2023-2024学年苏科版数学七年级期末考试试题及解析提升卷3

这是一份2023-2024学年苏科版数学七年级期末考试试题及解析提升卷3，共17页。试卷主要包含了方向等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（本题3分）用度、分、秒表示为（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（ ）
A．一个篮球场的面积B．一个乒乓球台的面积
C．《数学》课本封面的面积D．《宁波日报》一个版面的面积
3．（本题3分）全线采用中国标准的中老铁路已于2021年12月3日全线开通运营，这标志着老挝正式迈入了铁路运输时代．作为“一带一路”建设中的中老友谊标志性工程的中老铁路，将为加快建成中老经济走廊、构建中老命运共同体提供有力支撑．中老铁路全长米．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．（本题3分）如图，方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么m的值为（ ）
A．13B．10C．9D．无法确定
5．（本题3分）观察下列算式：，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）
A．B．C．D．
6．（本题3分）小明在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（ ）
A．B．C．D．
7．（本题3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．
那么构成这个立体图形的小正方体有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
8．（本题3分）卓玛家在拉姆家北偏东方向上，那么拉姆家在卓玛家（ ）方向
A．北偏西B．南偏西C．南偏东D．南偏西
9．（本题3分）用两个含的三角尺按照如图所示的方式放在水平桌面上（点在一条直线上），则和大小关系是（）
A．
B．
C．
D．无法确定
10．（本题3分）多项式的次数和常数项分别是（ ）
A．4， B．5，C．4，6D．5，6
11．（本题3分）某工厂今年生产总值比去年同期增长，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的
12．（本题3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是 ．
13．（本题3分）满足的自然数有 个．
14．（本题3分）观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数： ．
15．（本题3分）规定新运算※：使．若则 ．
16．（本题3分）若关于x的方程的解是，则关于x的方程的解为 ．
17．（本题3分）在图中剪去个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是 ．
18．（本题3分）已知，则的余角是 ．
19．（本题8分）计算：
(1)；
．
（本题8分）先化简，再求值：，其中，．
21．（本题8分）假日期间，游乐场推出学生优惠活动．七（1）班的小明、小冬等同学随家长一同到游乐场游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），请根据图中的信息解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个家长，几个学生?
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱?并说明理由．
(3)七（2）班的小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来买票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的买票费用．
22．（本题10分）阅读与思考
阅读下列材料，完成后面任务
任务：
(1)根据材料中小红的话，化简式子．
(2)根据材料中小英的话，求这道问题中的系数“”及该式子的结果
23．（本题10分）如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．
(1)在图的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图；
(2)直接写出这个几何体的体积_____．
24．（本题10分）综合与探究

(1)【基础巩固】如图1，已知分别平分和，求的度数
(2)【探究发现】①如图1，若，其他条件不变，则的度数为；
②如图2，若，其他条件不变，则的度数为；
③通过①、②你能得到什么结论？请直接写出
(3)【拓展延伸】如图3，已是内的一条射线；当时，（2）中③得到的结论是否成立？若不成立，应有怎样的关系式？请说明理由
25．（本题12分）如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测，以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．
(1)求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数．
(2)这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数．
(3)购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费．
评卷人
得分
一、选一选（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
X年X月X日
一天，我在某杂志上看到这样一道题：
小红和小英在完成题目“化简”时，发现系数“”被墨迹污染了，下面是她俩的对话：
…
参考答案：
1．C
【分析】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．利用度分秒的进制，进行计算即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选C．
2．D
【分析】求按比例尺缩小后面积，再根据实际判断.
【详解】依题意得，缩小后面积是：800000平方米÷20002=0.2平方米，大约是《宁波日报》一个版面的面积.
故选D
【点睛】本题考核知识点：比例尺. 解题关键点：理解比例尺的意义.
