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初中物理沪科版九年级全册第二节 科学探究：欧姆定律当堂检测题
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这是一份初中物理沪科版九年级全册第二节 科学探究：欧姆定律当堂检测题，共28页。试卷主要包含了2 欧姆定律，欧姆定律的变形公式，电流与电压之间的关系，对变形公式的理解，6A等内容，欢迎下载使用。
15.2 欧姆定律
【知识梳理】
一、探究电流与电压、电阻的关系
探究电流与电压、电阻的关系。
【提出问题】电流与电压、电阻有什么定量关系？
【制订计划，设计实验】
要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。
实验电路图：
探究一：保持电阻不变，研究电流随电压的变化关系。
取一定值电阻，改变两端电压，同时测出对应电流，测出三组数据，总结电流和电压的关系。
实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变R两端的电压。
探究二：保持电压不变，改变电阻，研究电流随电阻的变化关系。
保持电压不变，改接5Ω、10Ω、15Ω的电阻，同时测出对应的电流。
实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持R两端的电压不变。
【进行实验】收集数据信息：（会进行表格设计）
【分析论证】（分析实验数据，寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。）
【得出结论】保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
滑动变阻器的作用：
在探究电流与电压关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压成整数倍地变化。
在探究电流与电阻关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。
二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2．欧姆定律的公式：
3.欧姆定律的变形公式：；
【易错点】
1.（1）电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。
（2）电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。
2.对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
【规律总结】
欧姆定律的理解：①保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
②保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
使用欧姆定律时应注意：
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
【典例分析】
（2021 四川德阳中考）小兰在探究“电流与电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。
（1）小兰设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙所示的实物图连接完整。
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数变化，电压表示数始终为零，此时电路出现的故障可能是 ___________。
A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．滑动变阻器短路
（3）小兰排除故障后继续实验，先后将3个定值电阻分别接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数为2.0V，记下相应电流表示数（见下表），分析表中数据，得出的结论是：___________。
（4）本实验探究采用的研究方法是 ___________。
【思路小结】
1.电路连接或设计电路图：在根据实物图画出电路图或根据电路图连接实物图时，一定要注意电路图和实物图的位置及接法对应，如本题中滑动变阻器滑片向右滑动时连入电路的电阻值变小，则一定要接入右下接线柱。
2.数据处理：如果两个物理量的比值一定，则这两个物理量成正比；如果两个物理量的乘积一定，则这两个物理量成反比。
【真题操练】
1．（2021 广西玉林中考）由欧姆定律I=变形可得R=，以下说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
2．（2020 四川甘孜中考）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω，闭合开关S后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动D．适当增加电池的节数
3．（2019 辽宁盘锦中考）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是( )
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
4．（2021 福建三明九年级期末）在“探究电流跟电压、电阻关系”的实验中，同学们绘制的四条图线如图，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021 广东九年级期末）某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的图象，下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随电流的增大而增大
C．电压一定时，电流随电阻的增大而减小
D．电压一定时，电阻随电流的增大而减小
6．根据欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零
7．在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U -I关系图像，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（ ）
A．R2 > R1B．R2 = R1C．R2 < R1D．无法确定
8．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
9．（2021 云南昭通九年级期末）如图所示，这是“探究通过导体的电流与___________关系”的实验电路和依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，实验中控制定值电阻R两端的电压为___________V。
10．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I-R-1图像如图乙。当电流为0.4A时，选用的导体的电阻为 ___________ Ω。
11．如图，“研究电流与电阻关系”的电路图，闭合开关前滑动变阻器的滑片应滑至______（填“a”或“b”）端；实验过程中，当电阻R1由5变为10时，为使R1两端的电压保持不变，滑片应向______（填“a”或“b”）端滑动。
12．（2021 湖南岳阳九年级期末）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U-I关系图线。由图可知，定值电阻R的阻值为_______Ω；小灯泡L的阻值会随其两端电压的变化而改变，当其两端电压为2V时阻值为________Ω。
13．当一导体两端的电压为4 V时，通过它的电流为1 A，则这导体的电阻为___Ω；当两端电压为8V时，则导体的电流为______A；当两端电压为0V时，则导体的电阻为____Ω，
14．（2021 安徽滁州九年级期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，某实验小组经过相互讨论，将实验方案由甲图改为乙图，这样改进的好处是______。
15．（2021 湖南九年级期末）电阻R1与R2的I﹣U图象如图所示由图可知，R1的电阻值是______（选填“恒定”或“变化”）的。R2的电阻值是______Ω。
16．（2021 四川绵阳中考）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小兰同学把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连接成了如图甲所示的电路。请继续完成实验：
（1）闭合开关前，检查电路。小兰发现有接线错误，且只需要改接一根导线就可以，请在接错的导线上打“×”并画线把它改到正确的位置上_______。
（2）之后，小兰测得的实验数据如表所示。请在图乙的坐标系中制定标度，把表中数据在坐标系中描点，画出电流与电压的关系图线______，得到电阻一定时电流与电压的关系。
（3）从描点得到的图中可以看出，有一组数据是明显错误的。这组数据序号是_______。
17．（2021 内蒙古兴安盟中考）某同学在“探究电流与电压的关系”的实验中。
（1）请用笔画线表示导线，将甲图中的实物图连接完整，要求滑片P向B端滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大；
（2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线左端，接下来应进行的操作是___________；
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过电阻的电流为___________ A； 若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向___________（选填“A”或“B”）端移动。
