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沪科版九年级全册第四节 电阻的串联和并联课后练习题
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这是一份沪科版九年级全册第四节 电阻的串联和并联课后练习题，共23页。试卷主要包含了4 电阻的串联和并联，4A，5V， 将“3V 0等内容，欢迎下载使用。
15.4 电阻的串联和并联
【知识梳理】
1.串联电阻相当于增大了导体的长度，因而串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。
2.并联电阻相当于增大了导体的横截面积，因而并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。两个并联电阻的总电阻的倒数等于两个分电阻的倒数之和。
【易错点】
并联的用电器越多，干路电流越大，电路中的总电阻越小。
【规律总结】
串联和并联电路规律的比较
【典例分析】
（2021 湖南常德中考）如图所示电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝6Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（ ）
A．1VB．2VC．3VD．4V
【思路小结】
根据欧姆定律计算出开关接1时电路中的电流，当开关接2时，根据串联电路的电阻规律，可以知道总电阻变小，电流变大，根据欧姆定律就可知道R2两端的电压的范围；开关接2时，根据串联电路的分压特点，电阻变小，故电压表示数变小，从而确定电压表的示数范围。
【真题操练】
1．（2021 辽宁大连九年级期末）已知R1A．B．C．D．
2．一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样，当它与一个阻值为30Ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为（ ）
A．30﹣80ΩB．0﹣80ΩC．0﹣50ΩD．0﹣30Ω
3．（2021 西宁中考）如图所示，是定值电阻和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．定值电阻和小灯泡L串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.4A
4．（2021 广东梅州九年级期末）如图所示，电源电压保持不变，为使电流表的示数略有增加，则给R0（ ）
A．串联一个比R0小得多的电阻
B．串联一个比R0大得多的电阻
C．并联一个比R0小得多的电阻
D．并联一个比R0大得多的电阻
5．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
6．（2021 陕西九年级期末）将一只标有“100Ω 2A”的滑动变阻器与一只标有“20Ω 0.5A”的电路元件串联起来接入某一电路，该电路允许通过的最大电流及最大电源电压为（ ）
A．0.5A，210V B．0.5A，60V C．2A，210V D．2A，60V
7．（2021 湖南九年级期末）将电阻R1=3Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为6Ω，则R1与R2并联后总电阻是（ ）
A．6ΩB．4ΩC．1.5ΩD．1Ω
8．（2021 山东九年级期末）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定小于RB．一定大于RC．一定等于RD．以上结果都有可能
9．（2021 河北九年级期末）如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，干路中电流为0.6A
B．电阻甲和乙都是阻值不变的电阻
C．当乙两端电压为2V时，
D．甲、乙串联在电路中，电路电流为0.2A时，电源电压为2V
10．（2021 四川九年级期末）将阻值分别为5Ω和10Ω的两个电阻串联接在电源上，那么两电阻中的电流之比是___________，两电阻两端的电压之比是___________，电路的总电阻是___________Ω。
11．（2021 辽宁沈阳九年级期末）在如图所示的电路中，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则电源电压为______V。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为______A。
12．（2021 吉林长春九年级期末）如图，当电源电压为4V时，电压表的示数为1V；当电源电压增加到12V时，电流表的示数为1A。则电压表的示数为______V，电阻R1=______Ω，R2=______Ω。
13．（2021 河南九年级期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，则滑动变阻器R的最大阻值为 _______ Ω， 电源电压为 _______ V。当滑片P在中点时，电流表示数为 ________ A。
14．（2021 广东揭阳九年级期末）如图所示，已知R1与R2两端所加电压为24V．如果R1=80Ω,开关闭合后，R2中的电流为0.2A，则R2=________Ω,干路中电流I=________A．再给R1、R2并联一个200Ω的电阻，电路中的总电阻会变________（填“大”或“小”）．
15．（2021 河北承德九年级期末）两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，____(选填“大于”或者“小于”)若将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，则干路电流为________A；若将甲和乙串联后接同一电源上，则电路中电流为________A．
16．（2021 广西百色中考）在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 ___________状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 ________条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 ________（选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 _________。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 ___________A，未知电阻R=___________Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②___________，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx=___________（用U、U1和R0表示）。
17．（2021 内蒙古鄂尔多斯中考）“测量未知电阻阻值”实验中，提供了学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器，一个阻值未知的定值电阻Rx，一个额定电压为2.5V，阻值约为8Ω的小灯泡，开关、导线若干。
（1）如图甲，“测量定值电阻Rx阻值”的实验电路中，接错了一根导线，请在错误的线上打“×”，并用笔画线代替导线改接到正确位置上______。
（2）改正错误后，闭合开关前，滑片应滑至最______（选填 “左”或“右”）端。
（3）试触后，选择合适量程。闭合开关，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数如图乙，则Rx的阻值为______Ω（结果保留1位小数）。一次实验数据存在误差，接下来应通过______的方法来减小误差。
（4）完成实验后，进行误差分析：考虑到电压表中也有电流通过，该电路测得的Rx的测量值与真实值相比______（选填 “偏大”或“偏小”）。
