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小学数学人教版四年级下册三角形的分类教案及反思
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这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的分类教案及反思，共6页。
设计说明
本节课是在对角的分类及三角形有了初步认识之后进行教学的。分类是一种数学思想，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组合的过程。三角形的分类这部分知识可以为学生进一步认识和探究三角形的其他知识奠定基础。因此，在教学设计中，教师应突出学生的主体地位，以知识迁移、动手操作、合作探究为主。
1．唤醒旧知，实现知识迁移。
数学知识的学习就是在同化、顺应中实现认知结构平衡的过程，所以在新课伊始，先引导学生回忆有关角的知识及角的分类，然后话锋一转引入三角形的分类。在这一过程中，学生的已有知识经验被唤醒，为下面按角给三角形分类做好了知识迁移的准备。
2．动手操作，主动探究三角形的分类。
学生动手操作，把三角形按角分类：3个角都是锐角的三角形；有一个角是直角的三角形；有一个角是钝角的三角形。引导学生分别给这几类三角形起名字，再用集合的形式加以总结归纳，然后让学生把三角形按边分类。通过测量边的长度，把三角形分为两类：等腰三角形(包括等边三角形)和不等边三角形。教学后完成部分概念题，让学生对概念有进一步的认识。这样的设计不仅突出了学生的主体地位，还使学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。
3．练习题设计循序渐进，能力得以提升。
在巩固知识、提高能力方面，设计了由浅入深、循序渐进的巩固练习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个目标相辅相成，融为一体，力求达到三维目标的整合。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 三角形学具
教学过程
⊙复习导入
1．请说出下面各角分别是什么角。
2．提问：我们是怎样给角分类的？
3．引导学生回忆：什么是三角形？三角形有什么特点？(由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。三角形有3个顶点，3条边，3个角)
设计意图：通过复习角和三角形的主要特征，唤起学生对已有知识的回忆，为探究三角形的分类作铺垫。
⊙探究新知
1．给三角形分类。
(1)课件出示用三角形拼成的帆船图案。
(2)提问：这个图案从整体上看像什么？(帆船)仔细看，你发现了什么？(图案是由三角形拼成的)谁愿意说一说这些三角形有哪些共同的特征？(这些三角形都有3条边、3个角和3个顶点)再仔细看一看，各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？(根据学生的回答，引导学生说出是因为角的大小、边的长短各异造成的)
(3)提问：我想把这些三角形分类，你觉得应该按什么标准来分呢？为什么？(引导学生说出原因)
师：这节课我们就一起来学习三角形的分类。(板书课题)
(4)出示分析表。
①
②
(5)明确分类要求。
师：按角分类的小组，请你们认真分析三角形角的特征，填写角的特征分析表，再把学具中的三角形分类摆好；按边分类的小组，请你们认真分析三角形边的特征，填写边的特征分析表，再把学具中的三角形分类摆好。
2．交流按角分类的情况。
(1)小组汇报。
按角分类的小组找两人汇报，一人拿着分析表说，另一人给大家指各角都是什么角。
(2)大家在判断这些角是直角、锐角、钝角时，你们用了什么办法？(用眼观察；用三角板上的直角比)
(3)观察表格，你发现了什么？(每个三角形至少有两个锐角)
(4)哪组同学来说一说，你们是怎样按角给这些三角形分类的？(两名同学展示，一名同学说，另一名同学摆)
(5)三角形按角分成了三类，你们能给它们分别取个名字吗？(教师引导学生说出正确的名字)
(6)(课件出示)从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗？
①露一个直角——直角三角形；
②露一个钝角——钝角三角形；
③露一个锐角——现在能准确地说出来是什么样的三角形吗？为什么？
(7)三角形按角分成了这样的三类，我们可以用一个集合图来表示这三类三角形之间的关系。(画出集合图)
(8)量一量教材63页下面直角三角形中的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？
(引导学生发现在直角三角形中，不仅任意两边的和大于第三边，而且斜边大于任意一条直角边)
3．交流按边分类的情况。
(1)按边分类的小组，谁来汇报一下你们是怎么分类的？(一名同学说，另一名同学摆)