3．B
【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将用科学记数法表示应为，
故选：B．
4．C
【分析】本题考查有理数的加减法，由第一行可得每一行的和为39，继而可求出左边及下面的数，即能得出的值．求出下面的空格里面的数是关键．
【详解】解：由题意，得每一行（列或对角线）的和为，
∴方格中心位置的空格里面的数为，
下面的空格里面的数为，
∴的值为，
故选：C．
5．C
【分析】本题考查有理数的乘方及数字的变化规律—尾数特征，解题的关键是根据所给的式子，发现：（为正整数）的个位数字是，，，四个一循环，由，再根据规律即可得出答案．
【详解】解：∵，，，，，，，，，
∴（为正整数）的个位数字是，，，四个一循环，
∵，
∴的末位数字与的末位数字相同，是．
故选：C．
6．D
【分析】本题考查一元一次方程，先根据题意求出的值，然后代入原方程即可求出答案，正确理解一元一次方程的解的定义和一元一次方程的解法是解题的关键．
【详解】解：由题意得：是的解，
解得：，
则原方程为：，
解得：，
故选：．
7．B
【分析】本题考查了三视图的掌握和运用能力，根据图形易得图形一共有2层，俯视图得第一层个数，主视图和左视图得第二层个数，记住口诀：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违规即可解题．
【详解】解：由俯视图可知，图形最底层有4个，第二层有1个正方体，
∴共有个正方体．
故选：B．
8．D
【分析】本题主要考查了方位角的知识，理解方位角相关知识是解题关键．根据方位角的概念分析判断即可．
【详解】解：根据题意，卓玛家在拉姆家北偏东方向上，如下图，
则拉姆家在卓玛家南偏西方向．
故选：D．
9．B
【分析】该题主要考查了三角板中的角度计算问题，解题的关键是掌握三角板的基本性质；
根据三角板的特征确定，从而计算和即可；
【详解】根据三角板的特征可知，，
因为，
所以，，
故选：B．
10．B
【分析】本题考查多项式的项和次数，多项式的次数就是次数最高项的次数，多项式的常数项就是不含字母的项，掌握上述概念，即可解题．
【详解】解：多项式的项为、、，
其中次数最高的是，次数为5次，所以多项式的次数为5次，
其中不含字母的项为，所以多项式的常数项为，
故选：B．
11．
【分析】根据对应量除以单位“1”的量，等于对应分率，先计算今年的百分数，再用今年比去年增长的百分数除以今年的百分数即可．
【详解】解：
今年比去年同期增长的部分是今年产值的．
故答案为：．
【点睛】本题考查了百分数的应用，把去年产值看作单位“1”，求出今年产值是去年的百分之几，根据百分数除法的意义，解决问题．
12．
【分析】本题主要考查有理数的运算及绝对值．第一次把代入到程序框图中，看是否满足绝对值大于，如果满足则输出，如果不满足则将第一次计算的结果再次输入，以此类推，直到满足绝对值大于即可输出．
【详解】解：若输入的数为，则，，
第二次输入的数为，，，则输出的数是，
故答案为：．
13．7
【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，根据数轴上表示的点与表示6的点之间的距离为9，推出到6之间的所有点均满足等式条件，即，再根据自然数的定义即可得到答案．
【详解】解：表示数与的两点之间的距离，表示数与6所对应的两点之间的距离，
∵数轴上表示的点与表示6的点之间的距离为9，
∴到6之间的所有点均满足等式条件，即，
又∵为自然数，
∴满足条件的有0，1，2，3，4，5，6，共7个．
故答案为：7．
14．
【分析】本题主要考查了数字的变化规律，观察出数字的变化规律是解题的关键．
先观察给出的数字，然后归纳规律，最后利用规律即可解答．
【详解】解：由题意得出规律：第n个分数的分子为n，第奇数个分数为正，第偶数个分数为负；分母依次是2、5、10、17、……、，
则第6个数为：．
故答案为：．
15．9
【分析】本题考查了新定义运算，根据题意得出等于a的3倍与b的2倍的差，由此根据此计算方法把转换为已学的方程的形式，解方程即可求出x的值．
【详解】解：，
解得：，
故答案为：9．
16．
【分析】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，注意：方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程计算即可求得，进而整体代入解答即可．
【详解】因为的解是，
所以，
因为，
所以，
，
，
故答案为．
17．