（5）同学们发现只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻Rx的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时的电阻。下列电路设计最合理的一项是______。
A、 B、 C、 D、
18．（2021 江苏中考）实验小组做探究“电流与电阻关系”的实验，提供的器材有：电源（电压3V）、电流表、电压表、电阻箱R（0-999.9Ω）、滑动变阻器R1，开关及导线若干。
（1）请用笔画线代替导线把图甲电路连接完整。
（2）闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，将电压表改接在R1两端，发现电压表的示数为3V，由此判断电路的故障是__________。
（3）排除故障后，调节R的阻值，并移动R1的滑片，使电压表的示数为某一值，记录R的阻值和电流表示数继续实验，当R的阻值变大时，R1的滑片应向__________移动，以使__________示数不变，将多次实验测得的数据描绘成图乙所示的图线。
①在图丙中画出当R的阻值为10Ω时，电流表指针所在位置______。
②处理数据描绘的是图线，而不是I-R图线，这样做的优点是：_________。
（4）实验小组要用已有器材继续测量一个阻值为数百欧的电阻Rx，他们设计了的图丁中A、B两个实验方案，其中能准确测量Rx阻值的是____________。
19．（2021 福建泉州九年级期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2＝20Ω，滑动变阻器R1标有“40Ω 1A”字样。只闭合开关S，电流表示数为0.3A。求：
（1）电源电压。
（2）若电流表的量程为“0～0.6A”，闭合开关S、S1，为保证电路安全，滑动变阻器R1允许接入电路的最小电阻。
20．（2021 合肥九年级期末）如图所示电路，电源电压为4.5V， 将“3V 0.3A”的灯泡接到CD之间。
（1）开关闭合前，滑片P应放在哪一端？理由是什么？
（2）调节滑片P使灯泡正常发光时，电流表的示数为0.5A，求滑动变阻器的最大阻值。
沪科版九年级
第十五章《探究电路》
15.4 电阻的串联和并联
【知识梳理】
1.串联电阻相当于增大了导体的长度，因而串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。
2.并联电阻相当于增大了导体的横截面积，因而并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。两个并联电阻的总电阻的倒数等于两个分电阻的倒数之和。
【易错点】
并联的用电器越多，干路电流越大，电路中的总电阻越小。
【规律总结】
串联和并联电路规律的比较
【典例分析】
（2021 湖南常德中考）如图所示电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝6Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（ ）
A．1VB．2VC．3VD．4V
【答案】B
【解析】当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V，此时电阻R1与电阻R0接入电路，此时电路中电流为，则电源电压为；当单刀双掷开关S置于位置2时，此时电阻R2与电阻R0接入电路，则电路中的电流为
故电压表示数为。由于串联分压，电阻变小，故电压表示数变小，故电压表的示数一定小于3V，故电压表的示数可能为2V，故B正确。故选B。
【思路小结】
根据欧姆定律计算出开关接1时电路中的电流，当开关接2时，根据串联电路的电阻规律，可以知道总电阻变小，电流变大，根据欧姆定律就可知道R2两端的电压的范围；开关接2时，根据串联电路的分压特点，电阻变小，故电压表示数变小，从而确定电压表的示数范围。
【真题操练】
1．（2021 辽宁大连九年级期末）已知R1A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据串联电路的电阻关系可知，在串联电路中，总电阻等于各个电阻之和，故两个电阻串联时总电阻是最大的，大于其中的任何一个电阻；在并联电路中，总电阻要小于其中的任何一个电阻，所以两个电阻并联后总电阻是最小的，故A电路的电阻最小。故选A。
2．一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样，当它与一个阻值为30Ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为（ ）
A．30﹣80ΩB．0﹣80ΩC．0﹣50ΩD．0﹣30Ω
【答案】A
【解析】滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”，表示这个滑动变阻器的阻值变化范围是0～50Ω；由于与一个阻值为30Ω电阻串联，由串联电阻总电阻等于各串联电阻的和可得整个电路中总电阻的变化范围为30Ω﹣80Ω．对照各选项，A选项符合题意．
3．（2021 西宁中考）如图所示，是定值电阻和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．定值电阻和小灯泡L串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.4A
【答案】C
【解析】由图像知，乙图线是一倾斜的直线，是定值电阻的I-U图象，而甲图线中，用电器的电阻是变化的，所以是小灯泡的I-U图线，故A不符合题意；由图像知，当通过定值电阻R的电流为0.4A时，它两端的电压为4V。则定值电阻，故B不符合题意；当定值电阻R和小灯泡L并联在4V的电源上时，由图像知，通过小灯泡的电流为0.8A，则通干路的电流I=I1+IL=0.4A+0.8A=1.2A，故C符合题意；
由图像知，定值电阻R与小灯泡L串联接在电路中时，如果通过电路的电流为0.4A，则R两端的电压为4V，L两端的电压为1V，电源电压U=4V+1V=5V，故D不符合题意。故选C。
4．（2021 广东梅州九年级期末）如图所示，电源电压保持不变，为使电流表的示数略有增加，则给R0（ ）
A．串联一个比R0小得多的电阻
B．串联一个比R0大得多的电阻
C．并联一个比R0小得多的电阻
D．并联一个比R0大得多的电阻
【答案】D
【解析】由可知，要使电流表的示数增加，应减小电路中的总电阻，串联一个比R0小得多的电阻或串联一个比R0大得多的电阻，由电阻的串联可知总电阻增大，故AB不符合题意；并联电路中总电阻越并越小、小于任何一个分电阻，为使电流表的示数略有增加，应并联一个比R0大得多的电阻，故D符合题意，C不符合题意。故选D。
5．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
【答案】C
【解析】由图可知，当R1与R2的电流相等时，R1两端的电压大于R2两端的电压，根据可知R1＞R2，由串联电路电阻关系可知，两电阻串联时，R串的阻值大于任何一个电阻阻值；由并联电路电阻关系可知，两电阻并联时，R并的阻值小于任何一个电阻阻值，当它们两端的电压相同时，R串的电流最小，所以在U﹣I图象的区域Ⅰ；R并的电流最大，所以在U﹣I图像的区域Ⅲ，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
6．（2021 陕西九年级期末）将一只标有“100Ω 2A”的滑动变阻器与一只标有“20Ω 0.5A”的电路元件串联起来接入某一电路，该电路允许通过的最大电流及最大电源电压为（ ）
A．0.5A，210V B．0.5A，60V C．2A，210V D．2A，60V
【答案】B
【解析】
两电阻允许通过的最大电流分别为0.5A和2A，因为串联电路中各处的电流相等，所以两电阻串联时，电路中的允许通过的最大电流为为0.5A，根据I＝得，最大电源电压为：U＝I(R1+R2)＝0.5A×(100Ω+20Ω)＝60V。故选B。
7．（2021 湖南九年级期末）将电阻R1=3Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为6Ω，则R1与R2并联后总电阻是（ ）
A．6ΩB．4ΩC．1.5ΩD．1Ω
【答案】C
【解析】根据R串＝R1+R2得：R2＝R−R1＝6Ω−3Ω＝3Ω，R1与R2并联后总电阻+,即+，解得：R并＝1.5Ω，故选C.