（4）实验中测得多组数据如表。分析表中数据可得：电流与电压的关系是___________。
18．（2021 四川德阳中考）小兰在探究“电流与电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。
（1）小兰设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙所示的实物图连接完整。___________
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数变化，电压表示数始终为零，此时电路出现的故障可能是 ___________。
A．电阻R短路
B．电阻R断路
C．滑动变阻器短路
（3）小兰排除故障后继续实验，先后将3个定值电阻分别接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数为2.0V，记下相应电流表示数（见下表），分析表中数据，得出的结论是：___________。
（4）本实验探究采用的研究方法是 ___________。
19．（2021 江苏扬州中考）在“探究电流和电阻的关系”实验中，器材有：电源（6V），电阻箱（0-9999Ω），滑动变阻器（2001A），电压表、电流表，开关和导线若干；
（1）请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整，使滑片向左移动时电阻减小______；
（2）第一组数据的测量过程中，有下列步骤，正确的顺序是______；
①保持开关断开，连接实物电路
②检查电路无误后闭合开关
③读出电流表的示数，断开开关
④将滑动变阻器的金属滑片置于阻值最大处
⑤转动电阻箱的旋钮使它的阻值为20，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为4V
（3）将电阻箱调到15Ω，闭合开关，发现电流表示数如图所示，示数为______A，该电流值与15Ω电阻值______（填“能”或“不能”）作为第二组数据记在表格中，此时电压表示数为0V可能发生的故障是______。
20．（2021 湖北鄂州中考）晓东用如图所示的电路，探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”，电源电压不变。
（1）晓东设计了如图甲所示电路图，请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整______。要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电路中的电流变大。
（2）在探究“电流与电压的关系”实验中，选定某一定值电阻进行实验，多次调节滑动变阻器的目的是______。
（3）在探究“电流与电阻的关系”实验中。
①每次改变电阻R的阻值后，要进行的操作是______，并记下对应的电流表示数。
②在做第4次实验时，将电阻R的阻值从15Ω调为20Ω后，就直接记录电流表示数，这个示数可能是______（选填A、B、C、D选项）。
A．0.2A B．0.18A C．0.15A D．0.13A
③晓东同学及时更正错误，完成实验后，通过分析实验数据，初步得出的结论是______。
21．在如图（甲）所示的电路中，电源电压 U 为 3V 且不变。闭合电键 S，（1）若电 流表的示数如图（乙）所示，则求电阻 R 的阻值；（2）若将电阻 R 换为阻值为 10 欧的电阻 R′，则求电流表的示数变化量⊿I。
沪科版九年级
第十五章《探究电路》
15.2 欧姆定律
【知识梳理】
一、探究电流与电压、电阻的关系
探究电流与电压、电阻的关系。
【提出问题】电流与电压、电阻有什么定量关系？
【制订计划，设计实验】
要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。
实验电路图：
探究一：保持电阻不变，研究电流随电压的变化关系。
取一定值电阻，改变两端电压，同时测出对应电流，测出三组数据，总结电流和电压的关系。
实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变R两端的电压。
探究二：保持电压不变，改变电阻，研究电流随电阻的变化关系。
保持电压不变，改接5Ω、10Ω、15Ω的电阻，同时测出对应的电流。
实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持R两端的电压不变。
【进行实验】收集数据信息：（会进行表格设计）
【分析论证】（分析实验数据，寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。）
【得出结论】保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
滑动变阻器的作用：
在探究电流与电压关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压成整数倍地变化。
在探究电流与电阻关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。
二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2．欧姆定律的公式：
3.欧姆定律的变形公式：；
【易错点】
1.（1）电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。
（2）电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。
2.对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
【规律总结】
欧姆定律的理解：①保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
②保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
使用欧姆定律时应注意：
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
【典例分析】
（2021 四川德阳中考）小兰在探究“电流与电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。
（1）小兰设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙所示的实物图连接完整。
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数变化，电压表示数始终为零，此时电路出现的故障可能是 ___________。
A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．滑动变阻器短路
（3）小兰排除故障后继续实验，先后将3个定值电阻分别接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数为2.0V，记下相应电流表示数（见下表），分析表中数据，得出的结论是：___________。
（4）本实验探究采用的研究方法是 ___________。
【答案】 A 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 控制变量法
【解析】
（1）按电路图连接定值电阻与滑动变阻器的左上接线柱，使定值电阻与滑动变阻器串联，把电压表并联在定值电阻两端，如图
（2）若电阻R短路，则电压表无示数，电流表有示数，移动滑片，电流表示数发生变化，故A符合题意；若电阻R断路，则电压表串联在电路中，电压表有示数，电流表无示数，移动滑片，电流表、电压表的示数不发生变化，故B不符合题意；若滑动变阻器短路，则电压表有示数，电流表有示数，移动滑片，电流表、电压表的示数都不发生变化，故C不符合题意。故选A。
（3）分析表中的数据，得出的结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。（4）本实验探究电流与电阻的关系时，控制导体两端的电压不变，采用的研究方法是控制变量法。
【思路小结】
1.电路连接或设计电路图：在根据实物图画出电路图或根据电路图连接实物图时，一定要注意电路图和实物图的位置及接法对应，如本题中滑动变阻器滑片向右滑动时连入电路的电阻值变小，则一定要接入右下接线柱。
2.数据处理：如果两个物理量的比值一定，则这两个物理量成正比；如果两个物理量的乘积一定，则这两个物理量成反比。
【真题操练】
1．（2021 广西玉林中考）由欧姆定律I=变形可得R=，以下说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
【答案】C
【解析】
导体的电阻是导体的一种属性，导体两端的电压及通过它的电流的大小不会影响导体电阻的大小，而电路中导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，当电路中的电压一定时，改变电路中的电阻大小，通过电阻的电流会与电阻成反比，故ABD错误，C正确。故选C。
2．（2020 四川甘孜中考）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω，闭合开关S后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动D．适当增加电池的节数
【答案】C
【解析】当A、B两点间的电阻由5Ω更换成10Ω后电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，滑片不动时，变阻器两端电压变小；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以定制电阻两端的电压变大；因探究“一段电路中电流跟电阻的关系”时，应控制电阻两端电压不变，所以应调节滑动变阻器的滑片增大接入电路中的电阻，减小电路中的电流，即将变阻器滑片适当向右移动，故AB错误、C正确。滑片不动时，增加电池的节数，会使电阻两端的电压更大，故D错误。故选C。
