数学七年级上册5.2 等式的基本性质课堂检测

这是一份数学七年级上册5.2 等式的基本性质课堂检测，共7页。试卷主要包含了2　等式的基本性质，已知a=b,则下列变形错误的是，下列方程的变形正确的是，利用等式的基本性质解方程等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 等式的基本性质
1.已知a=b,则下列变形错误的是()( )
A.2+a=2+b B.a-b=0
C.ac=bc D.-2a=-2b
2.(2023浙江杭州临平月考)下列方程的变形正确的是()( )
A.由x+2=7,得x=7+2
B.由5x=3,得x=53
C.由x-3=2,得x=-3-2
D.由15x=0,得x=0
3.(2023浙江温州乐清外国语实验学校月考)已知等式2x=3y+1,则下列等式中不成立的是( )
A.2x-1=3y B.2x+1=3y+2
C.x=32y+12 D.4x=6y+1
4.若2a+3=0,则-4a-3= .()
5.由3x=2x-1得3x-2x=-1,在此变形中,方程两边同时 .
6.利用等式的基本性质,说明由12a-1=12b+1如何变形得到a=b+4.()
知识点2 利用等式的基本性质解方程
7.【一题多解】下列各数中,是方程x+1=6的解的是()( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.若x=2是关于x的方程2x+a=0的解,则a的值为( )
A.-4 B.-2 C.4 D.2
9.方程x-6+2x=1的解为 .
10.利用等式的基本性质解方程:
(1)5+x=-2; (2)3x+6=31-2x.
能力提升全练
11.(2023浙江金华金东海亮外国语学校月考,8,★★☆)下列说法正确的是()( )
A.若5x-8=7,则5x=7-8
B.若-7x=8,则x=-78
C.若x+12-x-13=1,则3(x+1)-2(x-1)=1
D.若-3x+3=5x-2,则-3x-5x=-2-3
12.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( )


13.【整体思想】已知a,b,c,m都是有理数,且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c的关系是( )
A.互为相反数 B.互为倒数
C.相等 D.无法确定
14.若关于x的方程2x-a=6和方程2x-3=1的解相同,则a= .
15.【教材变式·P119作业题T5】解方程:5x-3=4x+2(精确到0.01).()
16.王老师在黑板上写了一个等式(m-3)x=5(m-3),小李说x=5;小刚说不一定,当x≠5时,这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗?用等式的性质说明理由.()
素养探究全练
17.【推理能力】阅读下列材料:
问题:怎样将0.8·表示成分数?小明的探究过程如下:
设x=0.8·,①
则10x=10×0.8·,②
10x=8.8·,③
10x=8+0.8·,④
10x=8+x,⑤
9x=8,⑥
x=89.⑦
故0.8·=89.
根据以上信息,回答下列问题:()
(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是 ;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是 ;
(2)仿照上述过程,请你将0.3·6·表示成分数的形式.
答案全解全析
基础过关全练
1.C a=b,等式两边同时加上2,得2+a=2+b,所以A正确;
a=b,等式两边同时加上-b,得a-b=0,所以B正确;
a=b,当c=0时,等式两边不能同时除以c,此时ac=bc不成立,所以C错误;
a=b,等式两边同时乘-2,得-2a=-2b,所以D正确.
故选C.
2.D x+2=7,等式两边同时加上-2,得x=7-2,所以A错误;
5x=3,等式两边同时除以5,得x=35,所以B错误;
x-3=2,等式两边同时加上3,得x=2+3,所以C错误;
15x=0,等式两边同时乘5,得x=0,所以D正确.
故选D.
3.D 2x=3y+1,等式两边同时减去1,得2x-1=3y,所以A成立;2x=3y+1,等式两边同时加上1,得2x+1=3y+2,所以B成立;2x=3y+1,等式两边同时除以2,得x=32y+12,所以C成立;2x=3y+1,等式两边同时乘2,得4x=6y+2,所以D不成立.
4.3
解析 2a+3=0,等式两边同时加上-3,得2a=-3,
∴-4a-3=-2(2a)-3=-2×(-3)-3=3.
5.减去2x(或加上-2x)
解析 3x=2x-1,等式两边同时减去2x(或加上-2x),得3x-2x=-1.
6.解析 12a-1=12b+1,
等式两边同时乘2,得a-2=b+2,
等式两边同时加上2,得a-2+2=b+2+2,
即a=b+4.
7.B 解法一:x+1=6,等式两边都减去1,得x=5.
解法二:将4个选项逐一代入验证.
当x=4时,x+1=4+1≠6;
当x=5时,x+1=5+1=6;
当x=6时,x+1=6+1≠6;
当x=7时,x+1=7+1≠6.
故5是方程x+1=6的解.
8.A 将x=2代入2x+a=0,得4+a=0,等式两边都减去4,得a=-4.
9.x=73
解析 x-6+2x=1,
等式两边都加上6,得3x=7,
等式两边都除以3,得x=73.
10.解析 (1)5+x=-2,
等式两边都减去5,得5+x-5=-2-5,
合并同类项,得x=-7.
(2)3x+6=31-2x,
等式两边同时加上2x,得3x+6+2x=31-2x+2x,
合并同类项,得5x+6=31,
等式两边同时减去6,得5x+6-6=31-6,合并同类项,得5x=25,
等式两边同时除以5,得x=5.
能力提升全练
11.D 5x-8=7,等式两边同时加上8,得5x=7+8,所以A不正确;
-7x=8,等式两边同时除以-7,得x=-87,所以B不正确;
x+12-x-13=1,等式两边同时乘6,得3(x+1)-2(x-1)=6,所以C不正确;
-3x+3=5x-2,等式两边同时加上-5x-3,得-3x-5x=-2-3,所以D正确.故选D.
12.A 设的质量为x,的质量为y,的质量为z,假设A,B,C,D中两盘中物体的质量均相等,则A选项中是x=1.5y,B,C,D选项中都是x=2y.故A与其他选项不同.故选A.
13.A 因为a+2b+3c=m,所以b+2c=m-a-b-c,因为a+b+2c=m,所以c=m-a-b-c,所以b+2c=c,所以b+c=0,即b与c互为相反数.
14.-2
解析 2x-3=1,等式两边同时加上3,得2x=4,等式两边同时除以2,得x=2.
将x=2代入2x-a=6,得4-a=6,等式两边同时减去4,得-a=2,即a=-2.
15.解析 方程两边同时减去4x,得x-3=2,
方程两边同时加上3,得x=3+2≈1.732+2≈3.73.
16.解析 小李的说法错误,小刚的说法正确.
理由:当m-3=0时,x为任意数,等式都成立;
当m-3≠0时,等式两边同时除以(m-3),得x=5.
素养探究全练
17.解析 (1)等式的基本性质2;等式的基本性质1.
(2)设0.3·6·=x,则100x=100×0.3·6·,100x=36.3·6·,100x=36+x,99x=36,x=411.故0.3·6·=411.