8．（2021 山东九年级期末）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定小于RB．一定大于RC．一定等于RD．以上结果都有可能
【答案】A
【解析】据电阻并联的特点知，两个电阻并联后的总电阻比任何一个电阻阻值都小，而由题意知，其中一个电阻的阻值比R要小，那么两个电阻并联后的总电阻将小于R，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
9．（2021 河北九年级期末）如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，干路中电流为0.6A
B．电阻甲和乙都是阻值不变的电阻
C．当乙两端电压为2V时，
D．甲、乙串联在电路中，电路电流为0.2A时，电源电压为2V
【答案】A
【解析】甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压均为2V，由图象可知，，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流，故A正确；由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故B错误；由图象可知，当乙两端电压为2V时，通过乙的电流为0.2A，则，故C错误；甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时电源的电压，故D错误。故选A。
10．（2021 四川九年级期末）将阻值分别为5Ω和10Ω的两个电阻串联接在电源上，那么两电阻中的电流之比是___________，两电阻两端的电压之比是___________，电路的总电阻是___________Ω。
【答案】1∶1 1∶2 15
【解析】由于串联电路各处电流都相等，所以，串联后两电阻中的电流之比为1∶1。由欧姆定律知道，U1=IR1=I×5Ω，U2=IR2=I×10Ω，所以，两电阻两端的电压之比等于电阻之比为1∶2。由于串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的总电阻为10Ω+5Ω=15Ω
11．（2021 辽宁沈阳九年级期末）在如图所示的电路中，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则电源电压为______V。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为______A。
【答案】6 0.9
【解析】当开关S1、S3断开，S2闭合时，两电阻串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为0.2A，根据串联电阻的规律，电路的电阻为R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，由欧姆定律，则电源电压为U=I串R=0.2A×30Ω=6V；当开关S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律，通过R1的电流为，通过R2电流为，根据并联电路电流的规律，电流表的示数为I=I1+I2=0.6A+0.3A=0.9A。
12．（2021 吉林长春九年级期末）如图，当电源电压为4V时，电压表的示数为1V；当电源电压增加到12V时，电流表的示数为1A。则电压表的示数为______V，电阻R1=______Ω，R2=______Ω。
【答案】3 9 3
【解析】由电路图可知，电阻R1和R2串联，电压表测R2两端的电压。当电源电压为4V时，电压表的示数为1V，即电阻R2两端的电压U2=1V，则电阻R1两端的电压U1=4V-1V=3V；由串联电路电压与电阻成正比可知；当电源电压增加到12V时，电路中的电流，联立上两式得，。此时R2两端的电压是，故此时电压表的示数为3V。
13．（2021 河南九年级期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，则滑动变阻器R的最大阻值为 _______ Ω， 电源电压为 _______ V。当滑片P在中点时，电流表示数为 ________ A。
【答案】20 6 0.3
【解析】分析电路可知，此电路为R与R1组成的串联电路，当滑片从a向b移动的过程中，当移动到b端时，滑动变阻器接入的阻值最大，此时由乙图可知，滑动变阻器两端电压为4V，通过滑动变阻器的电流为0.2A，所以滑动变阻器的最大阻值为；当滑动变阻器滑动到a端时，此时为R1组成的简单电路，由图乙可知，此时电流为0.6A，则……①，当滑动变阻器滑动到b端时，电流为0.2A，则……②，代入数据可知，；当滑片在中点时，即滑动变阻器接入的阻值为10Ω，则电流表的示数为
14．（2021 广东揭阳九年级期末）如图所示，已知R1与R2两端所加电压为24V．如果R1=80Ω,开关闭合后，R2中的电流为0.2A，则R2=________Ω,干路中电流I=________A．再给R1、R2并联一个200Ω的电阻，电路中的总电阻会变________（填“大”或“小”）．
【答案】120 0.5 小
【解析】
图中的两电阻并联，并联电路两端电压相等，由欧姆定律I=U/R得R2的阻值：R2=U/I2=24V/0.2A=120Ω；
通过R1的电流：I1=U/R1=24V/80Ω=0.3A；则干路电流：I=I1+I2=0.3A+0.2A=0.5A；电路中的总电阻：R总=U/I=24V/0.5A=48Ω；若并联一个电阻，则干路电流增大，在电压不变的情况下说明总电阻会变小．
15．（2021 河北承德九年级期末）两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，____(选填“大于”或者“小于”)若将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，则干路电流为________A；若将甲和乙串联后接同一电源上，则电路中电流为________A．
【答案】小于 0.9 0.2
【解析】由甲的U-I图象可知，当时，通过的电流，由可得，甲的电阻：，同理可得乙的电阻：，则小于；将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为3V，由图象可知，通过两电阻的电流分别为，，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：；将甲和乙串联后接在电压为3V的电源两端时，根据串联电路电阻的规律可知，电路中的总电阻：，则电路中电流：．
16．（2021 广西百色中考）在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 ___________状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 ________条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 ________（选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 _________。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 ___________A，未知电阻R=___________Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②___________，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx=___________（用U、U1和R0表示）。
【答案】断开 2 左 未知电阻R断路 0.32 7.5 再闭合开关S1
【解析】