(2)为什么这样分类？能给你们分的这两类三角形取个名字吗？(不等边三角形、等腰三角形)
(3)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在这些等腰三角形中，有一个三角形很特别，你们发现了吗？(等边三角形)等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？等边三角形符合等腰三角形的特征吗？
(4)介绍等腰三角形、等边三角形各边和各角的名称。
(5)等腰三角形和等边三角形的边很特别，角也有这种特殊的情况吗？你是怎么验证的？(用量角器测量或用对折的方法)
(6)三角形按边分，分成了不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形还包括等边三角形。我们可以用一个集合图来表示。(画出集合图)
设计意图：给学生足够的时间和空间，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生在操作中学习，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类。这样做不仅可以提高学生分类、概括、推理以及动手操作的能力，还可以培养学生的合作意识和创新能力。
⊙反馈练习
1．想一想，填一填。
2．选择。
(1)由3条( )首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。
A．直线 B．线段 C．射线
(2)( )的三角形叫做锐角三角形。
A．有一个角是锐角
B．有两个角是锐角
C．三个角都是锐角
(3)一个三角形中最大的一个角是120°，这个三角形是( )三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
(4)等边三角形一定是( )三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
3．拓展题。
(1)数一数。
图中共有( )个三角形，其中有( )个锐角三角形，( )个直角三角形，( )个钝角三角形。
(2)一个等腰三角形的底边长8厘米，它的腰长可能是( )。
A．4厘米 4厘米
B．4厘米 5厘米
C．6厘米 6厘米
⊙课堂总结
这节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材65页5题。
板书设计
三角形的分类
按角分 按边分
1
2
3
第1个角的度数
第2个角的度数
第3个角的度数
1
2
3
第一条边的长度
第二条边的长度
第三条边的长度
设计说明
本节课是在对角的分类及三角形有了初步认识之后进行教学的。分类是一种数学思想，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组合的过程。三角形的分类这部分知识可以为学生进一步认识和探究三角形的其他知识奠定基础。因此，在教学设计中，教师应突出学生的主体地位，以知识迁移、动手操作、合作探究为主。
1．唤醒旧知，实现知识迁移。
数学知识的学习就是在同化、顺应中实现认知结构平衡的过程，所以在新课伊始，先引导学生回忆有关角的知识及角的分类，然后话锋一转引入三角形的分类。在这一过程中，学生的已有知识经验被唤醒，为下面按角给三角形分类做好了知识迁移的准备。
2．动手操作，主动探究三角形的分类。
学生动手操作，把三角形按角分类：3个角都是锐角的三角形；有一个角是直角的三角形；有一个角是钝角的三角形。引导学生分别给这几类三角形起名字，再用集合的形式加以总结归纳，然后让学生把三角形按边分类。通过测量边的长度，把三角形分为两类：等腰三角形(包括等边三角形)和不等边三角形。教学后完成部分概念题，让学生对概念有进一步的认识。这样的设计不仅突出了学生的主体地位，还使学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。
3．练习题设计循序渐进，能力得以提升。
在巩固知识、提高能力方面，设计了由浅入深、循序渐进的巩固练习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个目标相辅相成，融为一体，力求达到三维目标的整合。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 三角形学具
教学过程
⊙复习导入
1．请说出下面各角分别是什么角。
2．提问：我们是怎样给角分类的？
3．引导学生回忆：什么是三角形？三角形有什么特点？(由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。三角形有3个顶点，3条边，3个角)
设计意图：通过复习角和三角形的主要特征，唤起学生对已有知识的回忆，为探究三角形的分类作铺垫。
⊙探究新知
1．给三角形分类。
(1)课件出示用三角形拼成的帆船图案。
