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小学复式条形统计图教学设计及反思
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这是一份小学复式条形统计图教学设计及反思，共5页。教案主要包含了谈话导入，基础练习，综合练习，拓展练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
▷教学内容
完成教科书P99～100“练习二十三”第3～6*题。
▷教学目标
1.通过练习，进一步理解和掌握平均数的意义以及求平均数的方法，会用所学知识解决有关平均数的实际问题。
2.进一步认识复式条形统计图，了解它的优点和作用，会绘制复式条形统计图，并能根据统计图分析问题，解决问题。
3.在练习中进一步发展学生的统计观念，增强数学的应用意识。
▷教学重点
理解和掌握平均数的意义以及求平均数的方法，了解复式条形统计图的优点和作用，会绘制复式条形统计图。
▷教学难点
能根据统计图进行数据分析。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、谈话导入
师：关于平均数和复式条形统计图，你知道了什么？
【学情预设】预设1：求平均数的方法有两种：（1）“移多补少”法；（2）“先合后分”法：总数量÷总份数=平均数。
预设2：平均数可以反映一组数据的总体情况。
预设3：统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形图。
预设4：复式条形统计图的特点：（1）能看出两组(或两组以上)数量的多少；（2）便于比较、分析。
师：同学们真棒！通过本单元的学习，已经掌握了这么多新知识，今天我们接着来用所学的知识解决生活中的问题，大家有信心吗？
【设计意图】通过谈话，充分调动了学生的积极性，既引导学生整理复习了旧知识，又明确了本节课的学习任务。
二、基础练习
1.课件出示习题。
学生独立思考后指名汇报，说说你是怎样算的。
【学情预设】预设1：用小丽、小红、小兰及小芳的年龄相加的和除以总人数就可以求出她们的平均年龄。注意小芳与小红同岁，所以小芳也是8岁。
预设2：根据“总数量=平均数×总份数”即可求出总数量。
◎教学笔记
2.课件出示习题。
（1）同桌讨论：小明和小红谁更高？
（2）全班汇报交流，说说你的理由。
【学情预设】不能确定谁更高，因为平均数只能反映两个班级学生身高的总体情况，是一个虚拟的数，不能确定个别对象的身高，所以不能确定谁更高。
3.课件出示习题。
（1）学生大声读题，理解题意。
（2）学生独立完成后集体交流订正。
【学情预设】可能有少数学生不知如何动手，教师要及时引导：五门功课的总成绩会求吗？除了数学以外，其他四门功课的总成绩呢？
【设计意图】平均数的知识在生活中应用非常广泛，通过简单的变式练习，加强对平均数含义的理解。
4.课件出示习题。
学生独立完成后集体交流。
【学情预设】第（1）、（2）题对于学生来说不难，第（3）题是开放性的，要引导学生观察统计图来提出问题，只要学生说得有道理，教师都要予以肯定和鼓励。
5.教科书P99“练习二十三”第3题。
（1）引导学生观察统计图的纵轴，与前面的统计图进行对比：以前学习的统计图纵轴原点往上的第1格表示的数量和其他格是同样多的；而这里纵轴原点往上的第1格表示的是70岁，其他每格表示的都是2岁。
（2）引发学生思考:什么情况下可以这样表示?
（3）通过讨论，使学生了解到:当一组数量很大且比较接近时，为了制图和数据分析方便，可以将0往上的第1格画为折线，表示它与其他格表示的数量不同，它可以依据具体情况表示不同的数量。
（4）学生独立画图解决问题。
（5）全班交流订正。
【设计意图】通过练习，使学生绘图、识图及数据分析的能力得到进一步提高。
◎教学笔记
【教学提示】
教学中结合习题让学生进一步理解平均数是反映一组数据总体情况的统计量。
三、综合练习
1.教科书P99“练习二十三”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流汇报。
【学情预设】学生基本上能独立完成，在完成第(2)题时，可出示“10岁儿童身高、体重正常值”的表格，引导学生通过比较，了解到这个小学男、女生的体重在正常值以上的同学居多，从而提醒学生要适当控制饮食，加强体育锻炼。
2.教科书P100“练习二十三”第5题。
（1）学生认真读题，仔细观察统计图，口答第（1）题。
（2）同桌相互交流获得信息。
（3）自己提出两个问题并解答。
（4）全班交流，引导学生通过分析了解到：移动电话用户数量逐年增加，固定电话用户数量逐年减少。
3.课件出示习题。
（1）引导学生分析：当有4次的考试成绩为满分100分时，还有1次的考试成绩就可能是出现的最低分。
（2）学生尝试完成，指名汇报，集体订正。
【学情预设】学生可能列式：92×5-100×4=60(分)。
4.课件出示习题。
（1）小组讨论得出：分别求出总路程和总时间，即可求出平均速度。
（2）指名板演，其余学生独立完成。
（3）全班交流，及时纠错。
【学情预设】上山时间为1200÷30=40（分钟），下山时间为1200÷60=20（分钟），
平均速度为（1200+1200）÷（40+20）=40（米/分）。
【设计意图】在练习中，一方面通过分析统计图中的数据，进一步明确统计的意义和作用，另一方面结合生活实际进一步体会平均数的含义及作用。
四、拓展练习
1.教科书P100“练习二十三”第6*题。