（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，连接错误的导线是第2条，正确连接方式是，把2从定值电阻的左端改接到右端即可。（3）改正错误后进行实验，为了保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表串联在电路中，与电源连通，则电路故障可能是未知电阻R断路。（4）纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.32A。未知电阻阻值为；（5）实验步骤：①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1；②再闭合开关S1，用电压表测出电源的电压U；在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为
电路中的电流，未知电阻Rx阻值表达式
17．（2021 内蒙古鄂尔多斯中考）“测量未知电阻阻值”实验中，提供了学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器，一个阻值未知的定值电阻Rx，一个额定电压为2.5V，阻值约为8Ω的小灯泡，开关、导线若干。
（1）如图甲，“测量定值电阻Rx阻值”的实验电路中，接错了一根导线，请在错误的线上打“×”，并用笔画线代替导线改接到正确位置上______。
（2）改正错误后，闭合开关前，滑片应滑至最______（选填 “左”或“右”）端。
（3）试触后，选择合适量程。闭合开关，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数如图乙，则Rx的阻值为______Ω（结果保留1位小数）。一次实验数据存在误差，接下来应通过______的方法来减小误差。
（4）完成实验后，进行误差分析：考虑到电压表中也有电流通过，该电路测得的Rx的测量值与真实值相比______（选填 “偏大”或“偏小”）。
（5）同学们发现只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻Rx的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时的电阻。下列电路设计最合理的一项是______。
A、 B、 C、 D、
【答案】 或 左 20.8 多次测量求平均值 偏小 C
【解析】
（1）图甲中，电压表和变阻器串联，是错误的，电压表和电阻并联，如图所示：
或
（2）闭合开关前，为了保护电路，滑片应滑至阻值最大处，即最左端。（3）由图乙可知，电流表选择小量程，分度值是0.02A，电流表的示数是0.12A，电压表选择小量程，分度值是0.1V，电压表的示数是2.5V，电阻的阻值，为了减小误差，需要多次测量电阻的阻值求平均值。（4）考虑到电压表中也有电流通过，电压表和电阻并联，由并联电路电流的规律可知电流表的示数变大，电压表的示数准确，由可知测得的Rx的测量值与真实值偏小。（5）闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意；闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意；只闭合S1，移动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，则灯正常发光；保持滑片位置不动，闭合S2，断开S1，记下电压表的示数U1，此时电压表测Rx与灯的电压，因电路的连接没有改变，各电阻的大小和电压没有改变，灯仍正常发光，由串联电路电压的规律，Rx的电压Ux=U1-2.5V，通过Rx的电流，即灯的额定电流，灯泡正常发光时的电阻 ，故C符合题意；D．定值电阻与灯串联，电路中只有电压表，只闭合S1，电表测定值电阻的电压；当只闭合S2时，电压表测灯与定值电阻的电压，无法确定灯是否正常发光，故D不符合题意。故选C。
18．（2021 江苏中考）实验小组做探究“电流与电阻关系”的实验，提供的器材有：电源（电压3V）、电流表、电压表、电阻箱R（0-999.9Ω）、滑动变阻器R1，开关及导线若干。
（1）请用笔画线代替导线把图甲电路连接完整。
（2）闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，将电压表改接在R1两端，发现电压表的示数为3V，由此判断电路的故障是__________。
（3）排除故障后，调节R的阻值，并移动R1的滑片，使电压表的示数为某一值，记录R的阻值和电流表示数继续实验，当R的阻值变大时，R1的滑片应向__________移动，以使__________示数不变，将多次实验测得的数据描绘成图乙所示的图线。
①在图丙中画出当R的阻值为10Ω时，电流表指针所在位置______。
②处理数据描绘的是图线，而不是I-R图线，这样做的优点是：_________。
（4）实验小组要用已有器材继续测量一个阻值为数百欧的电阻Rx，他们设计了的图丁中A、B两个实验方案，其中能准确测量Rx阻值的是____________。
【答案】 R1断路 左 电压表 便于准确得出电流与电阻的关系 B
【解析】
（1）电压表应该与电阻箱并联，电流表串联在电路中，由图乙可判断出均应该选择小量程，故连接电路图如下：
（2）电流表、电压表均无示数，所以电路出现了断路故障。将电压表改接在R1两端，发现电压表的示数为3V，由此可判断电路的故障是R1断路。（3）实验探究的是电流与电阻的关系，应该控制电阻箱两端的电压不变，当R的阻值变大时，它分得的电压变大，R1的滑片应向左移动使滑动变阻器的阻值变大分掉多余电压，以使电压表示数，即电阻箱两端电压不变。由图乙可知，当R的阻值为10Ω时，电流表示数为0.2A，故作图如下：
若当电压一定时，电流与电阻成反比，则I-R图线是一条反比例曲线，而电流与电阻的倒数则成正比，图线应为一条直线；判断是否为直线比判断是否为反比例曲线更容易，所以这样可以更准确地得出电流与电阻之间的关系。（4）电压电压为3V，当接入数百欧的电阻时，电路中电流很小，题中的电流表的分度值远远达不到这样的精确程度，无法得到准确数据，故A方案无法准确测量Rx阻值。由于电阻箱的阻值也可达到几百欧，和待测电阻串联后，可以起到明显的分压作用，根据串联分压规律可测出待测电阻的阻值，所以B方案可以准确测量Rx阻值。
19．（2021 福建泉州九年级期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2＝20Ω，滑动变阻器R1标有“40Ω 1A”字样。只闭合开关S，电流表示数为0.3A。求：
（1）电源电压。
（2）若电流表的量程为“0～0.6A”，闭合开关S、S1，为保证电路安全，滑动变阻器R1允许接入电路的最小电阻。
【答案】（1）6V；（2）2.7W；（3）
【解析】
解：（1）只闭合开关S，电路为R2的简单电路，电流表示数为0.3A，根据欧姆定律，电源电压为U=IR2＝0.3A×20Ω=6V；（2）若电流表的量程为“0～0.6A”，闭合开关S、S1，为保证电路安全，则干路电流不能超过0.6A，根据并联电路各支路互不影响，通过R2的电流保持不变（为0.3A），故通过滑动变阻器R1的最大电流为I大=I总-I=0.6A-0.3A=0.3A，根据欧姆定律，滑动变阻器R1允许接入电路的最小电阻
20．（2021 合肥九年级期末）如图所示电路，电源电压为4.5V， 将“3V 0.3A”的灯泡接到CD之间。
（1）开关闭合前，滑片P应放在哪一端？理由是什么？
（2）调节滑片P使灯泡正常发光时，电流表的示数为0.5A，求滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）a端，见解析；（2）18
【解析】
解：（1）因为电源电压大于灯泡的额定电压，所以灯泡与滑动变阻器串联，则开关闭合前，滑片P应该放在a端。（2）当灯泡正常发光时，电路的等效图如下（R2为滑动变阻器的aP部分，R1为滑动变阻器的Pb部分）：
根据串并联电路的电流及电压规律可知
根据欧姆定律可知,
则
串联电路
并联电路
电流
特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路
作用
分压
分流
串联电路
并联电路
电流
特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路
作用
分压
分流
15.4 电阻的串联和并联
【知识梳理】
1.串联电阻相当于增大了导体的长度，因而串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。
