2023-2024学年广东省茂名市茂南区博雅中学七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省茂名市茂南区博雅中学七年级（上）期中数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算：|−17|=( )
A. 17B. −17C. 117D. −117
2.月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃夜间平均温度零下150℃应记作( )
A. +150℃B. −150℃C. +276℃D. −276℃
3.据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数字274000000用科学记数法表示是( )
A. 27.4×107B. 2.74×108C. 0.274×109D. 2.74×109
4.“力箭一号”(ZK−1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交成线
5.下列图形中可以折成正方体．( )
A. B. C. D.
6.下列各组中的两项，不是同类项的是( )
A. −x2y和2x2yB. 23和32C. −m3n2与12m2n3D. 2πR与π2R
7.下列说法正确的是( )
A. −xy25的系数是−5B. 单项式x的系数为1，次数为0
C. 多项式a4−2a2b2+b4是四次三项式D. −2π2xyz2的次数为6
8.数轴上到表示−2的点的距离为3的点表示的数为( )
A. 1B. −5C. 1或−5D. −1或5
9.单项式−x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于( )
A. −7B. 7C. −5D. 5
10.已知x2+3x的值为−3，则代数式3x2+9x−3的值为( )
A. 0B. −12C. −6D. 3
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.2023的相反数是______ ．
12.− 7的倒数是______ ．
13.单项式−4ab2的系数是______．
14.比较大小：−23 ______ −35.(填“<”、“>”或“=”)
15.按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为−2，则输出的值为______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况：(超额记为正，不足记为负，单位：kg)
(1)根据表中的数据可知前四天共卖出______kg脐橙；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg脐橙；
(3)若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按4元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算．
(1)(+18)+(−12)−(−7)−(+4)；
(2)(−2.7)−(−2.5)+(−5.5)−(+7.3)．
18.(本小题8分)
计算：
(1)−48×(−16+34−124)；
(2)−12022−6÷(−2)×|−13|．
19.(本小题8分)
计算：
(1)4a3+2b−2a3+b；
(2)x+(2x−2)−(3x+5)．
20.(本小题8分)
在数轴上表示数：−2，1.5，−112，+4.5，0，−13，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．
21.(本小题8分)
如图1，是一个棱长为2cm的小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．
(1)请你在如图2表格中画出它从正面和从左面看得到的平面图形．

(2)若给该几何体涂色，则该几何的表面积为______ cm2(不含底面)．
22.(本小题8分)
先化简，再求值：(3x2y−2xy2)−5(2xy2−x2y)+12xy2，其中x=12，y=−1．
23.(本小题8分)
如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为(2a+3b)米，宽比长少(a−b)米．
(1)用a、b表示长方形停车场的宽；
(2)求护栏的总长度；
(3)若a=30，b=10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：|−17|=17．
故选：A．
利用绝对值的意义得结论．
本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解决本题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：零上126℃记作+126℃，
则零下150℃应记作−150℃，
故选：B．
正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案．
本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
3.【答案】B
【解析】解：274000000=2.74×108．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.【答案】A
【解析】解：把卫星看成点，卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线，
故选：A．
根据点动成线进行判断即可．
本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”是正确判断的前提．
5.【答案】B
【解析】解：A，C，D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B能围成正方体．
故选B．
只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
本题考查了立方体的展开图知识，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
6.【答案】C
【解析】解：A.−x2y和2x2y，两个单项式均含有字母x、y，且x、y的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意；
B.23和32都是常数项，是同类项，故本选项不合题意；
C.−m3n2与12m2n3，两个单项式都含有字母m、n，但m、n的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；
D.2πR与π2R两个单项式均含有字母R，且R的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意
故选：C．
根据同类项的定义判断即可．
本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．
7.【答案】C
【解析】解：A. −xy25的系数是−15，不是−5，此选项错误；
B.单项式x的系数为1，次数为1，不为0，此选项错误；
C.多项式a4−2a2b2+b4是四次三项式，此选项正确；
D.−2π2xyz2的次数为4，不为6，此选项错误；
故选：C．
根据多项式的有关概念及单项式的有关概念逐一判断即可得．
本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式中关于项数和次数的规定及单项式的次数与系数的概念．
8.【答案】C
【解析】解：该点为−2，它左边点的数为：−2−3=−5；
右边点的数为：−2+3=1；
