初中浙教版5.2 等式的基本性质同步训练题

这是一份初中浙教版5.2 等式的基本性质同步训练题，共8页。试卷主要包含了2　等式的基本性质，下列方程的解法中,正确的是，1x=-1,得x=-10，写出一个解为4的一元一次方程，下列方程中,解为x=2的是，利用等式的性质解方程等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 等式的基本性质
1.(2022浙江嘉兴期末)下列方程的解法中,正确的是( )
A.由14x=0,得x=4
B.由3x=-1,得x=-3
C.由5x=2,得x=52
D.由0.1x=-1,得x=-10
2.已知xy=35,则下列式子成立的是( )
A.3x=5yB.xy=15
C.5y=x3 D.yx=53
3.下列选项是等式2x+13-1=x的变形,其中根据等式的性质2 变形的是( )
A.2x+13=x+1B.2x+13-x=1
C.2x3+13-1=xD.2x+1-3=3x
4.(2022浙江丽水期末)写出一个解为4的一元一次方程: .
5.由x2=2x3+1变形为3x=4x+6,这是利用了等式的性质 .
知识点2 利用等式的基本性质解方程
6.(2022浙江宁波北仑期末)下列方程中,解为x=2的是 ( )
A.x-2=0B.2x=6
C.x+2=0D.3x+6=0
7.利用等式的性质解方程:
(1)5+x=-2; (2)3x+6=31-2x.
能力提升全练
8.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( )

AB

CD
9.已知a,b,c,m 都是有理数,且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b 与c 的关系是( )
A.互为相反数B.互为倒数
C.相等 D.无法确定
10.(2021浙江嘉兴期末)已知关于x的一元一次方程x+6=3x-k的解是x=2,则k的值为 .
11.(2021浙江杭州西溪中学期中)已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项,则2m-3n= .
12.(2022浙江宁波期末)对实数a、b规定一种新运算Δ,若aΔb=ab-b,则方程xΔ2=0的解是 .
13.(教材P119变式题)解方程:5x-3=4x+2(精确到0.01).
14.能不能由(a+3)x=b-1得到x=b-1a+3?为什么?反之,能不能由x=b-1a+3得到(a+3)x=b-1?为什么?
素养探究全练
15.[数学运算]如下表:
从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻的格子中所填的整数之和都相等,则第2 021 个格子中的整数是多少?
16.[逻辑推理]阅读下列材料:
问题:怎样将0.8·表示成分数?小明的探究过程如下:
设x=0.8·,①
则10x=10×0.8·,②
10x=8.8·,③
10x=8+0.8·,④
10x=8+x,⑤
9x=8,⑥
x=89.⑦
故0.8·=89.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是 ;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是 ;
(2)仿照上述过程,请你将0.3·6·表示成分数的形式.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 14x=0,方程两边同时乘4,得x=0,所以A错误;3x=-1,方程两边同时乘13,得x=-13,所以B错误;5x=2,方程两边同时乘15,得x=25,所以C错误;0.1x=-1,方程两边同时乘10,得x=-10,所以D正确.故选D.
2.D xy=35两边都乘5y,得5x=3y,所以A、B错误;
5y=x3两边都乘3y,得xy=15,所以C错误;
yx=53两边都乘3x,得3y=5x,所以D正确.
3.D 根据等式的性质2,等式2x+13-1=x的两边都乘3,得2x+1-3=3x,故选D.
4.x=4(答案不唯一)
解析 设未知数为x,故这个一元一次方程可以是x=4,也可以利用等式的性质将它变形,得到不同的方程,答案不唯一.
5.2
解析 x2=2x3+1,方程两边同时乘6,得3x=4x+6,这是利用了等式的性质2.
6.A x-2=0,方程两边同时加上2,得x=2,所以A符合题意;2x=6,方程两边同时乘12,得x=3,所以B不符合题意;x+2=0,方程两边同时加上-2,得x=-2,所以C不符合题意;3x+6=0,方程两边同时减去6,得3x=-6,方程两边同时乘13,得x=-2,所以D不符合题意.故选A.
7.解析 (1)5+x=-2,
等式两边都减去5,得5+x-5=-2-5,
合并同类项,得x=-7.
(2)3x+6=31-2x,
等式两边同时加上2x,得3x+6+2x=31-2x+2x,
合并同类项,得5x+6=31,
等式两边同时减去6,得5x=25,
等式两边同时除以5,得x=5.
能力提升全练
8.A 设的质量为x,的质量为y,的质量为z,假设A,B,C,D中两盘中物体的质量均相等,则A选项中是x=1.5y,B,C,D选项中都是x=2y.故A与其他选项不同.故选A.
9.A 运用整体思想求解,因为a+2b+3c=m,所以b+2c=m-a-b-c,因为a+b+2c=m,所以c=m-a-b-c,所以b+2c=c,所以b+c=0,即b与c互为相反数.
10.-2
解析 因为关于x的一元一次方程x+6=3x-k的解是x=2,所以2+6=6-k,所以6-k=8,方程两边同时减去6,得-k=2,方程两边同时乘-1,得k=-2.
11.7
解析 ∵代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项,∴m-2=3,n+1=2,∴m=5,n=1,∴2m-3n=2×5-3×1=7.
12.x=1
解析 ∵aΔb=ab-b,∴xΔ2=2x-2=0,方程两边同时加上2,得2x=2,方程两边同时除以2,得x=1.
13.解析 方程两边同时减去4x,得x-3=2,
方程两边同时加上3,得x=3+2≈1.732+2≈3.73.
14.解析 当a=-3时,由(a+3)x=b-1不能得到x=b-1a+3,因为除数不能为0.而由x=b-1a+3可以得到(a+3)x=b-1,依据是等式的性质2,由x=b-1a+3可知a+3≠0,方程两边同时乘a+3,得(a+3)x=b-1.
素养探究全练
15.解析 根据题意可知-4+a+b=a+b+c,所以c=-4.又a+b-4=b-4+6,所以a=6.所以原表格可整理如下:
从表格中的数字可以看出格子中的整数是按照-4,6,b 的顺序循环出现的,结合第3 个循环可知b=-2.所以格子中的整数按照-4,6,-2 的顺序循环出现.因为2 021÷3=673……2,所以第2 021个格子中的整数恰好是第674 个循环中的第二个数字,即6.
16.解析 (1)等式的性质2;等式的性质1.
(2)设0.3·6·=x,则100x=100×0.3·6·,100x=36.3·6·,100x=36+x,99x=36, x=411.故0.3·6·=411.
-4
a
b
c
6
b


-2
…
-4
6
b
-4
6
b
-4
6
-2
…