2.并联电阻相当于增大了导体的横截面积，因而并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。两个并联电阻的总电阻的倒数等于两个分电阻的倒数之和。
【易错点】
并联的用电器越多，干路电流越大，电路中的总电阻越小。
【规律总结】
串联和并联电路规律的比较
【典例分析】
（2021 湖南常德中考）如图所示电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝6Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（ ）
A．1VB．2VC．3VD．4V
【思路小结】
根据欧姆定律计算出开关接1时电路中的电流，当开关接2时，根据串联电路的电阻规律，可以知道总电阻变小，电流变大，根据欧姆定律就可知道R2两端的电压的范围；开关接2时，根据串联电路的分压特点，电阻变小，故电压表示数变小，从而确定电压表的示数范围。
【真题操练】
1．（2021 辽宁大连九年级期末）已知R1
2．一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样，当它与一个阻值为30Ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为（ ）
A．30﹣80ΩB．0﹣80ΩC．0﹣50ΩD．0﹣30Ω
3．（2021 西宁中考）如图所示，是定值电阻和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．定值电阻和小灯泡L串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.4A
4．（2021 广东梅州九年级期末）如图所示，电源电压保持不变，为使电流表的示数略有增加，则给R0（ ）
A．串联一个比R0小得多的电阻
B．串联一个比R0大得多的电阻
C．并联一个比R0小得多的电阻
D．并联一个比R0大得多的电阻
5．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
6．（2021 陕西九年级期末）将一只标有“100Ω 2A”的滑动变阻器与一只标有“20Ω 0.5A”的电路元件串联起来接入某一电路，该电路允许通过的最大电流及最大电源电压为（ ）
A．0.5A，210V B．0.5A，60V C．2A，210V D．2A，60V
7．（2021 湖南九年级期末）将电阻R1=3Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为6Ω，则R1与R2并联后总电阻是（ ）
A．6ΩB．4ΩC．1.5ΩD．1Ω
8．（2021 山东九年级期末）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定小于RB．一定大于RC．一定等于RD．以上结果都有可能
9．（2021 河北九年级期末）如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，干路中电流为0.6A
B．电阻甲和乙都是阻值不变的电阻
C．当乙两端电压为2V时，
D．甲、乙串联在电路中，电路电流为0.2A时，电源电压为2V
10．（2021 四川九年级期末）将阻值分别为5Ω和10Ω的两个电阻串联接在电源上，那么两电阻中的电流之比是___________，两电阻两端的电压之比是___________，电路的总电阻是___________Ω。
11．（2021 辽宁沈阳九年级期末）在如图所示的电路中，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则电源电压为______V。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为______A。
12．（2021 吉林长春九年级期末）如图，当电源电压为4V时，电压表的示数为1V；当电源电压增加到12V时，电流表的示数为1A。则电压表的示数为______V，电阻R1=______Ω，R2=______Ω。
13．（2021 河南九年级期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，则滑动变阻器R的最大阻值为 _______ Ω， 电源电压为 _______ V。当滑片P在中点时，电流表示数为 ________ A。
14．（2021 广东揭阳九年级期末）如图所示，已知R1与R2两端所加电压为24V．如果R1=80Ω,开关闭合后，R2中的电流为0.2A，则R2=________Ω,干路中电流I=________A．再给R1、R2并联一个200Ω的电阻，电路中的总电阻会变________（填“大”或“小”）．
15．（2021 河北承德九年级期末）两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，____(选填“大于”或者“小于”)若将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，则干路电流为________A；若将甲和乙串联后接同一电源上，则电路中电流为________A．
16．（2021 广西百色中考）在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 ___________状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 ________条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 ________（选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 _________。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 ___________A，未知电阻R=___________Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②___________，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx=___________（用U、U1和R0表示）。
17．（2021 内蒙古鄂尔多斯中考）“测量未知电阻阻值”实验中，提供了学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器，一个阻值未知的定值电阻Rx，一个额定电压为2.5V，阻值约为8Ω的小灯泡，开关、导线若干。
（1）如图甲，“测量定值电阻Rx阻值”的实验电路中，接错了一根导线，请在错误的线上打“×”，并用笔画线代替导线改接到正确位置上______。
（2）改正错误后，闭合开关前，滑片应滑至最______（选填 “左”或“右”）端。
（3）试触后，选择合适量程。闭合开关，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数如图乙，则Rx的阻值为______Ω（结果保留1位小数）。一次实验数据存在误差，接下来应通过______的方法来减小误差。
（4）完成实验后，进行误差分析：考虑到电压表中也有电流通过，该电路测得的Rx的测量值与真实值相比______（选填 “偏大”或“偏小”）。
（5）同学们发现只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻Rx的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时的电阻。下列电路设计最合理的一项是______。
A、 B、 C、 D、
18．（2021 江苏中考）实验小组做探究“电流与电阻关系”的实验，提供的器材有：电源（电压3V）、电流表、电压表、电阻箱R（0-999.9Ω）、滑动变阻器R1，开关及导线若干。
（1）请用笔画线代替导线把图甲电路连接完整。