(2)提问：这个图案从整体上看像什么？(帆船)仔细看，你发现了什么？(图案是由三角形拼成的)谁愿意说一说这些三角形有哪些共同的特征？(这些三角形都有3条边、3个角和3个顶点)再仔细看一看，各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？(根据学生的回答，引导学生说出是因为角的大小、边的长短各异造成的)
(3)提问：我想把这些三角形分类，你觉得应该按什么标准来分呢？为什么？(引导学生说出原因)
师：这节课我们就一起来学习三角形的分类。(板书课题)
(4)出示分析表。
①
②
(5)明确分类要求。
师：按角分类的小组，请你们认真分析三角形角的特征，填写角的特征分析表，再把学具中的三角形分类摆好；按边分类的小组，请你们认真分析三角形边的特征，填写边的特征分析表，再把学具中的三角形分类摆好。
2．交流按角分类的情况。
(1)小组汇报。
按角分类的小组找两人汇报，一人拿着分析表说，另一人给大家指各角都是什么角。
(2)大家在判断这些角是直角、锐角、钝角时，你们用了什么办法？(用眼观察；用三角板上的直角比)
(3)观察表格，你发现了什么？(每个三角形至少有两个锐角)
(4)哪组同学来说一说，你们是怎样按角给这些三角形分类的？(两名同学展示，一名同学说，另一名同学摆)
(5)三角形按角分成了三类，你们能给它们分别取个名字吗？(教师引导学生说出正确的名字)
(6)(课件出示)从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗？
①露一个直角——直角三角形；
②露一个钝角——钝角三角形；
③露一个锐角——现在能准确地说出来是什么样的三角形吗？为什么？
(7)三角形按角分成了这样的三类，我们可以用一个集合图来表示这三类三角形之间的关系。(画出集合图)
(8)量一量教材63页下面直角三角形中的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？
(引导学生发现在直角三角形中，不仅任意两边的和大于第三边，而且斜边大于任意一条直角边)
3．交流按边分类的情况。
(1)按边分类的小组，谁来汇报一下你们是怎么分类的？(一名同学说，另一名同学摆)
(2)为什么这样分类？能给你们分的这两类三角形取个名字吗？(不等边三角形、等腰三角形)
(3)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在这些等腰三角形中，有一个三角形很特别，你们发现了吗？(等边三角形)等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？等边三角形符合等腰三角形的特征吗？
(4)介绍等腰三角形、等边三角形各边和各角的名称。
(5)等腰三角形和等边三角形的边很特别，角也有这种特殊的情况吗？你是怎么验证的？(用量角器测量或用对折的方法)
(6)三角形按边分，分成了不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形还包括等边三角形。我们可以用一个集合图来表示。(画出集合图)
设计意图：给学生足够的时间和空间，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生在操作中学习，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类。这样做不仅可以提高学生分类、概括、推理以及动手操作的能力，还可以培养学生的合作意识和创新能力。
⊙反馈练习
1．想一想，填一填。
2．选择。
(1)由3条( )首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。
A．直线 B．线段 C．射线
(2)( )的三角形叫做锐角三角形。
A．有一个角是锐角
B．有两个角是锐角
C．三个角都是锐角
(3)一个三角形中最大的一个角是120°，这个三角形是( )三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
(4)等边三角形一定是( )三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
3．拓展题。
(1)数一数。
图中共有( )个三角形，其中有( )个锐角三角形，( )个直角三角形，( )个钝角三角形。
(2)一个等腰三角形的底边长8厘米，它的腰长可能是( )。
A．4厘米 4厘米
B．4厘米 5厘米
C．6厘米 6厘米
⊙课堂总结
这节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材65页5题。
板书设计
三角形的分类
按角分 按边分
1
2
3
第1个角的度数
第2个角的度数
第3个角的度数
1
2
3
第一条边的长度
第二条边的长度
第三条边的长度
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