3．（2019 辽宁盘锦中考）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是( )
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
【答案】B
【解析】由图可知，导体两端的电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比，故A错误；由图可知，这个不变的电压为：U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；电源至少选用两节新干电池（3V），故B正确；换用2Ω电阻做实验时，控制电阻的电压不变，故不需要更换电压表量程，故C错误；多次实验是为了得出普遍性的规律，故D错误．
4．（2021 福建三明九年级期末）在“探究电流跟电压、电阻关系”的实验中，同学们绘制的四条图线如图，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】电流跟电压、电阻有关，研究电流与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变。在电阻不变时，通过导体的电流与导体的电压成正比，故电流随电压的变化关系为一过原点的直线，故A正确，C错误；在电压不变时，通过导体的电流与电阻成反比，故电流随电阻的变化关系为反比例函数曲线；因通过导体的电流跟电阻的倒数成正比，故通过导体的电流跟电阻的倒数的变化关系为一过原点的直线，故BD错误。故选A。
5．（2021 广东九年级期末）某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的图象，下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随电流的增大而增大
C．电压一定时，电流随电阻的增大而减小
D．电压一定时，电阻随电流的增大而减小
【答案】A
【解析】
图象的横坐标表示电压，纵坐标表示电流，是个正比例函数图象，可得结论：当电阻一定时，电流随着电压的增大而增大（电流与电压成正比），故BCD错误，A正确。故选A。
6．根据欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零
【答案】C
【解析】
电阻是导体本身的一种性质，不随电压与电流的变化而变化，故ABD都不符合题意；欧姆定律的内容为：通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，故C符合题意．
7．在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U -I关系图像，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（ ）
A．R2 > R1B．R2 = R1C．R2 < R1D．无法确定
【答案】A
【解析】
由图示可知，当电流相等时，电阻R2两端的电压较高，由可知，电阻R2的电阻值较大，故A项符合题意，BCD项不符合题意。故选A。
8．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
【答案】D
【解析】由图像上看出，当导体两端的电压为0时，电流为0，但是电阻不为零，因为电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，故AB不正确，D正确；由图知，当导体两端电压为2V时，对应的电流为0.4A，故C不正确。故选D。
9．（2021 云南昭通九年级期末）如图所示，这是“探究通过导体的电流与___________关系”的实验电路和依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，实验中控制定值电阻R两端的电压为___________V。
【答案】电阻 3
【解析】如图可知，横坐标是电阻，纵坐标是电流，故探究的是电流与电阻的关系。当电阻为5Ω时，电流为0.6A，则电压为，同理，当电阻为10Ω，电流为0.3A，电压仍然为3V，故控制定值电阻R两端的电压为3V。
10．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I-R-1图像如图乙。当电流为0.4A时，选用的导体的电阻为 ___________ Ω。
【答案】5
【解析】
由图乙可知，当电流为0.4A时，选用导体的电阻的倒数，即R-1为0.20Ω-1。则选用的导体的电阻
11．如图，“研究电流与电阻关系”的电路图，闭合开关前滑动变阻器的滑片应滑至______（填“a”或“b”）端；实验过程中，当电阻R1由5变为10时，为使R1两端的电压保持不变，滑片应向______（填“a”或“b”）端滑动。
【答案】b b
【解析】闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应滑至阻值最大处，即b端。当电阻R1由5Ω变为10Ω时，根据串联分压可知，当R1的阻值增大时，其两端的电压变大，要保持其电压不变，即R1两端的电压要减小，由串联电路电压的规律可知变阻器两端的电压要增加，根据串联分压可知，增加变阻器连入电路的电阻，滑片P向b端滑动。
12．（2021 湖南岳阳九年级期末）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U-I关系图线。由图可知，定值电阻R的阻值为_______Ω；小灯泡L的阻值会随其两端电压的变化而改变，当其两端电压为2V时阻值为________Ω。
【答案】5 4
【解析】由图象可知，当UR=UL=2V时，通过定值电阻和灯泡的电流分别为IR=0.4A，IL=0.5A，则定值电阻R的阻值和此时灯泡的电阻分别为R=5Ω，RL=4Ω
13．当一导体两端的电压为4 V时，通过它的电流为1 A，则这导体的电阻为___Ω；当两端电压为8V时，则导体的电流为______A；当两端电压为0V时，则导体的电阻为____Ω，
【答案】4 2 4
【解析】这导体的电阻为；当两端电压为8V时，则导体的电流为；当两端电压为0V时，电阻不变，电阻与电压的大小无关，则导体的电阻为4Ω。
14．（2021 安徽滁州九年级期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，某实验小组经过相互讨论，将实验方案由甲图改为乙图，这样改进的好处是______。
【答案】可方便改变定值电阻的电压，从而进行多次实验数据的测量
【解析】
由图示知，甲实验只测出一组对应的电流与电压值，通过一组数据得出的实验结论说服力不强，而乙实验中可通过调节变阻器的滑片的位置，从而改变定值电阻两端的电压，可测量多组实验数据，可得出具有普遍性的实验结论。
15．（2021 湖南九年级期末）电阻R1与R2的I﹣U图象如图所示由图可知，R1的电阻值是______（选填“恒定”或“变化”）的。R2的电阻值是______Ω。
【答案】变化 10
【解析】读图可知R1的图象是一条曲线，所以R1的阻值是变化的。R2的图象是一条直线，其阻值不变，根据欧姆定律可计算R2的电阻值，当R2两端的电压为4V时，通过R2的电流为0.4A，则
16．（2021 四川绵阳中考）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小兰同学把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连接成了如图甲所示的电路。请继续完成实验：
（1）闭合开关前，检查电路。小兰发现有接线错误，且只需要改接一根导线就可以，请在接错的导线上打“×”并画线把它改到正确的位置上_______。
（2）之后，小兰测得的实验数据如表所示。请在图乙的坐标系中制定标度，把表中数据在坐标系中描点，画出电流与电压的关系图线______，得到电阻一定时电流与电压的关系。
（3）从描点得到的图中可以看出，有一组数据是明显错误的。这组数据序号是_______。
【答案】 4
【解析】
（1）要探究电阻一定时电流与电压关系，应将电流变串联接入电路测流过导体的电流，电压表并联在定值电阻两端测其两端电压，如图所示：
（2）根据表中数据先在坐标纸上定合适的标度，然后描点，再连线，且当定值电阻两端所加电压为零时，流过电阻的电流也为零，如图所示：
（3）从描点得到的图中可以看出，当导体的电阻一定时，流过导体的电流与导体两端电压成正比，图像时一条过原点的倾斜直线，不满足此规律的是表中第4组数据。
17．（2021 内蒙古兴安盟中考）某同学在“探究电流与电压的关系”的实验中。
（1）请用笔画线表示导线，将甲图中的实物图连接完整，要求滑片P向B端滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大；
（2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线左端，接下来应进行的操作是___________；
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过电阻的电流为___________ A； 若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向___________（选填“A”或“B”）端移动。
（4）实验中测得多组数据如表。分析表中数据可得：电流与电压的关系是___________。
【答案】 电流表指针调零 0.12 A 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
【解析】
（1）滑片P向B端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，故变阻器的A接线柱连入电路中，如下图所示：