（2）闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，将电压表改接在R1两端，发现电压表的示数为3V，由此判断电路的故障是__________。
（3）排除故障后，调节R的阻值，并移动R1的滑片，使电压表的示数为某一值，记录R的阻值和电流表示数继续实验，当R的阻值变大时，R1的滑片应向__________移动，以使__________示数不变，将多次实验测得的数据描绘成图乙所示的图线。
①在图丙中画出当R的阻值为10Ω时，电流表指针所在位置______。
②处理数据描绘的是图线，而不是I-R图线，这样做的优点是：_________。
（4）实验小组要用已有器材继续测量一个阻值为数百欧的电阻Rx，他们设计了的图丁中A、B两个实验方案，其中能准确测量Rx阻值的是____________。
19．（2021 福建泉州九年级期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2＝20Ω，滑动变阻器R1标有“40Ω 1A”字样。只闭合开关S，电流表示数为0.3A。求：
（1）电源电压。
（2）若电流表的量程为“0～0.6A”，闭合开关S、S1，为保证电路安全，滑动变阻器R1允许接入电路的最小电阻。
20．（2021 合肥九年级期末）如图所示电路，电源电压为4.5V， 将“3V 0.3A”的灯泡接到CD之间。
（1）开关闭合前，滑片P应放在哪一端？理由是什么？
（2）调节滑片P使灯泡正常发光时，电流表的示数为0.5A，求滑动变阻器的最大阻值。
沪科版九年级
第十五章《探究电路》
15.4 电阻的串联和并联
【知识梳理】
1.串联电阻相当于增大了导体的长度，因而串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。
2.并联电阻相当于增大了导体的横截面积，因而并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。两个并联电阻的总电阻的倒数等于两个分电阻的倒数之和。
【易错点】
并联的用电器越多，干路电流越大，电路中的总电阻越小。
【规律总结】
串联和并联电路规律的比较
【典例分析】
（2021 湖南常德中考）如图所示电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝6Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（ ）
A．1VB．2VC．3VD．4V
【答案】B
【解析】当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V，此时电阻R1与电阻R0接入电路，此时电路中电流为，则电源电压为；当单刀双掷开关S置于位置2时，此时电阻R2与电阻R0接入电路，则电路中的电流为
故电压表示数为。由于串联分压，电阻变小，故电压表示数变小，故电压表的示数一定小于3V，故电压表的示数可能为2V，故B正确。故选B。
【思路小结】
根据欧姆定律计算出开关接1时电路中的电流，当开关接2时，根据串联电路的电阻规律，可以知道总电阻变小，电流变大，根据欧姆定律就可知道R2两端的电压的范围；开关接2时，根据串联电路的分压特点，电阻变小，故电压表示数变小，从而确定电压表的示数范围。
【真题操练】
1．（2021 辽宁大连九年级期末）已知R1
【答案】A
【解析】根据串联电路的电阻关系可知，在串联电路中，总电阻等于各个电阻之和，故两个电阻串联时总电阻是最大的，大于其中的任何一个电阻；在并联电路中，总电阻要小于其中的任何一个电阻，所以两个电阻并联后总电阻是最小的，故A电路的电阻最小。故选A。
2．一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样，当它与一个阻值为30Ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为（ ）
A．30﹣80ΩB．0﹣80ΩC．0﹣50ΩD．0﹣30Ω
【答案】A
【解析】滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”，表示这个滑动变阻器的阻值变化范围是0～50Ω；由于与一个阻值为30Ω电阻串联，由串联电阻总电阻等于各串联电阻的和可得整个电路中总电阻的变化范围为30Ω﹣80Ω．对照各选项，A选项符合题意．
3．（2021 西宁中考）如图所示，是定值电阻和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．定值电阻和小灯泡L串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.4A
【答案】C
【解析】由图像知，乙图线是一倾斜的直线，是定值电阻的I-U图象，而甲图线中，用电器的电阻是变化的，所以是小灯泡的I-U图线，故A不符合题意；由图像知，当通过定值电阻R的电流为0.4A时，它两端的电压为4V。则定值电阻，故B不符合题意；当定值电阻R和小灯泡L并联在4V的电源上时，由图像知，通过小灯泡的电流为0.8A，则通干路的电流I=I1+IL=0.4A+0.8A=1.2A，故C符合题意；
由图像知，定值电阻R与小灯泡L串联接在电路中时，如果通过电路的电流为0.4A，则R两端的电压为4V，L两端的电压为1V，电源电压U=4V+1V=5V，故D不符合题意。故选C。
4．（2021 广东梅州九年级期末）如图所示，电源电压保持不变，为使电流表的示数略有增加，则给R0（ ）
A．串联一个比R0小得多的电阻
B．串联一个比R0大得多的电阻
C．并联一个比R0小得多的电阻
D．并联一个比R0大得多的电阻
【答案】D
【解析】由可知，要使电流表的示数增加，应减小电路中的总电阻，串联一个比R0小得多的电阻或串联一个比R0大得多的电阻，由电阻的串联可知总电阻增大，故AB不符合题意；并联电路中总电阻越并越小、小于任何一个分电阻，为使电流表的示数略有增加，应并联一个比R0大得多的电阻，故D符合题意，C不符合题意。故选D。
5．如图所示，图象1和图象2分别是电阻R1与R2的U﹣I图象，分别是图中的1，2，则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U﹣I图象所在的区域分别是（ ）
A．R1＜R2，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
B．R1＜R2，两电阻串联后图线在区域Ⅰ
C．R1＞R2，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
D．R1＞R2，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
【答案】C
【解析】由图可知，当R1与R2的电流相等时，R1两端的电压大于R2两端的电压，根据可知R1＞R2，由串联电路电阻关系可知，两电阻串联时，R串的阻值大于任何一个电阻阻值；由并联电路电阻关系可知，两电阻并联时，R并的阻值小于任何一个电阻阻值，当它们两端的电压相同时，R串的电流最小，所以在U﹣I图象的区域Ⅰ；R并的电流最大，所以在U﹣I图像的区域Ⅲ，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
6．（2021 陕西九年级期末）将一只标有“100Ω 2A”的滑动变阻器与一只标有“20Ω 0.5A”的电路元件串联起来接入某一电路，该电路允许通过的最大电流及最大电源电压为（ ）
A．0.5A，210V B．0.5A，60V C．2A，210V D．2A，60V
【答案】B
【解析】
两电阻允许通过的最大电流分别为0.5A和2A，因为串联电路中各处的电流相等，所以两电阻串联时，电路中的允许通过的最大电流为为0.5A，根据I＝得，最大电源电压为：U＝I(R1+R2)＝0.5A×(100Ω+20Ω)＝60V。故选B。
7．（2021 湖南九年级期末）将电阻R1=3Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为6Ω，则R1与R2并联后总电阻是（ ）
A．6ΩB．4ΩC．1.5ΩD．1Ω
【答案】C
【解析】根据R串＝R1+R2得：R2＝R−R1＝6Ω−3Ω＝3Ω，R1与R2并联后总电阻+,即+，解得：R并＝1.5Ω，故选C.
