.
3. 已知三角形数表：
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列，则( )
A. 16B. 32C. 64D. 512
4. 一组互不相等的样本数据：，…，，，其平均数为，方差为，极差为m，中位数为t，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为，方差为，极差为，中位数为，则下列结论不一定正确的是( )
A. B. C. D.
5. 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台是一个侧棱相等、高为1的“刍童”，其中，，则该“刍童”外接球的体积为( )
A. B. C. D.
6. 已知抛物线的焦点为，过作倾斜角为的直线，与抛物线交于，两点，则（ ）
A. 4B. C. 8D. 16
7. 已知定义在上的函数满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
A. 是奇函数但不是偶函数B. 是偶函数但不是奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数
8. 已知，，，，则( )
A. B. C. D.
9. 已知过点可作出双曲线（，）两条切线，若两切点都在双曲线C的某一支上，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知实数，若，则的最小值为（ ）
A. 12B. C. D. 8
11. 已知函数在区间上存在零点，且函数在区间上的值域为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数的图象恒过定点A，圆上的两点，满足，则的最小值为( )
A. B.
C D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知向量，，且，则实数______．
14. 已知，，则______．
15. 在底面边长为2，侧棱长为3的正三棱柱中，E，F分别为棱BC，AB的中点，点D在棱上，且，若平面与平面AED的交线为l，则l与直线所成角的余弦值为______．
16. 设函数的定义域为D，若，使得，则称是函数的不动点．若函数在区间上存在不动点，则实数a的取值范围是______．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分．
17. 自限性疾病是指在发展到一定阶段后会自行恢复的疾病．已知某种自限性疾病在不用药物的情况下一般10天后就可康复．现在只有A药物是针对该自限性疾病的药物，为了解A药物对该自限性疾病的作用，研究者在患过该自限性疾病且康复的群体中随机选取了110人作为样本进行调查，并统计相关数据后得到如下的列联表．已知在选取的110人中随机抽取1人，此人为小于10天康复者的概率为，此人为未用药物者的概率为．
（1）请完成上面的列联表；
（2）依据列联表中的数据，判断能否有99%的把握认为患病期用A药物与小于10天康复有关．
附：，．
18. 已知正项等比数列的前n项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和的值．
19. 在四棱锥中，，．
（1）若，证明：平面平面ABCD；
（2）若直线PB与平面ABCD所成的角为，求四棱锥的体积．
20. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于异于，的M，N两点，当l与x轴垂直时，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与直线交于点P，证明点P在定直线上，并求出该定直线方程．
21. 已知函数，，，．
（1）当，时，求函数的极值；
（2）若恒成立，求的最小值．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
22. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线l与曲线，分别交于不同于原点的A，B两点，求的值．
[选修4—5：不等式选讲]（10分）
23. 已知函数，且．
（1）若恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：．
康复情况
用药情况
小于10天康复
10天后康复
合计
患病期用A药物
30
患病期未用药物
合计
110
0100
0.050
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
相关试卷
2023届河南省实验中学大联考高三2月测试理科数学试卷含答案： 这是一份2023届河南省实验中学大联考高三2月测试理科数学试卷含答案，文件包含2023届河南省实验中学大联考高三2月测试理科数学试卷Word版含解析docx、2023届河南省实验中学大联考高三2月测试理科数学试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
2023届河南省实验中学大联考高三1月测试文科数学试卷含答案： 这是一份2023届河南省实验中学大联考高三1月测试文科数学试卷含答案，文件包含2023届河南省实验中学大联考高三1月测试文科数学试题Word版含解析docx、2023届河南省实验中学大联考高三1月测试文科数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
2023届河南省实验中学大联考高三1月测试理科数学试卷含答案： 这是一份2023届河南省实验中学大联考高三1月测试理科数学试卷含答案，文件包含2023届河南省实验中学大联考高三1月测试理科数学试题Word版含解析docx、2023届河南省实验中学大联考高三1月测试理科数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