（2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线左端，需要对电流表进行调零，把指针调到0刻度线上。（3）图乙中电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A。要增大电阻两端的电压，由串联电路电压的规律可知需要减小变阻器两端的电压，根据串联电路的分压作用，应减小滑动变阻器连入电路的电阻，从而减小滑动变阻器分得的电压，滑片P向A端移动。（4）由表中数据可知，电压增大为原来的几倍，相应的电流增大为原来的几倍，可以得到在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
18．（2021 四川德阳中考）小兰在探究“电流与电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。
（1）小兰设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙所示的实物图连接完整。___________
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数变化，电压表示数始终为零，此时电路出现的故障可能是 ___________。
A．电阻R短路
B．电阻R断路
C．滑动变阻器短路
（3）小兰排除故障后继续实验，先后将3个定值电阻分别接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数为2.0V，记下相应电流表示数（见下表），分析表中数据，得出的结论是：___________。
（4）本实验探究采用的研究方法是 ___________。
【答案】 A 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 控制变量法
【解析】
（1）按电路图连接定值电阻与滑动变阻器的左上接线柱，使定值电阻与滑动变阻器串联，把电压表并联在定值电阻两端，如图
（2）若电阻R短路，则电压表无示数，电流表有示数，移动滑片，电流表示数发生变化，故A符合题意；
若电阻R断路，则电压表串联在电路中，电压表有示数，电流表无示数，移动滑片，电流表、电压表的示数不发生变化，故B不符合题意；若滑动变阻器短路，则电压表有示数，电流表有示数，移动滑片，电流表、电压表的示数都不发生变化，故C不符合题意。故选A。（3）分析表中的数据，得出的结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。（4）本实验探究电流与电阻的关系时，控制导体两端的电压不变，采用的研究方法是控制变量法。
19．（2021 江苏扬州中考）在“探究电流和电阻的关系”实验中，器材有：电源（6V），电阻箱（0-9999Ω），滑动变阻器（2001A），电压表、电流表，开关和导线若干；
（1）请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整，使滑片向左移动时电阻减小______；
（2）第一组数据的测量过程中，有下列步骤，正确的顺序是______；
①保持开关断开，连接实物电路
②检查电路无误后闭合开关
③读出电流表的示数，断开开关
④将滑动变阻器的金属滑片置于阻值最大处
⑤转动电阻箱的旋钮使它的阻值为20，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为4V
（3）将电阻箱调到15Ω，闭合开关，发现电流表示数如图所示，示数为______A，该电流值与15Ω电阻值______（填“能”或“不能”）作为第二组数据记在表格中，此时电压表示数为0V可能发生的故障是______。
【答案】 ①④②⑤③ 0.24 不能 电阻箱被短路
【解析】
（1）滑片向左移动时电阻减小，连接变阻器左下方的接线柱，如图所示：
（2）实验步骤：①保持开关断开，连接实物电路；④将滑动变阻器的金属滑片置于阻值最大处；②检查电路无误后闭合开关；⑤转动电阻箱的旋钮使它的阻值为20，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为4V；
③读出电流表的示数，断开开关。（3）由图可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.24A。电阻箱调到15Ω，此时的电压表的示数为U=IR=0.24A×15Ω=3.6V电压表的示数没有达到4V，该电流值与15Ω电阻值不能作为第二组数据记在表格中。此时电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为0V，可能电阻箱被短路。
20．（2021 湖北鄂州中考）晓东用如图所示的电路，探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”，电源电压不变。
（1）晓东设计了如图甲所示电路图，请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整______。要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电路中的电流变大。
（2）在探究“电流与电压的关系”实验中，选定某一定值电阻进行实验，多次调节滑动变阻器的目的是______。
（3）在探究“电流与电阻的关系”实验中。
①每次改变电阻R的阻值后，要进行的操作是______，并记下对应的电流表示数。
②在做第4次实验时，将电阻R的阻值从15Ω调为20Ω后，就直接记录电流表示数，这个示数可能是______（选填A、B、C、D选项）。
A．0.2A B．0.18A C．0.15A D．0.13A
③晓东同学及时更正错误，完成实验后，通过分析实验数据，初步得出的结论是______。
【答案】 改变（调节）定值电阻两端电压 调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变 B 电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比
【解析】
（1）要求滑动变阻器的滑片向左滑动时，电路中的电流变大，即电阻变小，故变阻左下接线柱连入电路中再与定值电阻串联，如下所示：
（2）为得出普遍性的规律要测量多组数据，故在探究“电流与电压的关系”实验中，选定某一定值电阻进行实验，多次调节滑动变阻器的目的是改变（调节）定值电阻两端电压。（3）①在探究“电流与电阻的关系”实验中，要控制电阻的电压不变，故每次改变电阻R的阻值后，要进行的操作是：调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变。②根据表中数据，由欧姆定律，第3次实验电阻的电压为，在做第4次实验时，将电阻R的阻值从15Ω调为20Ω后，因定值电阻变大，而变阻器连入电路的电阻值不变，由分压原理，电阻的电压大于3V，由欧姆定律，此时通过定值电阻的电流 ，即电路的电流大于，根据串联电阻的规律，现在的总电阻大于第3次实验电路的总电阻，由欧姆定律，此时电路的电流应小于0.2A，故这个示数可能是0.18A，故选B。③由欧姆定律，定值电阻的电压为……，即电阻的电压为一定值，通过分析实验数据，初步得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。
21．在如图（甲）所示的电路中，电源电压 U 为 3V 且不变。闭合电键 S，（1）若电 流表的示数如图（乙）所示，则求电阻 R 的阻值；（2）若将电阻 R 换为阻值为 10 欧的电阻 R′，则求电流表的示数变化量⊿I。
【答案】（1）15 （2）0.1A
【解析】
（1）如甲图，电源电压U3V，电流表的示数I0.2A，由欧姆定律R15；（2）若R换为10的，则此时电路中的电流0.3A.则电流变化了⊿。实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/A
1
2
3
物理量
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/I
1
2.0
5
0.40
2
2.0
10
0.20
3
2.0
20
0.10
数据序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
电流I/A
0.07
0.15
0.22
0.24
0.36
0.44
电压/V
0.5
1
1.5
2
2.5
电流/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
物理量
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/I
1
2.0
5
0.40
2
2.0
10
0.20
3
2.0
20
0.10
实验次数
1
2
3
4
5
R/Ω
5
10
15
20
25
I/A
0.6
0.3
0.2
0.12
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/A
1
2
3
物理量
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/I
1
2.0
5
0.40
2
2.0
10
0.20
3
2.0
20
0.10
数据序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
电流I/A
0.07
0.15
0.22
0.24
0.36
0.44
电压/V
0.5
1
1.5
2
2.5
电流/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
物理量
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/I
1
2.0
5
0.40
2
2.0
10
0.20
3
2.0
20
0.10
实验次数
1
2
3
4
5
R/Ω
5
10
15
20
25
I/A
0.6