8．（2021 山东九年级期末）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定小于RB．一定大于RC．一定等于RD．以上结果都有可能
【答案】A
【解析】据电阻并联的特点知，两个电阻并联后的总电阻比任何一个电阻阻值都小，而由题意知，其中一个电阻的阻值比R要小，那么两个电阻并联后的总电阻将小于R，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
9．（2021 河北九年级期末）如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，干路中电流为0.6A
B．电阻甲和乙都是阻值不变的电阻
C．当乙两端电压为2V时，
D．甲、乙串联在电路中，电路电流为0.2A时，电源电压为2V
【答案】A
【解析】甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压均为2V，由图象可知，，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流，故A正确；由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故B错误；由图象可知，当乙两端电压为2V时，通过乙的电流为0.2A，则，故C错误；甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时电源的电压，故D错误。故选A。
10．（2021 四川九年级期末）将阻值分别为5Ω和10Ω的两个电阻串联接在电源上，那么两电阻中的电流之比是___________，两电阻两端的电压之比是___________，电路的总电阻是___________Ω。
【答案】1∶1 1∶2 15
【解析】由于串联电路各处电流都相等，所以，串联后两电阻中的电流之比为1∶1。由欧姆定律知道，U1=IR1=I×5Ω，U2=IR2=I×10Ω，所以，两电阻两端的电压之比等于电阻之比为1∶2。由于串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的总电阻为10Ω+5Ω=15Ω
11．（2021 辽宁沈阳九年级期末）在如图所示的电路中，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则电源电压为______V。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为______A。
【答案】6 0.9
【解析】当开关S1、S3断开，S2闭合时，两电阻串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为0.2A，根据串联电阻的规律，电路的电阻为R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，由欧姆定律，则电源电压为U=I串R=0.2A×30Ω=6V；当开关S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律，通过R1的电流为，通过R2电流为，根据并联电路电流的规律，电流表的示数为I=I1+I2=0.6A+0.3A=0.9A。
12．（2021 吉林长春九年级期末）如图，当电源电压为4V时，电压表的示数为1V；当电源电压增加到12V时，电流表的示数为1A。则电压表的示数为______V，电阻R1=______Ω，R2=______Ω。
【答案】3 9 3
【解析】由电路图可知，电阻R1和R2串联，电压表测R2两端的电压。当电源电压为4V时，电压表的示数为1V，即电阻R2两端的电压U2=1V，则电阻R1两端的电压U1=4V-1V=3V；由串联电路电压与电阻成正比可知；当电源电压增加到12V时，电路中的电流，联立上两式得，。此时R2两端的电压是，故此时电压表的示数为3V。
13．（2021 河南九年级期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，则滑动变阻器R的最大阻值为 _______ Ω， 电源电压为 _______ V。当滑片P在中点时，电流表示数为 ________ A。
【答案】20 6 0.3
【解析】分析电路可知，此电路为R与R1组成的串联电路，当滑片从a向b移动的过程中，当移动到b端时，滑动变阻器接入的阻值最大，此时由乙图可知，滑动变阻器两端电压为4V，通过滑动变阻器的电流为0.2A，所以滑动变阻器的最大阻值为；当滑动变阻器滑动到a端时，此时为R1组成的简单电路，由图乙可知，此时电流为0.6A，则……①，当滑动变阻器滑动到b端时，电流为0.2A，则……②，代入数据可知，；当滑片在中点时，即滑动变阻器接入的阻值为10Ω，则电流表的示数为
14．（2021 广东揭阳九年级期末）如图所示，已知R1与R2两端所加电压为24V．如果R1=80Ω,开关闭合后，R2中的电流为0.2A，则R2=________Ω,干路中电流I=________A．再给R1、R2并联一个200Ω的电阻，电路中的总电阻会变________（填“大”或“小”）．
【答案】120 0.5 小
【解析】
图中的两电阻并联，并联电路两端电压相等，由欧姆定律I=U/R得R2的阻值：R2=U/I2=24V/0.2A=120Ω；
通过R1的电流：I1=U/R1=24V/80Ω=0.3A；则干路电流：I=I1+I2=0.3A+0.2A=0.5A；电路中的总电阻：R总=U/I=24V/0.5A=48Ω；若并联一个电阻，则干路电流增大，在电压不变的情况下说明总电阻会变小．
15．（2021 河北承德九年级期末）两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，____(选填“大于”或者“小于”)若将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端，则干路电流为________A；若将甲和乙串联后接同一电源上，则电路中电流为________A．
【答案】小于 0.9 0.2
【解析】由甲的U-I图象可知，当时，通过的电流，由可得，甲的电阻：，同理可得乙的电阻：，则小于；将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为3V，由图象可知，通过两电阻的电流分别为，，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：；将甲和乙串联后接在电压为3V的电源两端时，根据串联电路电阻的规律可知，电路中的总电阻：，则电路中电流：．
16．（2021 广西百色中考）在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 ___________状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 ________条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 ________（选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 _________。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 ___________A，未知电阻R=___________Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②___________，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx=___________（用U、U1和R0表示）。
【答案】断开 2 左 未知电阻R断路 0.32 7.5 再闭合开关S1
【解析】