（1）学生结合自己的生活经验试着说一说在比赛中计算平均得分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分。
（2）教师结合平均数的含义进一步说明:当我们用平均数来表示一些比赛的成绩时，如果数据中出现一两个极端数据，那么平均数就不能公正地代表选手的比赛成绩了。为了消除这种现象，常常采用去掉一个最高分和一个最低分的办法，以避免极端数据造成的不良影响，使比赛更公平。
◎教学笔记
【教学提示】
如有条件，可让学生进行社会实践调查，从而对此进一步加深体会。三、综合练习
2.课件出示习题。
（1）小组讨论解题思路：要求甲、乙、丙三个数的平均数，只需求出这三个数的和，再除以3。
（2）学生尝试解题。
（3）集体交流订正。
【学情预设】少数学生可能想到：因为甲+乙=50×2=100，乙+丙=43×2=86，甲+丙=45×2=90，所以2×（甲+乙+丙）=100+86+90=276，所以这三个数的平均数为276÷2÷3=46。教师要及时点拨鼓励。
【设计意图】本环节意在让学生在解决实际问题的过程中拓展学生的思维，开拓他们的视野，提高他们解决问题的能力。
五、课堂小结
师：本节课你有什么收获？
▷教学反思
本节课的练习设计有一定的坡度，也有一定的弹性。为了让学生在练习中学会学习，学会思考，教学中应以学生独立练习为主，重视学生独立思考的质量，每一题的呈现，都要给学生留有充足的时间用来思考。具有拓展空间和一定难度的题目让他们在独立思考后小组交流，从而带动全部学生参与到学习中来，以激发每个学生学习的积极性。在落实知识要求的基础上，达到练习有进步、人人有新收获的要求。
▷作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、填一填。
1.某城市6月份前三天的平均空气质量指数是62。如果前两天的平均空气质量指数是56，那么第三天的空气质量指数是（ ）。
2.有六个数，它们的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第四个数是11，后三个数的平均数是（ ）。
二、某公司科技部、工程部、销售部三个部门的男、女员工人数如下图。
1.这三个部门的男员工总人数比女员工总人数多（ ）人。
2.平均每个部门有男员工（ ）人，女员工（ ）人。
3.该公司准备招一些女员工，使这三个部门的女员工平均人数提高到80人，公司应该招女员工（ ）人。
◎教学笔记
参考答案
一、1. 74 2. 7
二、1.132 2.108 64 3.48
◎教学笔记
▷教学内容
完成教科书P99～100“练习二十三”第3～6*题。
▷教学目标
1.通过练习，进一步理解和掌握平均数的意义以及求平均数的方法，会用所学知识解决有关平均数的实际问题。
2.进一步认识复式条形统计图，了解它的优点和作用，会绘制复式条形统计图，并能根据统计图分析问题，解决问题。
3.在练习中进一步发展学生的统计观念，增强数学的应用意识。
▷教学重点
理解和掌握平均数的意义以及求平均数的方法，了解复式条形统计图的优点和作用，会绘制复式条形统计图。
▷教学难点
能根据统计图进行数据分析。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、谈话导入
师：关于平均数和复式条形统计图，你知道了什么？
【学情预设】预设1：求平均数的方法有两种：（1）“移多补少”法；（2）“先合后分”法：总数量÷总份数=平均数。
预设2：平均数可以反映一组数据的总体情况。
预设3：统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形图。
预设4：复式条形统计图的特点：（1）能看出两组(或两组以上)数量的多少；（2）便于比较、分析。
师：同学们真棒！通过本单元的学习，已经掌握了这么多新知识，今天我们接着来用所学的知识解决生活中的问题，大家有信心吗？
【设计意图】通过谈话，充分调动了学生的积极性，既引导学生整理复习了旧知识，又明确了本节课的学习任务。
二、基础练习
1.课件出示习题。
学生独立思考后指名汇报，说说你是怎样算的。
【学情预设】预设1：用小丽、小红、小兰及小芳的年龄相加的和除以总人数就可以求出她们的平均年龄。注意小芳与小红同岁，所以小芳也是8岁。
预设2：根据“总数量=平均数×总份数”即可求出总数量。
◎教学笔记
2.课件出示习题。
（1）同桌讨论：小明和小红谁更高？
（2）全班汇报交流，说说你的理由。
【学情预设】不能确定谁更高，因为平均数只能反映两个班级学生身高的总体情况，是一个虚拟的数，不能确定个别对象的身高，所以不能确定谁更高。
3.课件出示习题。
（1）学生大声读题，理解题意。
（2）学生独立完成后集体交流订正。
【学情预设】可能有少数学生不知如何动手，教师要及时引导：五门功课的总成绩会求吗？除了数学以外，其他四门功课的总成绩呢？
【设计意图】平均数的知识在生活中应用非常广泛，通过简单的变式练习，加强对平均数含义的理解。
4.课件出示习题。
学生独立完成后集体交流。
【学情预设】第（1）、（2）题对于学生来说不难，第（3）题是开放性的，要引导学生观察统计图来提出问题，只要学生说得有道理，教师都要予以肯定和鼓励。
5.教科书P99“练习二十三”第3题。
（1）引导学生观察统计图的纵轴，与前面的统计图进行对比：以前学习的统计图纵轴原点往上的第1格表示的数量和其他格是同样多的；而这里纵轴原点往上的第1格表示的是70岁，其他每格表示的都是2岁。
（2）引发学生思考:什么情况下可以这样表示?