0.3
0.2
0.12
15.2 欧姆定律
【知识梳理】
一、探究电流与电压、电阻的关系
探究电流与电压、电阻的关系。
【提出问题】电流与电压、电阻有什么定量关系？
【制订计划，设计实验】
要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。
实验电路图：
探究一：保持电阻不变，研究电流随电压的变化关系。
取一定值电阻，改变两端电压，同时测出对应电流，测出三组数据，总结电流和电压的关系。
实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变R两端的电压。
探究二：保持电压不变，改变电阻，研究电流随电阻的变化关系。
保持电压不变，改接5Ω、10Ω、15Ω的电阻，同时测出对应的电流。
实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持R两端的电压不变。
【进行实验】收集数据信息：（会进行表格设计）
【分析论证】（分析实验数据，寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。）
【得出结论】保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
滑动变阻器的作用：
在探究电流与电压关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压成整数倍地变化。
在探究电流与电阻关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。
二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2．欧姆定律的公式：
3.欧姆定律的变形公式：；
【易错点】
1.（1）电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。
（2）电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。
2.对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
【规律总结】
欧姆定律的理解：①保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
②保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
使用欧姆定律时应注意：
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
【典例分析】
（2021 四川德阳中考）小兰在探究“电流与电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。
（1）小兰设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙所示的实物图连接完整。
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数变化，电压表示数始终为零，此时电路出现的故障可能是 ___________。
A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．滑动变阻器短路
（3）小兰排除故障后继续实验，先后将3个定值电阻分别接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数为2.0V，记下相应电流表示数（见下表），分析表中数据，得出的结论是：___________。
（4）本实验探究采用的研究方法是 ___________。
【思路小结】
1.电路连接或设计电路图：在根据实物图画出电路图或根据电路图连接实物图时，一定要注意电路图和实物图的位置及接法对应，如本题中滑动变阻器滑片向右滑动时连入电路的电阻值变小，则一定要接入右下接线柱。
2.数据处理：如果两个物理量的比值一定，则这两个物理量成正比；如果两个物理量的乘积一定，则这两个物理量成反比。
【真题操练】
1．（2021 广西玉林中考）由欧姆定律I=变形可得R=，以下说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
2．（2020 四川甘孜中考）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω，闭合开关S后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动D．适当增加电池的节数
3．（2019 辽宁盘锦中考）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是( )
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
4．（2021 福建三明九年级期末）在“探究电流跟电压、电阻关系”的实验中，同学们绘制的四条图线如图，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021 广东九年级期末）某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的图象，下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随电流的增大而增大
C．电压一定时，电流随电阻的增大而减小
D．电压一定时，电阻随电流的增大而减小
6．根据欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零
7．在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U -I关系图像，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（ ）
A．R2 > R1B．R2 = R1C．R2 < R1D．无法确定
8．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
9．（2021 云南昭通九年级期末）如图所示，这是“探究通过导体的电流与___________关系”的实验电路和依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，实验中控制定值电阻R两端的电压为___________V。
10．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I-R-1图像如图乙。当电流为0.4A时，选用的导体的电阻为 ___________ Ω。
11．如图，“研究电流与电阻关系”的电路图，闭合开关前滑动变阻器的滑片应滑至______（填“a”或“b”）端；实验过程中，当电阻R1由5变为10时，为使R1两端的电压保持不变，滑片应向______（填“a”或“b”）端滑动。
12．（2021 湖南岳阳九年级期末）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U-I关系图线。由图可知，定值电阻R的阻值为_______Ω；小灯泡L的阻值会随其两端电压的变化而改变，当其两端电压为2V时阻值为________Ω。
13．当一导体两端的电压为4 V时，通过它的电流为1 A，则这导体的电阻为___Ω；当两端电压为8V时，则导体的电流为______A；当两端电压为0V时，则导体的电阻为____Ω，
14．（2021 安徽滁州九年级期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，某实验小组经过相互讨论，将实验方案由甲图改为乙图，这样改进的好处是______。
15．（2021 湖南九年级期末）电阻R1与R2的I﹣U图象如图所示由图可知，R1的电阻值是______（选填“恒定”或“变化”）的。R2的电阻值是______Ω。
16．（2021 四川绵阳中考）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小兰同学把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连接成了如图甲所示的电路。请继续完成实验：
（1）闭合开关前，检查电路。小兰发现有接线错误，且只需要改接一根导线就可以，请在接错的导线上打“×”并画线把它改到正确的位置上_______。
（2）之后，小兰测得的实验数据如表所示。请在图乙的坐标系中制定标度，把表中数据在坐标系中描点，画出电流与电压的关系图线______，得到电阻一定时电流与电压的关系。
（3）从描点得到的图中可以看出，有一组数据是明显错误的。这组数据序号是_______。
17．（2021 内蒙古兴安盟中考）某同学在“探究电流与电压的关系”的实验中。
（1）请用笔画线表示导线，将甲图中的实物图连接完整，要求滑片P向B端滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大；
（2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线左端，接下来应进行的操作是___________；
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过电阻的电流为___________ A； 若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向___________（选填“A”或“B”）端移动。
（4）实验中测得多组数据如表。分析表中数据可得：电流与电压的关系是___________。
18．（2021 四川德阳中考）小兰在探究“电流与电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。