（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，连接错误的导线是第2条，正确连接方式是，把2从定值电阻的左端改接到右端即可。（3）改正错误后进行实验，为了保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表串联在电路中，与电源连通，则电路故障可能是未知电阻R断路。（4）纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.32A。未知电阻阻值为；（5）实验步骤：①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1；②再闭合开关S1，用电压表测出电源的电压U；在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为
电路中的电流，未知电阻Rx阻值表达式
17．（2021 内蒙古鄂尔多斯中考）“测量未知电阻阻值”实验中，提供了学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器，一个阻值未知的定值电阻Rx，一个额定电压为2.5V，阻值约为8Ω的小灯泡，开关、导线若干。
（1）如图甲，“测量定值电阻Rx阻值”的实验电路中，接错了一根导线，请在错误的线上打“×”，并用笔画线代替导线改接到正确位置上______。
（2）改正错误后，闭合开关前，滑片应滑至最______（选填 “左”或“右”）端。
（3）试触后，选择合适量程。闭合开关，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数如图乙，则Rx的阻值为______Ω（结果保留1位小数）。一次实验数据存在误差，接下来应通过______的方法来减小误差。
（4）完成实验后，进行误差分析：考虑到电压表中也有电流通过，该电路测得的Rx的测量值与真实值相比______（选填 “偏大”或“偏小”）。
（5）同学们发现只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻Rx的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时的电阻。下列电路设计最合理的一项是______。
A、 B、 C、 D、
【答案】 或 左 20.8 多次测量求平均值 偏小 C
【解析】
（1）图甲中，电压表和变阻器串联，是错误的，电压表和电阻并联，如图所示：
或
（2）闭合开关前，为了保护电路，滑片应滑至阻值最大处，即最左端。（3）由图乙可知，电流表选择小量程，分度值是0.02A，电流表的示数是0.12A，电压表选择小量程，分度值是0.1V，电压表的示数是2.5V，电阻的阻值，为了减小误差，需要多次测量电阻的阻值求平均值。（4）考虑到电压表中也有电流通过，电压表和电阻并联，由并联电路电流的规律可知电流表的示数变大，电压表的示数准确，由可知测得的Rx的测量值与真实值偏小。（5）闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意；闭合开关S1，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关S2，电阻Rx与灯泡并联，电阻Rx与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻Rx的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意；只闭合S1，移动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，则灯正常发光；保持滑片位置不动，闭合S2，断开S1，记下电压表的示数U1，此时电压表测Rx与灯的电压，因电路的连接没有改变，各电阻的大小和电压没有改变，灯仍正常发光，由串联电路电压的规律，Rx的电压Ux=U1-2.5V，通过Rx的电流，即灯的额定电流，灯泡正常发光时的电阻 ，故C符合题意；D．定值电阻与灯串联，电路中只有电压表，只闭合S1，电表测定值电阻的电压；当只闭合S2时，电压表测灯与定值电阻的电压，无法确定灯是否正常发光，故D不符合题意。故选C。
18．（2021 江苏中考）实验小组做探究“电流与电阻关系”的实验，提供的器材有：电源（电压3V）、电流表、电压表、电阻箱R（0-999.9Ω）、滑动变阻器R1，开关及导线若干。
（1）请用笔画线代替导线把图甲电路连接完整。
（2）闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，将电压表改接在R1两端，发现电压表的示数为3V，由此判断电路的故障是__________。
（3）排除故障后，调节R的阻值，并移动R1的滑片，使电压表的示数为某一值，记录R的阻值和电流表示数继续实验，当R的阻值变大时，R1的滑片应向__________移动，以使__________示数不变，将多次实验测得的数据描绘成图乙所示的图线。
①在图丙中画出当R的阻值为10Ω时，电流表指针所在位置______。
②处理数据描绘的是图线，而不是I-R图线，这样做的优点是：_________。
（4）实验小组要用已有器材继续测量一个阻值为数百欧的电阻Rx，他们设计了的图丁中A、B两个实验方案，其中能准确测量Rx阻值的是____________。
【答案】 R1断路 左 电压表 便于准确得出电流与电阻的关系 B
【解析】
（1）电压表应该与电阻箱并联，电流表串联在电路中，由图乙可判断出均应该选择小量程，故连接电路图如下：
（2）电流表、电压表均无示数，所以电路出现了断路故障。将电压表改接在R1两端，发现电压表的示数为3V，由此可判断电路的故障是R1断路。（3）实验探究的是电流与电阻的关系，应该控制电阻箱两端的电压不变，当R的阻值变大时，它分得的电压变大，R1的滑片应向左移动使滑动变阻器的阻值变大分掉多余电压，以使电压表示数，即电阻箱两端电压不变。由图乙可知，当R的阻值为10Ω时，电流表示数为0.2A，故作图如下：
若当电压一定时，电流与电阻成反比，则I-R图线是一条反比例曲线，而电流与电阻的倒数则成正比，图线应为一条直线；判断是否为直线比判断是否为反比例曲线更容易，所以这样可以更准确地得出电流与电阻之间的关系。（4）电压电压为3V，当接入数百欧的电阻时，电路中电流很小，题中的电流表的分度值远远达不到这样的精确程度，无法得到准确数据，故A方案无法准确测量Rx阻值。由于电阻箱的阻值也可达到几百欧，和待测电阻串联后，可以起到明显的分压作用，根据串联分压规律可测出待测电阻的阻值，所以B方案可以准确测量Rx阻值。
19．（2021 福建泉州九年级期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2＝20Ω，滑动变阻器R1标有“40Ω 1A”字样。只闭合开关S，电流表示数为0.3A。求：
（1）电源电压。
（2）若电流表的量程为“0～0.6A”，闭合开关S、S1，为保证电路安全，滑动变阻器R1允许接入电路的最小电阻。
【答案】（1）6V；（2）2.7W；（3）
【解析】
解：（1）只闭合开关S，电路为R2的简单电路，电流表示数为0.3A，根据欧姆定律，电源电压为U=IR2＝0.3A×20Ω=6V；（2）若电流表的量程为“0～0.6A”，闭合开关S、S1，为保证电路安全，则干路电流不能超过0.6A，根据并联电路各支路互不影响，通过R2的电流保持不变（为0.3A），故通过滑动变阻器R1的最大电流为I大=I总-I=0.6A-0.3A=0.3A，根据欧姆定律，滑动变阻器R1允许接入电路的最小电阻
20．（2021 合肥九年级期末）如图所示电路，电源电压为4.5V， 将“3V 0.3A”的灯泡接到CD之间。
（1）开关闭合前，滑片P应放在哪一端？理由是什么？
（2）调节滑片P使灯泡正常发光时，电流表的示数为0.5A，求滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）a端，见解析；（2）18
【解析】
解：（1）因为电源电压大于灯泡的额定电压，所以灯泡与滑动变阻器串联，则开关闭合前，滑片P应该放在a端。（2）当灯泡正常发光时，电路的等效图如下（R2为滑动变阻器的aP部分，R1为滑动变阻器的Pb部分）：
根据串并联电路的电流及电压规律可知
根据欧姆定律可知,
则
串联电路
并联电路
电流
特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路
作用
分压
分流
串联电路
并联电路
电流
特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路
作用
分压
分流
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