故选：C．
此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加．
由于引进了数轴，需要把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者相互补充，相辅相成，把很多复杂的问题简单化，因此在学习中要注意培养数形结合的思想．
9.【答案】B
【解析】解：根据题意得，a=4，b=3，
∴a+b=4+3=7．
故选：B．
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．
本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
10.【答案】B
【解析】解：由题意得：∵x2+3x的值为−3，
∴x2+3x=−3，
∴3x2+9x−3=3(x2+3x)−3=3×(−3)−3=−12．
故选：B．
利用了整体代入的思想，原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11.【答案】−2023
【解析】解：2023的相反数是−2023．
故答案为：−2023．
由相反数的概念即可解答．
本题考查相反数的概念，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．
12.【答案】− 77
【解析】解：∵− 7×(− 77)=1，
∴− 7的倒数是− 77．
故答案为：− 77．
根据倒数的定义求解，然后分母有理化即可求解．
本题考查了倒数的定义，分母有理化，掌握分母有理化是解题的关键．
13.【答案】−4
【解析】解：单项式−4ab2的系数是：−4．
故答案为：−4．
直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．
此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键．
14.【答案】<
【解析】解：首先化为分母相同的分数，可得−1015<−915，可求出−23<−35．
根据两个负数，绝对值大的反而小可求解．
同号有理数比较大小的方法：
都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，
(1)作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；
(2)作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．
都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．
异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行，
都是字母：就要分情况讨论．
15.【答案】−2
【解析】解：由题目中所提供的运算顺序和运算方法可得，
(−2+3)2×3−5=3−5=−2，
故答案为：−2．
根据题目中所提供的运算顺序和运算方法进行计算即可．
本题考查有理数的运算，掌握有理数混合运算的方法是正确解答的前提．
16.【答案】819 30
【解析】解：(1)前四天共卖出的脐橙为200×4+(6+3−2+12)=800+19=819(千克)；
故答案为：819．
(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19−(−11)=30(千克)；
故答案为：30．
(3)200×7+(6+3−2+12−7+19−11)=1420(千克)，
1420×(4−1.5−0.5)=2840(元)，
答：电商本周一共赚了2840元．
(1)前四天共卖出的脐橙为200×4+(6+3−2+12)千克，计算即可；
(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19−(−11)=30(千克)；
(3)先计算脐橙的总量，然后根据：总量×(售价−进价−运费)代入数据计算，结果就是赚的钱数．
此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
17.【答案】解：(1)原式=18−12+7−4
=18+7−12−4
=9：
(2)原式=−2.7+2.5−5.5−7.3
=−2.7−7.2+2.5−5.5
=−10−3
=−13．
【解析】(1)原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；
(2)原式利用减法法则变形，相加即可得到结果．
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：(1)−48×(−16+34−124)
=(−48)×(−16)+(−48)×34−(−48)×124
=8−36+2
=−26；
(2)−12022−6÷(−2)×|−13|
=−1−6÷(−2)×13
=−1+1
=0．
【解析】(1)利用乘法分配律进行简便计算；
(2)先算出乘方和绝对值的结果，再按有理数的混合运算顺序进行计算．
本题考查了有理数的混合运算，关键能简算的要用简便方法计算．
19.【答案】解：(1)原式=(4−2)a3+(2+1)b
=2a3+3b；
(2)原式=x+2x−2−3x−5
=(1+2−3)x−2−5
=−7．
【解析】(1)原式直接合并同类项即可得到结果；
(2)原式利用去括号法则，合并同类项法则计算即可得到结果．
本题主要考查整式的加减，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题关键．
20.【答案】解：如图所示：

故−2<−112<−13<0<1.5<+4.5．
【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．
本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
21.【答案】192
【解析】解：(1)如图所示：
(2)搭建几何体的表面积为：[7×2+(3+2+4)×2+3×2+5]×22=172(cm2).
故答案为：172．
(1)由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3.据此可画出图形．
(2)根据三视图可得表面积．
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
22.【答案】解：(3x2y−2xy2)−5(2xy2−x2y)+12xy2
=3x2y−2xy2−10xy2+5x2y+12xy2
=8x2y.
当x=12，y=−1时，
原式=8×(12)2×(−1)
=8×14×(−1)
=−2．
【解析】先去括号合并同类项，再代入求值．
本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．
23.【答案】解：(1)依题意得：(2a+3b)−(a−b)=2a+3b−a+b=(a+4b)米；
(2)护栏的长度=2(a+4b)+(2a+3b)=4a+11b；
答：护栏的长度是：(4a+11b)米；
(3)由(2)知，护栏的长度是4a+11b，则依题意得：
(4×30+11×10)×80=18400(元)．
答：若a=30，b=10，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．
【解析】(1)与围墙垂直的边长=与围墙平行的一边长−(a−b)；
(2)护栏的长度=2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长；
(3)把a、b的值代入(2)中的代数式进行求值即可．
本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
−2
+12
−7
+19
−11