辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间120分钟 试卷满分120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分．共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．不能确定
2．如图为一个正方体的平面展开图，将它折叠成正方体后，与“结”字所在面相对的面上的字是（ ）
A．数B．形C．真D．好
3．北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知，，OD平分，则的度数是（ ）
A．35°B．30°C．25°D．15°
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
7．如图，C、D是线段AB上的点，若，，，则线段CD的长度为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．用度、分、秒表示21.24°为（ ）
A．B．C．D．
9．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，…；
（2），，…．
利用以上规律计算：等于（ ）
A．B．C．2023D．2024
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．在代数式、、、、a中，单项式的个数是______个．
12．已知，则______．
13．已知关于x的方程的解为，则代数式的值是______．
14．如图1，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的大小为______度．
15．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则可以求出点B，D之间的距离为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：（本题10分，每小题5分）
（1）；
（2）．
17．解方程：（本题10分，每小题5分）
（1）；
（2）．
18．（本题7分）先化简再求值：，其中，．
19．（本题8分）周末，小赵同学自愿走上街头散发创文知识传单，她从公交站出发沿东西街道步行散发，记录了一上午的路程（向东为正，向西为负，单位：米）如下：，，，，，，，．
（1）她最后停在公交站的什么方向？距公交站有多远？
（2）若每走1千米消耗7万卡路里，一上午她共消耗多少卡路里？
20．（本题8分）借助方程可将循环小数化成分数．例如，在将化为分数时，可设．由…可知，…．所以．所以．解这个方程，得，即．
（1）将化为分数，填写下面的空格：
设，由…可知，．
所以．所以______．解这个方程，得______．
（2）将化为分数．
21．（本题8分）阅读感悟：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，一条直线上有A、B、C、D四点，线段，点C为线段AB的中点，线段，请你补全图形，并求CD的长度．
以下是小华的解答过程：
解：如图2，
因为线段，点C为线段AB的中点，
所以____________cm．
因为，
所以______cm．
小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还可以在线段AB的延长线上．
完成以下问题：
（1）请填空：将小华的解答过程补充完整；
（2）根据小斌的想法，请你在备图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长度．
22．（本题12分）某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“元旦”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；
方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（）．
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）
（2）试求当x取何值时，方案一和方案二的购买费用一样．
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．
23．（本题12分）综合与探究
阅读材料：如图3是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使QP与QR重合，QM是折痕，此时与重合，所以，射线QM是的平分线．
知识初探：（1）如图1，已知OC是锐角内部的一条射线，将折叠，使射线OC和射线OE重合，OD为折痕，将折叠，使射线OC和射线OA重合，OB为折痕，若，，求的度数．
类比探究：
（2）如图2，在长方形纸片ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，连接EF，将折叠，使点A落在点G处，EH平分，若，求的度数（用含的式子表示）．