【分析】本题考查正方体的展开与折叠，结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．牢记正方体的种展开图的模型是解题的关键．
【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是．
故答案为：．
18．
【分析】本题考查的是互为余角的两个角的和为90度，由此计算即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：根据定义的余角度数是，
故答案为：．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
（1）先计算有理数的乘方，再计算括号内的加法，然后计算有理数的乘法与减法即可得；
（2）先计算有理数的乘方，再计算括号内的加法，然后计算有理数的乘法与减法即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
20．，8
【分析】先利用去括号法则和合并同类项法则进行运算，得到化简结果，再把字母的值代入化简结果计算即可，此题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
21．(1)一共去了8个家长，4个学生
(2)团购更省钱，理由见解析
(3)按照16名家长团购买票，4名学生买学生票最优惠，总费用为464元
【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所题目中的等量关系，列出相应的方程；
（1）根据题意，可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以算出团购的费用，然后与（1）中400比较大小，即可解答本题；
（3）根据题意，分别算出分开买票和按照团体票买票，进行比较，即可解答本题
【详解】（1）解：设一共去了x个家长，则学生人，
根据题意得：，
解得，．
∴，
答：一共去了8个家长，4个学生；
（2）团购更省钱，
理由：∵团购买票时，花费为：（元），
∵，
∴团购更省钱；
（3）七（2）班共有8名学生，12名家长，
若团购买票，则花费费用为：（元）；
若分开买票，费用（元）；
若16名家长团购买票，4名学生买学生票，则花费为（元）．
∵
∴按照16名家长团购买票，4名学生买学生票最优惠，总费用为464元．
22．(1)
(2)系数“”为；该式子的结果为
【分析】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键；
（1）直接去括号合并同类项，进而得出答案；
（2）直接去括号合并同类项，再利用结果是常数，得出答案．
【详解】（1）∵系数是，
．
（2）原式
计算结果是常数，
23．(1)画图见解析；
(2)．
【分析】（）按照定义画出图形即可；
（）数正方体的个数即可；
本题考查了从不同方向看画图形，计算体积，熟练掌握不同方向看图形的画法，学会分类计算体积是解题的关键．
【详解】（1）从不同方向所看到的如下图：
（2）根据小正方体堆成一个几何体，小正方体共有个，
所以体积为：，
故答案为：．
24．(1)
(2)①；②
(3)不成立；
【分析】本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，用了分类讨论思想；
（1）根据角平分线定义求出和度数，即可得出答案；
（2）①根据角平分线定义得出，，求出和度数，即可得出答案；
②根据角平分线定义得出，，求出和度数，即可得出答案；
（3）设根据得出，根据，求出答案即可．
【详解】（1）解：分别平分和，
（2）①若，其他条件不变，
分别平分和，
②若，其他条件不变，
分别平分和，
③通过通过①、②可以得到
若，其他条件不变，
分别平分和，
（3）当是内的一条射线，时，
设
则，
，
（2）中③得到的结论不成立；
25．(1)最接近标准质量的排球是269.4克；
(2)这5个排球的总质量不足标准总质量，不足0.9克；
(3)商家支付的运费是14元．
【分析】本题考查了绝对值、有理数的加减应用，解题的关键是注意单位换算．
（1）根据绝对值越小，越接近标准，再让标准克加上绝对值最小的数即可；
（2）将各个球与标准质量比较后所记的数值相加即可得解；
（3）由实际重量1.3491千克可知为1千克和0.3491千克，根据快递收费标准计算即可．
【详解】（1）解：∵，
（克）．
答：最接近标准质量的排球是克．
（2）解：（克），
答：这5个排球的总质量不足标准总质量，不足克．
（3）解：（克）（千克）．
（元）．
答：商家支付的运费是14元．