（1）小兰设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙所示的实物图连接完整。___________
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数变化，电压表示数始终为零，此时电路出现的故障可能是 ___________。
A．电阻R短路
B．电阻R断路
C．滑动变阻器短路
（3）小兰排除故障后继续实验，先后将3个定值电阻分别接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数为2.0V，记下相应电流表示数（见下表），分析表中数据，得出的结论是：___________。
（4）本实验探究采用的研究方法是 ___________。
19．（2021 江苏扬州中考）在“探究电流和电阻的关系”实验中，器材有：电源（6V），电阻箱（0-9999Ω），滑动变阻器（2001A），电压表、电流表，开关和导线若干；
（1）请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整，使滑片向左移动时电阻减小______；
（2）第一组数据的测量过程中，有下列步骤，正确的顺序是______；
①保持开关断开，连接实物电路
②检查电路无误后闭合开关
③读出电流表的示数，断开开关
④将滑动变阻器的金属滑片置于阻值最大处
⑤转动电阻箱的旋钮使它的阻值为20，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为4V
（3）将电阻箱调到15Ω，闭合开关，发现电流表示数如图所示，示数为______A，该电流值与15Ω电阻值______（填“能”或“不能”）作为第二组数据记在表格中，此时电压表示数为0V可能发生的故障是______。
20．（2021 湖北鄂州中考）晓东用如图所示的电路，探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”，电源电压不变。
（1）晓东设计了如图甲所示电路图，请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整______。要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电路中的电流变大。
（2）在探究“电流与电压的关系”实验中，选定某一定值电阻进行实验，多次调节滑动变阻器的目的是______。
（3）在探究“电流与电阻的关系”实验中。
①每次改变电阻R的阻值后，要进行的操作是______，并记下对应的电流表示数。
②在做第4次实验时，将电阻R的阻值从15Ω调为20Ω后，就直接记录电流表示数，这个示数可能是______（选填A、B、C、D选项）。
A．0.2A B．0.18A C．0.15A D．0.13A
③晓东同学及时更正错误，完成实验后，通过分析实验数据，初步得出的结论是______。
21．在如图（甲）所示的电路中，电源电压 U 为 3V 且不变。闭合电键 S，（1）若电 流表的示数如图（乙）所示，则求电阻 R 的阻值；（2）若将电阻 R 换为阻值为 10 欧的电阻 R′，则求电流表的示数变化量⊿I。
沪科版九年级
第十五章《探究电路》
15.2 欧姆定律
【知识梳理】
一、探究电流与电压、电阻的关系
探究电流与电压、电阻的关系。
【提出问题】电流与电压、电阻有什么定量关系？
【制订计划，设计实验】
要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。
实验电路图：
探究一：保持电阻不变，研究电流随电压的变化关系。
取一定值电阻，改变两端电压，同时测出对应电流，测出三组数据，总结电流和电压的关系。
实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变R两端的电压。
探究二：保持电压不变，改变电阻，研究电流随电阻的变化关系。
保持电压不变，改接5Ω、10Ω、15Ω的电阻，同时测出对应的电流。
实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持R两端的电压不变。
【进行实验】收集数据信息：（会进行表格设计）
【分析论证】（分析实验数据，寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。）
【得出结论】保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
滑动变阻器的作用：
在探究电流与电压关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压成整数倍地变化。
在探究电流与电阻关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。
二、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2．欧姆定律的公式：
3.欧姆定律的变形公式：；
【易错点】
1.（1）电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。
（2）电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。
2.对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
【规律总结】
欧姆定律的理解：①保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
②保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
使用欧姆定律时应注意：
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
【典例分析】
（2021 四川德阳中考）小兰在探究“电流与电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。
（1）小兰设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙所示的实物图连接完整。
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数变化，电压表示数始终为零，此时电路出现的故障可能是 ___________。
A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．滑动变阻器短路
（3）小兰排除故障后继续实验，先后将3个定值电阻分别接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数为2.0V，记下相应电流表示数（见下表），分析表中数据，得出的结论是：___________。
（4）本实验探究采用的研究方法是 ___________。
【答案】 A 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 控制变量法
【解析】
（1）按电路图连接定值电阻与滑动变阻器的左上接线柱，使定值电阻与滑动变阻器串联，把电压表并联在定值电阻两端，如图
（2）若电阻R短路，则电压表无示数，电流表有示数，移动滑片，电流表示数发生变化，故A符合题意；若电阻R断路，则电压表串联在电路中，电压表有示数，电流表无示数，移动滑片，电流表、电压表的示数不发生变化，故B不符合题意；若滑动变阻器短路，则电压表有示数，电流表有示数，移动滑片，电流表、电压表的示数都不发生变化，故C不符合题意。故选A。
（3）分析表中的数据，得出的结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。（4）本实验探究电流与电阻的关系时，控制导体两端的电压不变，采用的研究方法是控制变量法。
【思路小结】
1.电路连接或设计电路图：在根据实物图画出电路图或根据电路图连接实物图时，一定要注意电路图和实物图的位置及接法对应，如本题中滑动变阻器滑片向右滑动时连入电路的电阻值变小，则一定要接入右下接线柱。
2.数据处理：如果两个物理量的比值一定，则这两个物理量成正比；如果两个物理量的乘积一定，则这两个物理量成反比。
【真题操练】
1．（2021 广西玉林中考）由欧姆定律I=变形可得R=，以下说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
【答案】C
【解析】
导体的电阻是导体的一种属性，导体两端的电压及通过它的电流的大小不会影响导体电阻的大小，而电路中导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，当电路中的电压一定时，改变电路中的电阻大小，通过电阻的电流会与电阻成反比，故ABD错误，C正确。故选C。
2．（2020 四川甘孜中考）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω，闭合开关S后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动D．适当增加电池的节数
【答案】C
【解析】当A、B两点间的电阻由5Ω更换成10Ω后电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，滑片不动时，变阻器两端电压变小；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以定制电阻两端的电压变大；因探究“一段电路中电流跟电阻的关系”时，应控制电阻两端电压不变，所以应调节滑动变阻器的滑片增大接入电路中的电阻，减小电路中的电流，即将变阻器滑片适当向右移动，故AB错误、C正确。滑片不动时，增加电池的节数，会使电阻两端的电压更大，故D错误。故选C。
3．（2019 辽宁盘锦中考）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是( )
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
