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高考数学二轮专题导数复习——1.同构型双变量问题
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这是一份高考数学二轮专题导数复习——1.同构型双变量问题，共2页。试卷主要包含了已知函数，，已知函数，证明，若函数，证明等内容，欢迎下载使用。
单调性同构.
例1.若对任意的，，，恒成立，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
结构同构
主要原理：若能够变形成，然后利用的单调性，如递增，转化为，即为同构变换.
例如：
例2.已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（ ）
A．B．
C．D．
练习题
1.若对,恒有，则实数的最小值为_______.
2.已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________.
3.若，不等式恒成立，则实数的最小值为_______.
练习.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_______.
4.已知函数，证明：当时，.
已知是函数的零点，则_______.
6.若函数，证明：.
7已知函数，若，则实数的最小值为_____.
单调性同构.
例1.若对任意的，，，恒成立，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
结构同构
主要原理：若能够变形成，然后利用的单调性，如递增，转化为，即为同构变换.
例如：
例2.已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（ ）
A．B．
C．D．
练习题
1.若对,恒有，则实数的最小值为_______.
2.已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________.
3.若，不等式恒成立，则实数的最小值为_______.
练习.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_______.
4.已知函数，证明：当时，.
已知是函数的零点，则_______.
6.若函数，证明：.
7已知函数，若，则实数的最小值为_____.
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