（3）通过讨论，使学生了解到:当一组数量很大且比较接近时，为了制图和数据分析方便，可以将0往上的第1格画为折线，表示它与其他格表示的数量不同，它可以依据具体情况表示不同的数量。
（4）学生独立画图解决问题。
（5）全班交流订正。
【设计意图】通过练习，使学生绘图、识图及数据分析的能力得到进一步提高。
◎教学笔记
【教学提示】
教学中结合习题让学生进一步理解平均数是反映一组数据总体情况的统计量。
三、综合练习
1.教科书P99“练习二十三”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流汇报。
【学情预设】学生基本上能独立完成，在完成第(2)题时，可出示“10岁儿童身高、体重正常值”的表格，引导学生通过比较，了解到这个小学男、女生的体重在正常值以上的同学居多，从而提醒学生要适当控制饮食，加强体育锻炼。
2.教科书P100“练习二十三”第5题。
（1）学生认真读题，仔细观察统计图，口答第（1）题。
（2）同桌相互交流获得信息。
（3）自己提出两个问题并解答。
（4）全班交流，引导学生通过分析了解到：移动电话用户数量逐年增加，固定电话用户数量逐年减少。
3.课件出示习题。
（1）引导学生分析：当有4次的考试成绩为满分100分时，还有1次的考试成绩就可能是出现的最低分。
（2）学生尝试完成，指名汇报，集体订正。
【学情预设】学生可能列式：92×5-100×4=60(分)。
4.课件出示习题。
（1）小组讨论得出：分别求出总路程和总时间，即可求出平均速度。
（2）指名板演，其余学生独立完成。
（3）全班交流，及时纠错。
【学情预设】上山时间为1200÷30=40（分钟），下山时间为1200÷60=20（分钟），
平均速度为（1200+1200）÷（40+20）=40（米/分）。
【设计意图】在练习中，一方面通过分析统计图中的数据，进一步明确统计的意义和作用，另一方面结合生活实际进一步体会平均数的含义及作用。
四、拓展练习
1.教科书P100“练习二十三”第6*题。
（1）学生结合自己的生活经验试着说一说在比赛中计算平均得分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分。
（2）教师结合平均数的含义进一步说明:当我们用平均数来表示一些比赛的成绩时，如果数据中出现一两个极端数据，那么平均数就不能公正地代表选手的比赛成绩了。为了消除这种现象，常常采用去掉一个最高分和一个最低分的办法，以避免极端数据造成的不良影响，使比赛更公平。
◎教学笔记
【教学提示】
如有条件，可让学生进行社会实践调查，从而对此进一步加深体会。三、综合练习
2.课件出示习题。
（1）小组讨论解题思路：要求甲、乙、丙三个数的平均数，只需求出这三个数的和，再除以3。
（2）学生尝试解题。
（3）集体交流订正。
【学情预设】少数学生可能想到：因为甲+乙=50×2=100，乙+丙=43×2=86，甲+丙=45×2=90，所以2×（甲+乙+丙）=100+86+90=276，所以这三个数的平均数为276÷2÷3=46。教师要及时点拨鼓励。
【设计意图】本环节意在让学生在解决实际问题的过程中拓展学生的思维，开拓他们的视野，提高他们解决问题的能力。
五、课堂小结
师：本节课你有什么收获？
▷教学反思
本节课的练习设计有一定的坡度，也有一定的弹性。为了让学生在练习中学会学习，学会思考，教学中应以学生独立练习为主，重视学生独立思考的质量，每一题的呈现，都要给学生留有充足的时间用来思考。具有拓展空间和一定难度的题目让他们在独立思考后小组交流，从而带动全部学生参与到学习中来，以激发每个学生学习的积极性。在落实知识要求的基础上，达到练习有进步、人人有新收获的要求。
▷作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、填一填。
1.某城市6月份前三天的平均空气质量指数是62。如果前两天的平均空气质量指数是56，那么第三天的空气质量指数是（ ）。
2.有六个数，它们的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第四个数是11，后三个数的平均数是（ ）。
二、某公司科技部、工程部、销售部三个部门的男、女员工人数如下图。
1.这三个部门的男员工总人数比女员工总人数多（ ）人。
2.平均每个部门有男员工（ ）人，女员工（ ）人。
3.该公司准备招一些女员工，使这三个部门的女员工平均人数提高到80人，公司应该招女员工（ ）人。
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参考答案
一、1. 74 2. 7
二、1.132 2.108 64 3.48
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