【答案】B
【解析】由图可知，导体两端的电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比，故A错误；由图可知，这个不变的电压为：U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；电源至少选用两节新干电池（3V），故B正确；换用2Ω电阻做实验时，控制电阻的电压不变，故不需要更换电压表量程，故C错误；多次实验是为了得出普遍性的规律，故D错误．
4．（2021 福建三明九年级期末）在“探究电流跟电压、电阻关系”的实验中，同学们绘制的四条图线如图，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】电流跟电压、电阻有关，研究电流与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变。在电阻不变时，通过导体的电流与导体的电压成正比，故电流随电压的变化关系为一过原点的直线，故A正确，C错误；在电压不变时，通过导体的电流与电阻成反比，故电流随电阻的变化关系为反比例函数曲线；因通过导体的电流跟电阻的倒数成正比，故通过导体的电流跟电阻的倒数的变化关系为一过原点的直线，故BD错误。故选A。
5．（2021 广东九年级期末）某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的图象，下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随电流的增大而增大
C．电压一定时，电流随电阻的增大而减小
D．电压一定时，电阻随电流的增大而减小
【答案】A
【解析】
图象的横坐标表示电压，纵坐标表示电流，是个正比例函数图象，可得结论：当电阻一定时，电流随着电压的增大而增大（电流与电压成正比），故BCD错误，A正确。故选A。
6．根据欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B．导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C．通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
D．导体两端的电压为零时，电阻值也为零
【答案】C
【解析】
电阻是导体本身的一种性质，不随电压与电流的变化而变化，故ABD都不符合题意；欧姆定律的内容为：通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，故C符合题意．
7．在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U -I关系图像，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（ ）
A．R2 > R1B．R2 = R1C．R2 < R1D．无法确定
【答案】A
【解析】
由图示可知，当电流相等时，电阻R2两端的电压较高，由可知，电阻R2的电阻值较大，故A项符合题意，BCD项不符合题意。故选A。
8．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
【答案】D
【解析】由图像上看出，当导体两端的电压为0时，电流为0，但是电阻不为零，因为电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，故AB不正确，D正确；由图知，当导体两端电压为2V时，对应的电流为0.4A，故C不正确。故选D。
9．（2021 云南昭通九年级期末）如图所示，这是“探究通过导体的电流与___________关系”的实验电路和依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，实验中控制定值电阻R两端的电压为___________V。
【答案】电阻 3
【解析】如图可知，横坐标是电阻，纵坐标是电流，故探究的是电流与电阻的关系。当电阻为5Ω时，电流为0.6A，则电压为，同理，当电阻为10Ω，电流为0.3A，电压仍然为3V，故控制定值电阻R两端的电压为3V。
10．小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I-R-1图像如图乙。当电流为0.4A时，选用的导体的电阻为 ___________ Ω。
【答案】5
【解析】
由图乙可知，当电流为0.4A时，选用导体的电阻的倒数，即R-1为0.20Ω-1。则选用的导体的电阻
11．如图，“研究电流与电阻关系”的电路图，闭合开关前滑动变阻器的滑片应滑至______（填“a”或“b”）端；实验过程中，当电阻R1由5变为10时，为使R1两端的电压保持不变，滑片应向______（填“a”或“b”）端滑动。
【答案】b b
【解析】闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应滑至阻值最大处，即b端。当电阻R1由5Ω变为10Ω时，根据串联分压可知，当R1的阻值增大时，其两端的电压变大，要保持其电压不变，即R1两端的电压要减小，由串联电路电压的规律可知变阻器两端的电压要增加，根据串联分压可知，增加变阻器连入电路的电阻，滑片P向b端滑动。
12．（2021 湖南岳阳九年级期末）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U-I关系图线。由图可知，定值电阻R的阻值为_______Ω；小灯泡L的阻值会随其两端电压的变化而改变，当其两端电压为2V时阻值为________Ω。
【答案】5 4
【解析】由图象可知，当UR=UL=2V时，通过定值电阻和灯泡的电流分别为IR=0.4A，IL=0.5A，则定值电阻R的阻值和此时灯泡的电阻分别为R=5Ω，RL=4Ω
13．当一导体两端的电压为4 V时，通过它的电流为1 A，则这导体的电阻为___Ω；当两端电压为8V时，则导体的电流为______A；当两端电压为0V时，则导体的电阻为____Ω，
【答案】4 2 4
【解析】这导体的电阻为；当两端电压为8V时，则导体的电流为；当两端电压为0V时，电阻不变，电阻与电压的大小无关，则导体的电阻为4Ω。
14．（2021 安徽滁州九年级期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，某实验小组经过相互讨论，将实验方案由甲图改为乙图，这样改进的好处是______。
【答案】可方便改变定值电阻的电压，从而进行多次实验数据的测量
【解析】
由图示知，甲实验只测出一组对应的电流与电压值，通过一组数据得出的实验结论说服力不强，而乙实验中可通过调节变阻器的滑片的位置，从而改变定值电阻两端的电压，可测量多组实验数据，可得出具有普遍性的实验结论。
15．（2021 湖南九年级期末）电阻R1与R2的I﹣U图象如图所示由图可知，R1的电阻值是______（选填“恒定”或“变化”）的。R2的电阻值是______Ω。
【答案】变化 10
【解析】读图可知R1的图象是一条曲线，所以R1的阻值是变化的。R2的图象是一条直线，其阻值不变，根据欧姆定律可计算R2的电阻值，当R2两端的电压为4V时，通过R2的电流为0.4A，则
16．（2021 四川绵阳中考）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，小兰同学把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连接成了如图甲所示的电路。请继续完成实验：
（1）闭合开关前，检查电路。小兰发现有接线错误，且只需要改接一根导线就可以，请在接错的导线上打“×”并画线把它改到正确的位置上_______。
（2）之后，小兰测得的实验数据如表所示。请在图乙的坐标系中制定标度，把表中数据在坐标系中描点，画出电流与电压的关系图线______，得到电阻一定时电流与电压的关系。
（3）从描点得到的图中可以看出，有一组数据是明显错误的。这组数据序号是_______。
【答案】 4
【解析】
（1）要探究电阻一定时电流与电压关系，应将电流变串联接入电路测流过导体的电流，电压表并联在定值电阻两端测其两端电压，如图所示：
（2）根据表中数据先在坐标纸上定合适的标度，然后描点，再连线，且当定值电阻两端所加电压为零时，流过电阻的电流也为零，如图所示：
（3）从描点得到的图中可以看出，当导体的电阻一定时，流过导体的电流与导体两端电压成正比，图像时一条过原点的倾斜直线，不满足此规律的是表中第4组数据。
17．（2021 内蒙古兴安盟中考）某同学在“探究电流与电压的关系”的实验中。
（1）请用笔画线表示导线，将甲图中的实物图连接完整，要求滑片P向B端滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大；
（2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线左端，接下来应进行的操作是___________；
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过电阻的电流为___________ A； 若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向___________（选填“A”或“B”）端移动。
（4）实验中测得多组数据如表。分析表中数据可得：电流与电压的关系是___________。
【答案】 电流表指针调零 0.12 A 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
【解析】
（1）滑片P向B端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，故变阻器的A接线柱连入电路中，如下图所示：
