初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减复习练习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减复习练习题，共8页。试卷主要包含了6　整式的加减，计算，先化简,再代入求值等内容，欢迎下载使用。

第2课时 整式的加减
基础过关全练
知识点1 整式的加减
1.一个多项式加上ab-3b2等于b2-2ab+a2,则这个多项式为( )
A.4b2-3ab+a2 B.-4b2+3ab-a2
C.4b2+3ab-a2 D.a2-4b2-3ab
2.已知一个多项式与3x2+4x-1的差等于3x2+9x,则这个多项式为( )
A.5x+1B.6x2+13x-1
C.-5x-1D.6x2+5x-1
3.计算:(x-x2+1)-2(x2-1+3x)= .
4.计算:(1)(4a-b)-2(a-2b)-(3b-2a);
(2)-12(x2-y2)+(-2x2+y2)+23(-x2-y2).
知识点2 化简求值
5.当x=2,y=-1时,代数式x+2y-(3x-4y)的值是( )
A.-9 B.9 C.10 D.-10
6.已知x-3y=4,那么代数式x-3y-3(y-x)-2(x-3)的值为( )
A.12 B.13 C.14 D.16
7.(2022浙江诸暨期末)先化简,再代入求值:2(a2-ab)-323a2-ab+1,其中a=14,b=4.
知识点3 整式加减的实际应用
8.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为( )
A.4a+5bB.a+b
C.4a+7bD.a+7b
9.一个长方形的长是2a,宽是a+1,则这个长方形的周长为 .
能力提升全练
10.多项式2x3-10x2+4x-1与多项式3x3-4x-5x2+3相加,合并后不含的项是( )
A.三次项 B.二次项
C.一次项 D.常数项
11.在一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个小长方形,得到一个如图2的图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长可表示为( )
A.4a-8bB.4a-10b
C.2a-4bD.2a-3b
12.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)若x2-3x的值为5,则5-2x2+6x的值为 .
13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a,宽为b)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是 .
14.化简:6a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].
15.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-|c-a|-|b+c|.
16.如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b.
(1)用代数式表示阴影部分的面积;
(2)当a=20,b=12时,求阴影部分的面积.
素养探究全练
17.[数学运算]若x+y=2 021,xy=2 020,求(x+2y-3xy)- (-2x-y+xy)+2xy-1的值.
18.[逻辑推理]有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.
杰杰指出,题中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.杰杰的说法有没有道理?用学过的知识加以说明.
答案全解全析
基础过关全练
1.A 由题意得,这个多项式为(b2-2ab+a2)-(ab-3b2)=b2-2ab+a2- ab+3b2=4b2-3ab+a2.
故选A.
2.B 由题意得,这个多项式为(3x2+4x-1)+(3x2+9x)=3x2+4x-1+3x2+ 9x=6x2+13x-1.
故选B.
3.-3x2-5x+3
解析 (x-x2+1)-2(x2-1+3x)=x-x2+1-2x2+2-6x=-3x2-5x+3.
4.解析 (1)原式=4a-b-2a+4b-3b+2a=(4-2+2)a+(-1+4-3)b=4a.
(2)原式=-12x2+12y2-2x2+y2-23x2-23y2
=-12-2-23x2+12+1-23y2=-196x2+56y2.
5.D x+2y-(3x-4y)=x+2y-3x+4y=-2x+6y.
当x=2,y=-1时,原式=-4-6=-10.
6.C x-3y-3(y-x)-2(x-3)=x-3y-3y+3x-2x+6=2x-6y+6,当x-3y=4时,原式=2(x-3y)+6=2×4+6=8+6=14.
7.解析 原式=2a2-2ab-2a2+3ab-3=ab-3.
当a=14,b=4时,原式=14×4-3=1-3=-2.
8.C 另一段长为(6a+8b)-(2a+b)=6a+8b-2a-b=4a+7b.
9.6a+2
解析 这个长方形的周长为2(2a+a+1)=2(3a+1)=6a+2.
能力提升全练
10.C ∵2x3-10x2+4x-1+3x3-4x-5x2+3=5x3-15x2+2,∴合并后不含的项是一次项.
11.A 由题图得,新长方形的周长为2(a-b)+2(a-3b)=2a-2b+ 2a-6b=4a-8b.
12.-5
解析 ∵x2-3x的值为5,
∴5-2x2+6x=5-2(x2-3x)=5-2×5=-5.
13.4b
解析 设小长方形卡片的长为x,宽为y,
根据题意得x+2y=a,
则题图2中两块阴影部分的周长和是2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.
14.解析 6a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]
=6a2-a2-(5a2-2a)+2(a2-3a)
=6a2-a2-5a2+2a+2a2-6a=2a2-4a.
15.解析 由题图知,a<-1∴a-b<0,c-a>0,b+c>0,
∴|a-b|-|c-a|-|b+c|=b-a-c+a-b-c=-2c.
16.解析 (1)如图,
S阴影=S1+S大正方形+S小正方形-S3-S2
=12b(a-b)+a2+b2-12b(a+b)-12a2=12ab-12b2+a2+b2-12ab-12b2-12a2=12a2.
(2)当a=20,b=12时,S阴影=12×202=200.
素养探究全练
17.解析 原式=x+2y-3xy+2x+y-xy+2xy-1
=3x+3y-2xy-1=3(x+y)-2xy-1,
当x+y=2 021,xy=2 020时,
原式=3×2 021-2×2 020-1
=3×(2 020+1)-2×2 020-1
=3×2 020+3-2×2 020-1=2 020+2=2 022.
18.解析 杰杰的说法有道理.理由如下:
7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b
=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(-3+3)a2b=0,
因为合并同类项后的结果为0,所以代数式的值与a和b的取值无关,所以杰杰的说法有道理.