（2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线左端，需要对电流表进行调零，把指针调到0刻度线上。（3）图乙中电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A。要增大电阻两端的电压，由串联电路电压的规律可知需要减小变阻器两端的电压，根据串联电路的分压作用，应减小滑动变阻器连入电路的电阻，从而减小滑动变阻器分得的电压，滑片P向A端移动。（4）由表中数据可知，电压增大为原来的几倍，相应的电流增大为原来的几倍，可以得到在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
18．（2021 四川德阳中考）小兰在探究“电流与电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、电源、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干。
（1）小兰设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙所示的实物图连接完整。___________
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数变化，电压表示数始终为零，此时电路出现的故障可能是 ___________。
A．电阻R短路
B．电阻R断路
C．滑动变阻器短路
（3）小兰排除故障后继续实验，先后将3个定值电阻分别接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表示数为2.0V，记下相应电流表示数（见下表），分析表中数据，得出的结论是：___________。
（4）本实验探究采用的研究方法是 ___________。
【答案】 A 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 控制变量法
【解析】
（1）按电路图连接定值电阻与滑动变阻器的左上接线柱，使定值电阻与滑动变阻器串联，把电压表并联在定值电阻两端，如图
（2）若电阻R短路，则电压表无示数，电流表有示数，移动滑片，电流表示数发生变化，故A符合题意；
若电阻R断路，则电压表串联在电路中，电压表有示数，电流表无示数，移动滑片，电流表、电压表的示数不发生变化，故B不符合题意；若滑动变阻器短路，则电压表有示数，电流表有示数，移动滑片，电流表、电压表的示数都不发生变化，故C不符合题意。故选A。（3）分析表中的数据，得出的结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。（4）本实验探究电流与电阻的关系时，控制导体两端的电压不变，采用的研究方法是控制变量法。
19．（2021 江苏扬州中考）在“探究电流和电阻的关系”实验中，器材有：电源（6V），电阻箱（0-9999Ω），滑动变阻器（2001A），电压表、电流表，开关和导线若干；
（1）请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整，使滑片向左移动时电阻减小______；
（2）第一组数据的测量过程中，有下列步骤，正确的顺序是______；
①保持开关断开，连接实物电路
②检查电路无误后闭合开关
③读出电流表的示数，断开开关
④将滑动变阻器的金属滑片置于阻值最大处
⑤转动电阻箱的旋钮使它的阻值为20，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为4V
（3）将电阻箱调到15Ω，闭合开关，发现电流表示数如图所示，示数为______A，该电流值与15Ω电阻值______（填“能”或“不能”）作为第二组数据记在表格中，此时电压表示数为0V可能发生的故障是______。
【答案】 ①④②⑤③ 0.24 不能 电阻箱被短路
【解析】
（1）滑片向左移动时电阻减小，连接变阻器左下方的接线柱，如图所示：
（2）实验步骤：①保持开关断开，连接实物电路；④将滑动变阻器的金属滑片置于阻值最大处；②检查电路无误后闭合开关；⑤转动电阻箱的旋钮使它的阻值为20，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为4V；
③读出电流表的示数，断开开关。（3）由图可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.24A。电阻箱调到15Ω，此时的电压表的示数为U=IR=0.24A×15Ω=3.6V电压表的示数没有达到4V，该电流值与15Ω电阻值不能作为第二组数据记在表格中。此时电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为0V，可能电阻箱被短路。
20．（2021 湖北鄂州中考）晓东用如图所示的电路，探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”，电源电压不变。
（1）晓东设计了如图甲所示电路图，请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整______。要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电路中的电流变大。
（2）在探究“电流与电压的关系”实验中，选定某一定值电阻进行实验，多次调节滑动变阻器的目的是______。
（3）在探究“电流与电阻的关系”实验中。
①每次改变电阻R的阻值后，要进行的操作是______，并记下对应的电流表示数。
②在做第4次实验时，将电阻R的阻值从15Ω调为20Ω后，就直接记录电流表示数，这个示数可能是______（选填A、B、C、D选项）。
A．0.2A B．0.18A C．0.15A D．0.13A
③晓东同学及时更正错误，完成实验后，通过分析实验数据，初步得出的结论是______。
【答案】 改变（调节）定值电阻两端电压 调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变 B 电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比
【解析】
（1）要求滑动变阻器的滑片向左滑动时，电路中的电流变大，即电阻变小，故变阻左下接线柱连入电路中再与定值电阻串联，如下所示：
（2）为得出普遍性的规律要测量多组数据，故在探究“电流与电压的关系”实验中，选定某一定值电阻进行实验，多次调节滑动变阻器的目的是改变（调节）定值电阻两端电压。（3）①在探究“电流与电阻的关系”实验中，要控制电阻的电压不变，故每次改变电阻R的阻值后，要进行的操作是：调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变。②根据表中数据，由欧姆定律，第3次实验电阻的电压为，在做第4次实验时，将电阻R的阻值从15Ω调为20Ω后，因定值电阻变大，而变阻器连入电路的电阻值不变，由分压原理，电阻的电压大于3V，由欧姆定律，此时通过定值电阻的电流 ，即电路的电流大于，根据串联电阻的规律，现在的总电阻大于第3次实验电路的总电阻，由欧姆定律，此时电路的电流应小于0.2A，故这个示数可能是0.18A，故选B。③由欧姆定律，定值电阻的电压为……，即电阻的电压为一定值，通过分析实验数据，初步得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。
21．在如图（甲）所示的电路中，电源电压 U 为 3V 且不变。闭合电键 S，（1）若电 流表的示数如图（乙）所示，则求电阻 R 的阻值；（2）若将电阻 R 换为阻值为 10 欧的电阻 R′，则求电流表的示数变化量⊿I。
【答案】（1）15 （2）0.1A
【解析】
（1）如甲图，电源电压U3V，电流表的示数I0.2A，由欧姆定律R15；（2）若R换为10的，则此时电路中的电流0.3A.则电流变化了⊿。实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/A
1
2
3
物理量
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/I
1
2.0
5
0.40
2
2.0
10
0.20
3
2.0
20
0.10
数据序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
电流I/A
0.07
0.15
0.22
0.24
0.36
0.44
电压/V
0.5
1
1.5
2
2.5
电流/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
物理量
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/I
1
2.0
5
0.40
2
2.0
10
0.20
3
2.0
20
0.10
实验次数
1
2
3
4
5
R/Ω
5
10
15
20
25
I/A
0.6
0.3
0.2
0.12
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/A
1
2
3
物理量
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/I
1
2.0
5
0.40
2
2.0
10
0.20
3
2.0
20
0.10
数据序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
电流I/A
0.07
0.15
0.22
0.24
0.36
0.44
电压/V
0.5
1
1.5
2
2.5
电流/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
物理量
实验次数
电压/V
电阻/Ω
电流/I
1
2.0
5
0.40
2
2.0
10
0.20
3
2.0
20
0.10
实验次数
1
2
3
4
5
R/Ω
5
10
15
20
25
I/A
0.6
0.3
0.2
0.12
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